说明1:本人曾经做过半年时间的大功率光纤激光准直工作。理论资料参考《Opotial System Design(Fisher)》和《工程光学设计(萧泽新_第二版)》;模拟软件使用Zemax。有鉴于当时关于这方面的中文资料难找(因为手头上的Zemax中文手册只有网上广为流传的2003版,但它没有翻译POP这一章;后来看到光研公司出了全部的中文版,据说要400多元,自己舍不得买,于是只有啃英文原版了),所以现在特将此章译出,以方便广大同行交流。译文仓促,疏误再所难免,恳请大家原谅。Zhl10501于HangZhou.2009.09.11 lM-*{<B
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说明2:本翻译版中的章节和页码数,均以英文原版ZemaxManual(2008)为标准。 Bwg\_:vq
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第21章 物理光学传输 JLH,:2
Introduction介绍 ,?zOJ,wl
ZMI
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强调à本特性仅在Zemax_EE版中可以使用。物理光学传输较为复杂,我们强烈推荐用户在使用之前阅读并理解本章内容。 q X>\*@
N(BCe\FV
几何光学通过光线追迹来模拟光学系统。光线是一种假象的线条,它代表着由等相面构成的波前[曲面]的法线。无论是光线,还是波前,均可以表征一个光束。然而,光线和波前的传播[方式]确是不同的。光线沿直线传播,每条光线之间互不干涉;但是波前却是自相干传播。因此,光线模型和波前模型在描述光束通过自由空间或光学元件时,其传播方式不同。光线模型在描述绝大多数光学系统时都是极其有效的,并具有快速,柔韧的特点。然而,光线[模型]却不适合模拟一些特定的重要效应,例如衍射。 h`b[c.%
LX_{39?<{
Zemax确实有一些基于光线[模型]的衍射计算,例如衍射MTF或PSF。这些衍射计算做了一个简单的近似:[假定]所有的重要衍射效应只发生在从出瞳到像[的区间]。这有时被成为“单步”近似。在从物体出发,穿过各个光学元件和空间介质,并以各种方式到达像空间出瞳处的过程中,[我们]使用光线[模型]传播光束。对于分布在出瞳处的透射光线,计算出相应的振幅和相位差,用以还原出复振幅波前。在单步近似中,随后使用衍射积分来计算传播到焦点附近区域的复振幅波前。 Wg
?P"
N_),'2
几何光学和单步近似法对于大多数传统光学设计相当适用。其中,光束除了最终像外,均不在焦点附近。然而,这一模型在以下若干重要场合遭到破坏: Z* L{;
cJ!C=J
1. 当光线到达介质焦点处,特别是截迹光束时(光线模型自身不能正确的预测焦点附近的光线分布)。 "/}cV5=Z
H.8Vm[W
2. 当考虑远离焦点的衍射效应时(光线[模型]仍然保持振幅和相位的均匀,波前[模型]却形成了振幅和相位结构)。 1I -LGe[Q
.WT^L2l%
3. 当传播距离很长,并且光束是几乎准直的时(准直光线经过任意距离仍然保持准直,然而实际光束却要衍射并发散)。 y OLqIvN
!wZ9P
物理光学使用传输波前来模拟光学系统。光束是通过离散的采样点矩阵来描述的,类似于几何光学分析使用的离散采样光线。整个[采样点]矩阵通过光学表面之间的自由空间传播。在光学表面之间,通过计算传输函数,来得到从一个光学面到其它光学面的传输光束。对于任意相干光束,物理光学模型允许非常详细的研究,这包括: cPm-)/E)i
#cD20t
1. 任意形式的高斯[光束]及高阶多模激光束(用户自定义光束) ,,KGcDBj
=j{r95)|u
2. 光束可以沿任意视场传输(斜光束) .a *^6TC.
