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描述 Onj)AJ9M0r xr).ZswQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 + tvWp>T+
O >kM2xw 建立系统 mZ}C)&,m2 vD p|9VY?
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 e{7 "7wn=
R1NwtnS
 f~Q]"I8w tA]Y=U+Q 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 g.d~`R @v TxXX}6  )w'GnUqWz h ; S? 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 U((m Om6 fMZzR|_18  mv\S1[< T
^.~m4t`U
 T@x_}a:g
NG?- dkD
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wTkcR^ 分析 !J-oGs\ u
gt lyQ
_V 这个系统的点扩散函数： {axMS yp; • Log (Normal PSF) Z]x)d|3; • λ = 0.55 mm wH N5 H • 0.32 waves 3rd order spherical }Z3+z@L • EPD = 10 mm CwQRHi • f/# = 9.68 c&;Xjy 点扩散函数如下图： ^b@&O-&s
ERZWK
 ;/= 6~% i *2l4 ]0@
06G(y 系统的点扩散函数是： a?P$8NLr • Log (Normal PSF) >{ @:p`* • λ = 0.55 mm mqk tM 6 • 1 wave 3rd order spherical atmTI`i • EPD = 13.31 mm h&j9 ' • f/# = 7.27 o=ULo &9 点扩散函数如下图： 9G=HG={ x3]y *6
 g q[`g=x
MMS#Ci=Lj 演算 .Mu]uQUF
yi@ mf$A| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： AAPfU_:
^ mj _ V6`m4
 &=`6- J
WSV[)-=: 在这个等式中变量定义如下： z;+LU6V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） BOf)27) • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） X Cf!xIv • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx -P[bA0N, • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; \\i$zRi • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) %^
g(2^ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） !p$k<?WX c • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） DX#_0-o • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Bn?MlG;aA • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5B,HJax • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ):pFI/iC • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） w;(B4 ^? • F == focal length（焦距） JTI 'W • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 'Bb@K[=s
pSh$#]mZ` 比较 5_~QS
a-E f$(i_ 在下图中： n 9N '}z 透镜EPD=10mm ^#)M,.G^ 截止频率=184lp/mm c`x [C 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 v'X=|$75 %x zgTZ  ;|H (_J=6k 在下面的图表中： 2<GN+W v[# 透镜EPD=13.31 mm K}1eQS&$a 截止频率=250 lp/mm &nX,)" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm `.F+T)G Oxq} dX7S  #RWH k
_rjLCvv-
杂散光对评价函数的影响 `UH 1B/ >HlQ+bl$xw 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 1l`$. k
N>3X! K
 .?CumaU .vJ t&@NO 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： s#2<^6
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