摘要
P"Q6 wdm /55 3v;l< 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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b,ZBol|X 9O&MsTmg$ 任务说明
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2x.rukT| 
iH)vLD ?*q-u9s 9 简要介绍衍射效率与偏振理论
1D"EF 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
<gvgr4@^yR 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
CC` #2j 
QUXr#!rPY| 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
s<C66z 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
6h [fk.W_ 
qMqf7 . 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
9-=kVmT&g }vF=X A 光栅结构
参数 R6o07.] 研究了一种矩形光栅结构。
CF_2ez1u0y 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
Z2]\k|%<Fa 根据上述参数选择以下光栅参数：
f0{ tBD!% 光栅周期：250 nm
4kNSF 填充因子：0.5
v~!_DD
au 光栅高度：200 nm
pug;1UZ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
.'1]2/ad 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
uF*tla V6 'A/{7*, 
YMwL(m1 >o"0QD 偏振态分析
unN*L 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
EF6"PH+J@ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
_(@ezX.p 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
1[Jv9S*f/ ~05(92bK 
5.Nc6$
N 8; ,(D# p 模拟光栅的偏振态
w^ 8^0i- ot^$/( W 
pN;T t+} U4y ?z 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
^12}#I 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
a&n}pn En) 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
!?{%9 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
PtKrks|y =:^f6"p&Z Passilly等人更深入的光栅案例。
PrEfJ? Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
m&6I@S2 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
Ot!*,%sjQ Bn d Y\ 
Oufdi3h 7/c9azmC 光栅结构参数
;MKfssG 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
+& )&Ny$W 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
3)~z~p7 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
NK(; -~{P 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
N07FU\<9 
Si[xyG6= A |0\ct 光栅#1——参数
l$!g# ?w 假设侧壁倾斜为线性。
dO[ pm0 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
}mQh^ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
TSYe ~)I 光栅周期：250 nm
fK9wr@1
光栅高度：660 nm
sJ cwN.s 填充因子：0.75（底部）
kF"G {5 侧壁角度：±6°
P *8DM3': n_1：1.46
Z= /bD*\g n_2：2.08
T#G
(&0J5 <nT).S>+ 
F5EsaF'e4 e^Lt {/ 光栅#1——结果
vZ2/>}!Z= 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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u/aOg 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
L+$9 ,<'[ -D30(g{O 
`Ot;KDz km# Rh^ 光栅#2——参数
yBwCFn.uP- 假设光栅为矩形。
73d7'Fw 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
5"&{Egc_ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Wfyap)y 光栅周期：250 nm
LIDYKKDJ^ 光栅高度：490 nm
n g?kl|VG 填充因子：0.5
! 8i[.EAT n_1：1.46
\ HZ]=B#0 n_2：2.08
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Ejf&n cv / 
lCMU{) =M+e nSu 光栅#2——结果
ZQPv@6+oY 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
J$Nc9 ?|ZZ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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