lTn~VsoRZ
3. 可以计算光学系统中任意表面的[光场]振幅,相位和强度 T^~9'KDd
{#'M3z=
4. 有限透镜孔径效应,包括空间滤光片 auS.q5
%
]~A<Q{
5. Zemax可以通过光线追迹,精确计算通过任意光学元件的[光束]传输。 lSk<euCYs
1_z6O!rx
通常来讲,相比于常规光线追迹,物理光学模型能够更加精确和详尽的预测远离焦点的[光场的]振幅和相位结构。然而,对于物理光学传输分析也有一些缺点: Qo;#}%}^^
oK3aW6
1. 物理光学通常比几何光学要慢; \<R.F
3Ta<7tEM
2. 因为整个光束矩阵必须一次性存储在内存中,所以对于大的采样矩阵,需要相当大的RAM; J$Qm:DC5
/K@{(=n
3. 采样限制了能够精确模拟的光束像差量级。对于大像差系统,应该使用几何光学[模型]。 oz- k_9%
Y!tjaL 9D
下面几节将概述物理光学传输算法和Zemax使用这一特性所需的适当信息。 QP?Deltp
j |tu|Q
Support for multiple processors多进程支持 r!7e:p JLO
_noQk3N
在Zemax中,物理光学传输一般被设计为在多CPU计算机下工作。拥有双CPU或多CPU的计算机将比单CPU计算机或得更快的执行效率。 j$8i!C
f;"6I
Diffraction propagation衍射传播 }&mFpc
g}]EIv{
关于衍射传播的理论和方法在可以在书本中找到详细资料。Zemax中使用的方法是基于如下参考书: 3]9twfF 'J
_7M! b9oA
1. Goodman, Joseph W., Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York (1968). m*^|9*dIC
njy^<7;
2. Lawrence, George N. "Optical Modeling", in Applied Optics and Optical Engineering, Volume 11, R. R. Shannon and J. C. Wyant, eds., Academic, New York (1992). 23;e/Qr
GK/Q]}Q8pZ
这里仅仅概述Zemax物理光学传播中,与材料相关的部分。 pM i w9}
qWzzUM1=
译者注:以下部分均为Gaussian光束表征和传播的理论基础,由于比较复杂,且译者觉得用户即使不懂这部分内容,也可以根据后面的其他内容使用Zemax的POP功能,所以,在此仅将标题列出,内容部分如需翻译,以后再补。 (3=(g
/@H2m\vBX
电场的表征 P"g
Y|}|
+H K)A%QI
Fresnel数 hR$lX8
B!(t<W8cu
近场和远场 '%m0@5|hCD
Y)@PGxjz
角谱法传输 .2b) rKo~
,ZYj8^gF
Fresnel衍射法[传输] {xC CUU
elgCPX&:W
选择正确的传输因子 A!kNqJ2
ikGH:{
Frauhofer衍射法 3PonF4
wnE
c
引导光束 P'Fy,fNg
%acy%Sy
相位数据的符号惯例 aqb;H 'F
S%ri/}qI[{
Rayleigh范围内外的传播 5g-apod
axY-Vj
传播中的X,Y分离 %(-YOTDr
hG,gY;&[6
采样间隔与采样点的备注 <(JsB'TK
:*M\z3`k
通过任意光学表面的传播 ]k mOX
/s%I(iP4
通过非序列表面的传播 0;)6ZU
y0qE::/H$
考虑偏振【的传播】 6,xoxNoPP3
(oxe\Qk
内存需求 SPV'0* Z
r2T?LO0N{
Defining the initial beam定义初始光束 k~Pm.@,3o
cLlfncI
菜单中AnalysisàPhysical OpticsàPhysical Optics Propagation选项,调用物理光学传播特性。该特性的设置对话框允许用户选择各种选项,包括:定义初始光束,采样,表面范围和场的位置。具体设置见P215中可获得的选项与设置讨论。 33kI#45s
qD\%8l.]Z
X和Y采样确定了光束的采样点数。越大的值意味着更高的精度,但也需要花费更长的计算时间和更大的内存需求。 fBH&AO$Q
s8|#sHT
X和Y宽度是以透镜单位测量的。宽度越大,光束中的非零强度空区间越多。这种区间叫做保护带。光束周围足够的空区间的存在是非常重要的。这种空区间给作为像差的光束扩展提供了空间。如果光束的某些部分变的非常接近光束矩阵的边缘,它们将变成“噪声”返回到光束中,这会降低计算结果的精度。 =tcPYYD
EGwY|+3
初始光束可能是以下一些类型:Gaussian Waist, Gaussian Angle, Gaussian Size+Angle, Top Hat, File, DLL, 或者 Multimode。下面的几节将详细讨论每一种光束类型。 b,a\`%m}
ZZC=
7FB
在任意表面之前的光学空间,光束可能会对任一定义的视场,沿主光线瞄准。光束的起始位置也可以通过“Surf To Beam”项对起始面偏置。关于光束束腰,Rayleigh范围,发散角的设定均可在P214的“Propagating the embedded beam”中找到。 4C/8hsn
dITnPb)i
