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  • Code V中的差分光线追迹(下)

    作者:Bryan D. Stone 来源:投稿 时间:2016-11-20 14:11 阅读:10025 [投稿]
    在上一篇文章「CODE V中的差分光线追迹(上)」中,我们说明了差分光线的定义,而在接下来的文章里,将进一步介绍差分光线的应用。

    引言

    在上一篇文章「CODE V中的差分光线追迹(上) 」中,我们说明了差分光线的定义,而在接下来的文章里,将进一步介绍差分光线的应用。

    差分光线追迹的应用

    一阶特性

    差分光线数据通常用来计算光学系统的一阶特性(事实上,一阶特性通常是由差分光线数据所定义的)。对旋转对称的光学系统而言,基底光线按照惯例会对应到系统轴。在这样的情况中,系统的对称性将使差分光线信息的 矩阵A、B、C和D被简化为纯量A、B、C和D。

    如同图四所示,差分光线信息可被用来计算某些常见的一阶特性,例如近轴影像位置及放大率。

     

    图四:在光学系统中,使用差分光线信息决定近轴影像位置及放大率

    轴上光线的差分光线信息可以用同样的方法决定光学系统中的基点(Cardinal points)位置及每个表面上的光斑近似大小。

    当系统没有对称性时,计算会更加复杂,然而概念是一样的:以物体中心出发,通过孔径光圈中心的光线做为基底光线,然后计算此光线的差分光线数据,并以此结果计算影像位置与焦点等参数[1]。

    高斯光束传播

    关于如何模拟高斯光束传播的问题,其属于物理光学范畴。然而,几何光学,特别是差分光线资料,也可用来模拟高斯光束的传播。考虑一高斯光束沿轴向入射,穿越一对称系统,假设此光束在开始时宽度w、波前半径R,在通过这个对称系统后,宽度为w'、波前半径为R',如图五所示。接着计算基底光线(对应到系统轴)的差分光线信息,计算结果可用来决定出射光束参数,其为入射光束参数的函数[2]。

    通常可由定义一复数曲率半径q来表示:


    其中, λ为波长,i是负1的平方根。高斯光束在通过系统后的复数曲率半径,可由入射的高斯光束及差分光线信息所决定,如下所示:


    出射的高斯光束宽度及其波前曲率半径可以由复数曲率半径决定。

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