20倍物面到出瞳距离400MM显微镜设计 ~At7 +F[
_ye |Y
摘要：一个完整的显微镜系统设计是十分复杂的，涉及到光学设计、机械设计、电路设计等多方面知识；现代显微镜大多数与计算机技术和自动控制技术相结合，是光机电算相结合的高科技产品。本课程设计为工厂设计一有效视放大率为20的显微镜。在设计过程要根据显微镜的使用要求来进行显微镜选型设计，选好形式之后，初步选择它的外形尺寸和放大倍率、分辨率等主要参数，基于理想光学系统的有关计算公式，例如高斯公式、牛顿公式，对显微镜的初始外形尺寸的计算，得到所需的物镜、目镜和有关的各种参数；详细设计物镜、目镜以及其它附属结构的光学系统；软件设计，在ZEMAX软件中进行优化，得到符合要求的物镜、目镜和有关的像质评判图，组装显微镜系统，并进行优化；接着，又对显微镜进行了简单的照明系统，对照明系统的选用提出了技术方面的要求;设计中充分考虑到了经济性。 h&iC;yj=
6v!`1}
~
1概述 /HEw-M9z
显微镜是指为提高人们获得微笑细节信息能力的光学仪器，显微镜由物镜和目镜组合而成的，其作用是把被观察的物体放大为一个实象位在目镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人观察。只有当物体对人眼的张角不小于某一值时，肉眼才能区别其各个细部，该量称为目视分辨率ε。在最佳条件下，即物体的照度为50~70lx及其对比度较大时，可达到1'。为易于观测，一般将该量加大到2'，并取此为平均目镜分辨率。物体视角的大小与该物体的长度尺寸和物体至眼睛的距离有关。最佳的视距规定为250mm(明视距离)。这意味着，在没有仪器的条件下，目视分辨率ε=2'的眼睛，能清楚地区分大小为0.15mm的物体细节。 539>WyG5
Z1.1 放大镜的成像原理`Gc ]m q|w
表面为曲面的玻璃或其他透明材料制成的光学透镜可以使物体放大成像，光路图如图-1所示。位于物方焦点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。放大镜的放大率WΓ=250/f' 式中250--明视距离，单位为mm，f'为放大镜焦距，单位为mm该放大率是指在250mm的距离内用放大镜观察到的物体像的视角同没有放大镜观察到的物体视角的比值。 2qNt,;DQ
1.2 显微镜的成像原理sW ;d$rdFA_
图1.1被显微镜成像的原理图。图中为方便计，把物镜L1和目镜L2均以单块透镜表示。物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很*近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的明视距离处（当A'B'在图中焦点F2之右边时）。 h*a(_11
rKc9b< Ir
}K>d+6qk5
%0?KMRr
AN m
d!
i"FtcP^
K3m/(jdO
aKDKmHd
B@))8.h]
图1.1 显微镜系统原理图 rHI{ aO7
1.3显微镜的重要光学技术参数W {WS;dX4
显微镜的光学技术参数包括：数值孔径、分辨率、放大率、焦深、视场宽度、覆盖差、工作距离等等。这些参数并不都是越高越好，它们之间是相互联系又相互制约的，在使用时，应根据镜检的目的和实际情况来协调参数间的关系，但应以保证分辨率为准。8© v~C
Czg
1.3.1 数值孔径*XQ cZ*@$%_
数值孔径简写NA，数值孔径是物镜和聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标刻在物镜和聚光镜的外壳上。* 3`?7 <YJ
数值孔径（NA）是物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（u）半数的正弦之乘积。用公式表示如下：NA=nsinu/2|< S+6.ZZ9c
1.3.2 分辨率OO G _tCmu\
显微镜的分辨率是指能被显微镜清晰区分的两个物点的最小间距，又称"鉴别率"。其计算公式是σ=λ/NA% 式中σ为最小分辨距离；λ为光线的波长；NA为物镜的数值孔径。可见物镜的分辨率是由物镜的NA值与照明光源的波长两个因素决定。NA值越大，照明光线波长越短，则σ值越小，分辨率就越高坛 :,7 hWs