Gaussian Waist i&,U);T
Ut-6!kAm
高斯束腰型光束可以被截迹和偏心。任意阶Hermite-Gaussian光束定义如下: #|XEBOmsQ
3i(k6)H$4
其中,Hi(u)是Hermite多项式函数,阶数为i,且可以沿X和Y方向分别用整数l和m独立描述。如果l和m均为零,将产生简单的TEM(0,0)“高斯”型光束。高阶模式可以通过修改阶数来描述。例如,设置l=1,m=2,将产生TEM(1,2)模式。Hermite-Gaussian光束的讨论见Saleh, B. E. A., and Teich, M. C., Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York (1991).如果阶数高于30,Zemax将会自动设回为零,以阻止过长的计算时间。 ~~1~ _0?e
Kc udWW]
dx和dy值用来偏心光束。透射函数T(x,y)可以用来截迹光束为有限孔径。透射函数定义如下: 4Sg!NPuu7&
8"LaP3U
Ax和Ay是截迹孔径值。如果Ax和Ay为零,将不使用截迹孔径。平滑函数用来在截迹孔径边缘降低相关像素误差。平滑函数根据像素落在截迹孔径内的面积来给像素设置权重。截迹孔径在模拟接收光纤的模式时很有用,通常的截迹孔径比纤芯尺寸大约15%。 1MJ]Gh]5
-e(2?Xq9
设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 \ b9,>
*Kzs(O
束腰处定义的光束,在传播远离束腰后,其光束尺寸通常会扩展。见以下讨论的Gaussian Angle and Gaussian Size+Angle。 0]oQ08
W,{`)NWg
Gaussian Angle <Awx:lw.
J+*rjdI
Gaussian Angle模式光束,其束腰尺寸通过空气中测量的远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的发散角来计算束腰,这由下式给出: mFF]d
4_.k Q"'DH
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果X和Y方向角度不同,将会产生椭圆光束。光束在束腰处定义。 lIjHd#q-C
L7Oytdc<
Gaussian Size+Angle IPxfjBC+J
f!$J_dz
Gaussian Size+Angle模式光束,通过空气中测量的光束尺寸(非束腰)和远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的光束尺寸和发散角来计算束腰大小,束腰位置和相位。束腰由下式给出: 9_>4~!x`
4}LF>_+=
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果计算的结果束腰大于给定的光束尺寸(物理上当然是不肯能的),Zemax将会使用将会使用束腰值代替光束尺寸。光束相对于束腰的z方向位置由下式计算: wCt+{Y3T
qfYb\b
其中,zr是Rayleigh范围。如果x和y方向具有不同的[omega]值,将会产生具有环形相位面的椭圆光束。 y]jh*KD[
Ee|+uQ981>
Top Hat $g$`fR)
_TPo=}Z
平顶光束是一种可偏心的均匀振幅光束,其定义如下: @$+[IiP
J$I1*~I4v
这里,设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 ESrWRO
f9
E7eVg*Cvi
File [d&Faa[`
k(qQvn
光束也可以根据用户自定义的格式数据列表文件来定义。列表数据值必须使用二进制或ASCII格式文件来定义,且要从磁盘中读取。文件必须以扩展名ZBF(Zemax Beam File)结尾。二进制格式与通过Zemax中”Save Output Beam To:”选项保存的文件格式一致。其中Ex和Ey值是用来定义Ex*Ex + Ey*Ey,以瓦特为单位。在光束被读入Zemax中时,如果单位标记指示光束单位不同于当前透镜单位,则会被自动标度到当前透镜单位。 \7j)^
Awh"SUOh0
强调à所有的ZBF文件必须放置到Zemax安装目录下的\POP\BEAMFILES子文件夹。 `X^e}EGWu
GO)rpk9
Zemax中的光束对于所选的视场和波长总是按主光线定中心。所以,光束文件中的数据应该相对于主光线来放置(主光线是用来对准光束的)。光束文件的中心点取坐标(nx/2+1, ny/2+1)。Zemax 中nx和ny取2的整数幂,例如32,64,128,256等。最小采样点是32,当前最大采样点为8192。当读取光束时,光纤耦合数据会被忽略掉;如果光纤耦合在输出中未被计算,就取零值。注意:全光纤耦合系数是接收效率和系统效率的乘积。第一个数据在-x,-y的交角处,然后沿首先沿x行【顺序读取】。Rayleigh距离将被忽略,并由Zemax自动重新计算。ZBF文件中存储的波长值由光束当前所在介质重新标度。 W"-nzdAJ5
Mc}x]j`f
ZEMAX Beam File (ZBF) binary format #wjBMR%
tJu<#hX
ZBF二进制文件格式定义如下。所有整数占4个字节,所有双精度占8个字节。 Y+j KP*ri
kTk?[BK
