LED模拟效率改善方法：二维径向优化

从图1上可以清楚看出在模拟每个点光源时，三种不同偏振方向的偶极矩都需要加入运算，以达到其非特定偏振的光源特性。然而，对某些LED来说，光子并不会往每个方向上辐射。以氮化镓LED为例，在晶轴方向上就不会有光子辐射出去，因此在模拟上只需要两种偏振方向的偶极矩即足够。

在另外一方面，每个LED所产生的光子在相位上都各自独立，因此若要各别模拟的话则需要大量时间。但若是在每个偶极矩上以固定的相位差去做模拟，则无法造成在空间上非同调性的电磁光源。因此，在模拟多偶极矩的过程中，每个偶极矩皆需各别模拟，以达到非同调性的特性。

在时间同调性方面，通常会使用同调长度(coherent length)来决定其同调性。LED光源在频谱上有着比雷射还要广的带宽，而在萃取率与辐射图案上，如图2所示，更有着频率的相关性。图2仿真着不同频率的LED光源之输出光场的不同。

 

图2

萃取率R跟远场的辐射函数ψ(θ,φ)可以藉由取得每个波长相关的萃取率与辐射函数后，将LED频谱加权平均而得之，如方程式(一)所示：  

 (一)

其中的N代表取点总数，而平均结果如图3所示。 

图3

如前述所提，对LED进行完整的FDTD模拟需要耗费许多计算资源，特别是在为了提升光萃取率，而针对不同的表面结构设计所做的仿真。图4即是平面(Flat)与结构(patterned)的LED针对光萃取率的比较曲线。在结构LED上，常利用光栅式结构将光导出二极管基板，提高光萃取率。从图中可看出，平面结构LED只需比较少的计算空间(domain)即可算出萃取率，而结构式LED则需较大的计算空间，意即需要更多的计算资源才能算出正确的光萃取率。

图4