1.3.3 放大率和有效放大率 V &T~zh1
由于经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜总的放大率Γ应该是物镜放大率β和目镜放大率Γ1的乘积：V6 'oVx#w^m f
Γ=βΓ1*Y分辨率和放大倍率是两个不同的但又互有联系的概念。有关系式：500NA<Γ<1000NA}6 A\DC W
1.3.4 焦深 V GN5<?PrN
（1） 焦深与总放大倍数及物镜的数值孔径成反比。 ]5cT cX;Z#
（2） 焦深大，分辨率降低 W*:.Gxv]
1.3.5 视场直径L`/ I@N8g n
观察显微镜时，所看到的明亮的圆形范围叫视场，它的大小是由目镜里的视场光阑决定的视场直径愈大，愈便于观察。有公式 F=FN/β1<! I
34>X`[o
式中F: 视场直径，FN：视场数 (m B&m@-N
1.3.6 工作距离WD% MjRHA^b
工作距离也叫物距，即指物镜前透镜的表面到被检物体之间的距离。镜检时，被检物体应处在物镜的一倍至二倍焦距之间。在物镜数值孔径一定的情况下，工作距离短孔径角则大。数值孔径大的高倍物镜，其工作距离小。*Eo
/maJtX'
2设计要求
K5 z<3+
某玻璃工厂需对玻璃气泡、划伤、砂粒、疙瘩、麻点、线道进行检验，在生产和检验时需要有放大系统。为此，厂方提出为它设计一使用工具显微镜或放大倍数为20倍、分度值为0.01mm的读数显微镜系统进行检定。要求设计一分辨率σ为3.6微米的显微镜，有效视放大率为20倍。显微镜有关外形要求：由于生产时人不能靠的过近，其出瞳离开显微镜底座距离为400MM左右，初步提出物面到出瞳距离为L=400MM且有60°折转角，与国标的不一致。考虑设计的经济性，即能以最低的成本生产出好产品来。. ?z+eWL
3光学系统总体设计 9=tIz
~8+ Zs
已知条件为：分辨率б、物面至出瞳距L=400MM，Γ=20，折转角60°。 e `s
~.ZF
设计过程如图3.1 8Fh)eha9f
>y>5# [M!
. E fk*
|e&\<LwsP
_f,C[C[e&
$I>w]
.{^5X)
0mVN QxHI
WU `
rh^
wlvgg
~?}Emn;t
% 1L,Y
图3.1系统设计 @mBQ?; qlK
'LC1(V!_j
3.1物镜目镜放大率配置 j (d~aqW
按500NA<=Г<=1000NA（设所选光线为λ=0.00055MM）选择物镜放大率β。可选择4X（NA=0.1），4X消色差物镜；Γ目=Γ/β，所以目镜选用5X惠更斯目镜；主要技术参数为D=2.5mm，f´=50.47mm，y´0=6.55mm，入瞳距为168mm，2ω′=14.8°，光路转折60°，可在光路中加一平面反射镜或反射棱镜。 vr l-$ii
sP~<*U.7
3.2外型尺寸计算 ^ytrK
Q
计算步骤如下 +sA2WK]
3.2.1计算物镜的放大率数值孔径 q`-N7 ,$T
NA=0.61λ/σ=0.61X0.5893/3.6=0.1 eByz-,{P
取标准数值孔径NA=0.1 =nS3p6>rZ
3.2.2分配物镜和目镜的放大率 3d]S!=4H"
按数值孔径0.1可选择消色差显微物镜。取β=-4。 A)!*]o >U
Γ目=Γ/β=20/4=5。因为生物显微镜主要用于观察，所以一般选用惠更斯目镜，其主要技术参数为f'=50.47mm，2ω=14.8°，l'F2=11.56mm. yyJ f%{
3.2.3计算物镜目镜焦距 NI]N4[8(
f'物由于物镜的共轭距 和放大率 已知，由高斯公式 、 及 可得以下式子，得到物镜焦距 。 jr. "I+
ｆ¹物=-Lβ/（1-β）2=-195X（-4）/25=31.2mm F>l]
9!P|m
目镜焦距f'目； ,4$>,@WW~
f'目=250/5=50mm AT3Mlz~7#
3.2.4计算显微镜焦距 }0z)5c
由人的明视距离250mm、显微镜的有效放大率Γ O/C rd/
f'=250/Γ=250/20=12.5mm Lq ^)R
3.2.5计算目镜的线视场 fr3d
目镜结构选好后，视场角2ω'是已知的，，因而，可知其线视场 为 WT=; : j
2y'=2f'目tanω′=2X50Xtan7.4°=12.98mm <'*LRd$1