1 integer: The format version number, currently 1. |fI%L9
Ksp;bfe
1 integer: The number of x samples (nx). iE Oyc59
*tO<wp&
1 integer: The number of y samples (ny). Y@4vQm+
)ED[cYGx
1 integer: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. Ur-^X(nL
V0AX1?H~ w
1 integer: Units, 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. m5p~>]}fYF
{;}8Z $
4 integers: Currently unused, may be any value. $($SQZK&
~+np7
1 double: The x direction spacing between points. Vx*q'~4y!|
aOD"z7}U
1 double: The y direction spacing between points. y%,BDyK
\Cs<'(=
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. 5VTbW
1}uDgz^
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. *Z:PB%d5
E nvs[YZe
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. |i`@!NrFL
[dJ\|=
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. XJzXxhk2
K(d!0S
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. ^8m+*t
/(V=Um^0
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. ifs*-f
mb/[2y <
1 double: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. ! -c*lb
eC$v0Gtq
1 double: The index of refraction in the current medium. {Pb^Lf >
ja;5:=8A5
1 double: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. 1955(:I
HUC2RM?FN
1 double: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. 4iz&"~&1
_")h
%)f
8 doubles: Currently unused, may be any value. [!&k?.*;<
dNQSbp
2*nx*ny double: Ex values. a+/|O*>#
rl%Kn^JJ~
如果有偏振,在Ex值之后还有2*nx*ny个Ey值。 aHC;p=RQ\A
]uvbQ.l_t
ZEMAX Beam File (ZBF) ASCII format Qm#i"jvV
^I{]Um:
ZBF-ASCII文件格式定义如下。第一行必须是一个单独的字母“A“,其后是其它指定的数据值。 "Cc"y* P
3-bcY4
A: indicates an ASCII file. [bv@qBL
*?D2gaCta
version: The format version number, currently 1. @'*#]YU8
h!K2F~i{P
nx: The number of x samples. f hG2
d5y2Y/QO
ny: The number of y samples. qm=F6*@}
d;SRK @
ispol: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. ~{YgM/c|dt
4p8jV*:@{
units: 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters.
-C
ON
_CJr6Evs
unused 1: Currently unused, may be any value. k6L373e#Q
!>y}Xq{bm3
unused 2: Currently unused, may be any value. ,R}KcZG)
pMp9O/u%
unused 3: Currently unused, may be any value. [7 `Dgnmq
\~t~R q
unused 4: Currently unused, may be any value. -0SuREn
m]d6@"Z.
dx: The x direction spacing between points. aRKRy
f_h"gZWV
dy: The y direction spacing between points. !7`=rT&