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光行天下”各位同仁，您们好！
H*0Y_H= 我在研究
光学系统的等效变换时，发现了几何光学的一种新理论──《函数光学》。其内容比“高斯光学”要完整得很和丰富得多。现将《函数光学》前言和目录，呈递给各位同仁审阅, 希望能得到各位同仁的指点和帮助。
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a4 《函数光学》前言
(fpz",[ ^Wld6:L{I 一、近轴光学和理想光学：
V|u2(* 近轴光学和理想光学是几何光学的成象基本理论，二者是实际近似和纯理论的关系。近轴光学是理想光学的实践基础，理想光学是近轴光学的理论抽象，二者密不可分。近轴光学是近似线性理论，应用范围小，但计算十分简便；而理想光学将其范围扩大化，将其线性绝对化，以便集中突出其线性规律。同时，理想光学是分析象差的理论基础，是进行
光学设计的初始条件，其学术地位相当于电学中的电工学。
]LB_ @# 二、高斯光学：
(~DW_+?]' 高斯光学是理想光学的古典理论，用基点法研究理想
光学系统的系统合成，所以又叫基点光学，其理想
模型是折射球面。但基点法的内容是不完整的，没有完全体现理想光学系统的所有性质。对无基点光学系统（例如，开普来
望远镜）只有放大率公式，没有给出其成象合成公式，当然更谈不上其成象合成规律。虽然其成象可用个体成象公式逐个计算出来，但反映不出其系统合成的整体性质。高斯光学反映的是有基点光学系统与有基点光学系统合成的部分情况，而对无基点光学系统与无基点光学系统的合成、无基点光学系统与有基点光学系统的合成等情况，没有反映出来。并且，高斯光学没有系统分解的内容。
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1= 三、函数光学：
*?<N3Rr* 函数光学是理想光学的现代理论，用系统函数研究理想光学系统的系统合成和系统分解，其理想模型是薄
透镜。函数光学有以下六大特点：
iaL@- dg 1、统一性：用系统函数统一研究有基点光学系统和无基点光学系统；
cUq]PC$| 2、完整性：彻底解决有关无基点光学系统的系统合成和系统分解问题；
=\6)B{#T 3、简便性：有了函数光学三大定理（直双镜双加定理、曲双镜等效定理和光学系统近轴分解定理），透镜系统的合成相当简便；
`O6#-<> 4、多样性：有多种方法技巧和各种推导公式，以便在不同条件下灵活运用；
DZ|*hQU>K 5、证明性：用函数光学的理论可证明，任何一个复杂的透镜系统，都能合成为下列三种情况之一：双镜系统、单镜系统、平镜系统；
m[}P 6、过渡性：中学光学过于肤浅，大学光学又太深奥，而函数光学是介于二者之间的过渡类型，是中等光学专业必修的理论知识。
akv i^]x 当然，函数光学目前只是初步的，还需要进一步发展。例如，曲镜系统的三镜分解问题，还有待于下一步研究。
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' n%3!)/$ 《函数光学》目录
mI8EeM a{ 第一章 平透镜的成象
vx9!KWy} 第一节 单平面折射系统的
光线分析
G!j 9D 第二节 平透镜的理想成象
+RJ{)Nec 第三节 平镜系统的合成与性质
NQqw|3 第四节 单平面折射系统的平镜原理
5Od%Jhtt 第二章 薄透镜的单镜成象
Xmr}$<<= 第一节 单球面折射系统的近轴光线公式
8xB-cE 第二节 薄透镜的
焦距公式
4vg3F( 第三节 薄透镜的分类及性质
6!_Wo\ _% 第四节 薄透镜的近轴成象
TO Hz3= 第五节 单镜系统的理想成象
J2qsZ 第六节 单镜系统的重叠合成
ob>)F^.iS 第三章 双镜系统的函数分析法
Hf('BagBL 第一节 双镜系统的系统函数
hJM& rM7 第二节 双镜系统的成象公式
5az%yS 第三节 双镜和平镜的合成函数
q=t!COS 第四节 双镜和单镜的合成函数
kQ>2W5o-d- 第五节 双镜和双镜的合成函数
Nk9=A4=| 第六节 双镜系统的分类及性质
x;[ . ZzQ 第四章 透镜系统的
参数分析法
[+o{0o> 第一节 直双镜的成象合成
[ K? 第二节 直双镜双加定理(函数光学第一定理)
Ii+3 yE@c 第三节 曲双镜的成象合成
^8 &}Nk[ j 第四节 曲双镜等效定理(函数光学第二定理)
4<[?qd 3v= 第五节 透镜系统的双合成
1]If<
< 第六节 三镜系统的合成公式
/<-PW9X? 第五章 光学系统的系统分解
a*(Zb|g 第一节 光学系统近轴分解定理(函数光学第三定理)
4 $R!) 第二节 直镜系统的双镜分解
k^}[+IFJ 第三节 曲双镜的函数线和李氏线
# ksDU 第四节 曲镜系统的双镜分解
d~8U1}dP 第五节 直镜系统的三镜分解
\~#\ [r_ 第六章 透镜系统的综合分析法
2mEqfy 第一节 透镜系统的逆变换
M !6Fnj 第二节 透镜系统的负系统
*fm?"0M5 第三节 透镜系统的极限原理
Qm[(( 6} 第四节 有关双镜合成公式的证明
%<kfW&_>w 第五节 透镜数乘与透镜方程问题
