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  • Code V中的差分光线追迹(下)

    作者:Bryan D. Stone 来源:投稿 时间:2016-11-20 14:11 阅读:12602 [投稿]
    在上一篇文章「CODE V中的差分光线追迹(上)」中,我们说明了差分光线的定义,而在接下来的文章里,将进一步介绍差分光线的应用。

    最后,值得注意的是,在高斯光束非沿轴向传播的系统中,计算会变得更复杂,但仍然只需高斯光束的中心光线的差分光线信息[3]。

     

    图五:一道通过旋转对称系统的高斯光束

    定义公差

    作为给出一光学系统制造公差之过程的一部分,必需了解此光学系统被扰动时,光线的改变情形。在CODE V所提供的TOR快速计算公差功能中,公差值通常就是藉由考虑波前变化所决定。因此,我们所感兴趣的是光线从给定物点到出瞳上某一点的长度(Optical Path Length, OPL)改变量,而非影像面上光线位置的变化。由各种光线在光学系统被扰动时OPL的改变量,就可以决定影像在质量上的改变,以这些改变为依据,可接受的制造公差就能被计算出来。

    乍看之下,差分光线信息似乎有助于决定光学系统的制造公差。举例来说,图六比较了一表面受扰动(假设曲率从c变为c+δc)的光学系统与一表面不受扰动的光学系统,其中,光线从物体上的给定点出发,并经过出瞳上的给定点。虽然图中暗示差分光线信息在决定光程路径长度上是相当有用的,然而由于费马原理(Fermat's principle),此文中定义的差分光线数据并非必要的[4]。虽然细节有些复杂,不过最后在OPL改变量的评估上,只需要用到表面高度的改变(如图六 所示)与光线未受扰动时的入射及折射角:


    其中,n及n'分别是表面之前与之后的折射率。虽然严格来说差分光线信息并非用于此类计算,然而作为整个CODE V公差计算不可或缺的一部份[5],这种对OPL改变的近似形式常被归类为差分光线追迹。

     

    图六:系统受扰动之示意图。图中显示一道光线通过扰动系统,另一道则通过未扰动之系统。两道光线从同一起点出发,并经过出瞳上的同一点

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