摘要
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f<9H#S: 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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s#;|8_L
M ]kbmb O?M 任务说明
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X3(:)zUL Namw[Tg J 简要介绍衍射效率与偏振理论
%/~6Qq 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Z/sB72 K1 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
\E9Z
H3; 
"@W0Lk [ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
]p(+m_F 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
D#x D-c 
cbsy&U 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Mr <2I CY)/1 # J 光栅结构
参数 x8.7])?w 研究了一种矩形光栅结构。
dl'pl 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
HC*=E .J 根据上述参数选择以下光栅参数：
Wd_bDZQ 光栅周期：250 nm
!Y!Cv % 填充因子：0.5
UMm< HQ 光栅高度：200 nm
Y"D'|i 材料n_1：熔融石英（来自目录）
'I( $IM 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
+Qt=N 6> j;<Yje&Wz 
apF!@O^}y C 6B h[:V& 偏振态分析
;i^p6b j 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
m 'KY;C 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
jiYYDGs77 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
kwMu L>5 { r` l 
IQMk : a k@0M[d 模拟光栅的偏振态
&1%W-&bc6 6%JKY+n^ 
/YR*KxIx [^A.$, 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
{0q;:7Bt 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
.S`Ue,H 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
gq*- v:P> 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
r*N:-I~z Pg-~^ "?y Passilly等人更深入的光栅案例。
v$K`C ; Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
pB@8b$8(Z 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
24:;vcb ;
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h{-@ 
AEX]_1TG n }7DL8 光栅结构参数
;y%l OYm 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
`x lsvK> 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
!X(Lvt/ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
pL]C]HGv 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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bE SmKe( a^ < 光栅#1——参数
}IC$Du# 假设侧壁倾斜为线性。
4-eb& 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
::g"dRS<v 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
iJ~5A'?6 光栅周期：250 nm
v! E0/
gD 光栅高度：660 nm
$^ .LZ1Jd 填充因子：0.75（底部）
SDcxro|8i 侧壁角度：±6°
.6 !IO^`[ n_1：1.46
C?#if;c n_2：2.08
K7F uMB F8 ;M++ 
p^&' C_? b=9(gZ 9 光栅#1——结果
)-Zpr1kD 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
tV9W4`Z2q 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
o$'Fz[U IPbdX@FeV 
SIKy8?Fn ?g}n$%*5y! 光栅#2——参数
^TyusfOz 假设光栅为矩形。
DdJxb{y7 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
RV.z xPw>> 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
`4.Wdi-Si 光栅周期：250 nm
]cc4+}L~ 光栅高度：490 nm
uTpKT7t 填充因子：0.5
xB68RQe) n_1：1.46
ZFOYYht n_2：2.08
n] }+ : b+'G^!JR 
}H?8~S = /&$'v:VB 光栅#2——结果
}zj w\ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
pco~Z{ n 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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