计算物镜线视场2y. 由物方视场和像方视场的关系，可知：物方线视场为 ，计算得： 7$=In K
2y=2y'/β=12.98/4=3.245mm VA5xp]
3.2.6计算出瞳距l´z f6A h 6tb
对一般显微光路来说，物镜的出瞳和目镜的入瞳相接，而目镜的出瞳要和人眼的瞳孔相 HV|,}Wks6s
接。因此，计算出目镜的出瞳，对目镜的外形尺寸很重要。 RrB &\9=
由式 可得 t~XN}gMxw
l′z =l'F2+(-f′22/xz)=16.99+（-50）2/369 =10.21mm NLq zi%s
其中： 为目镜的像方顶焦距，大小为16.99 ； 表示孔径光阑到目镜前焦点的距离）； abj Q)=u
3.2.7计算显微镜的景深 EQ M {
2dx=250nε/（Г*NA）=250X1X0.0008/（250X0.1）=0.008mm cwg"c4V
3.2.8计算物镜通光口径 ： 6_Y,eL]"
根据公式D1=2l1tanu1=2X37.42Xtanu1=7.48 mm 6&x@.1('z
其中:l1表示物距，大小为37.42mm. /4Gt{yg Sr
u1为物方孔径角，大小为 fZF @k5* \
3.2.9计算目镜通光口径 e z$(c
D2¹=2（y'- D1/2） (l¹1 –l¹F2)/ l¹1+D1=12.37 mm %h@EP[\
l´1为物体经物镜成像后的像距，大小为152.65 mm :o3N;*o>)0
l´F2为目镜的物方顶焦距，大小为16.99mm 8ib:FF(= u
3.2.10平行玻璃版（反射棱镜等效）的外形尺寸 K0 >zxqY
其中反射棱镜所用玻璃为BK7，折射率为1.5168，通光口径为12 mm，60˚的等边梯形反射棱镜d=30.5D，可得展开长度d为： .k !{*
d=30.5D=30.5X12=20.78mm V,njO{Q
光路轴向偏移量ΔL=d(1-1/n)=7.08mm sgFEK[w.y
4部件设计 4hj|c CrO
4.1物镜设计 4r}51 N\
物镜是显微镜最重要的光学部件，利用光线使被检物体第一次成象，因而直接关系和影响成象的质量和各项光学技术参数，是衡量一台显微镜质量的首要标准. %ET+iIhK
数值孔径为0.1~0.15的低倍消色差物镜一般由两片透镜胶合在一起的双胶物镜构成。数值孔径至0.2的消色差物镜由两组双胶透镜构成。当数值孔径增大到0.3时，再加入一平凸透镜，该平凸透镜决定着物镜的焦距，而其它透镜则补偿由其平面与球面产生的象差。 4WB0Pt{
本设计选用4X长工作距离平场物镜 hVY $;s
物镜的主要参数kA2vr (LCfUI6;
（1） 放大率β=4eap $UwCMPs X
（2） 数值孔径NA=0.1 |6- n bj
（3） 工作距离WD=37.42hI" 5H^ (2w
f'=30.992mm QXK{bxwC
L=195mm GbI/4<)l}
具体参数如表-1 N!}f}oF
2?Vd 5xkt
$& c*' 3
XCQs2CHt
9 68Ez
@0''k
表4.1 4X消色差物镜结构参数 F== p<lrs
主要技术参数 结构 =3P )q"
TWTb?HP
{.Jlbi9!
3v-~K)hl?
参数 备注
YmG("z
面号 pb,d'z\S
tH4B:Bgj!
-9?]IIVb
%hP ^%'G
玻璃 2=}FBA, 2
1 29.58 1 1.6475 7.854f SF2 fz_r7?
2 11.482 2.37 1.5168 7.766 BK7 X?Q4} Y
3 -23.12 7.764 yHaGkm
PA*5Bk="q
* T1_; 4i
为使物面到出瞳 变为400mm，必须对此物镜进行尺寸放大，放大倍率为1.86（由于放大倍率不是精确值，必须用软件进行重新优化）。放大后的结构参数如表4.2所示。 \;Weizq5
kJR `:J3DJ
%C]>9."
Q!3_$<5<E>
4qa.1j(R/
表4.2 4X消色差物镜结构参数 ]4e ;RV-B
主要技术参数 结构
='jT~ \
β=4 7_t'( /yu
NA=0.1 DmcZ ta8n]
ｆ¹物=59.12mm 6]wIG $j
L=369mm ar,7S&s H
工作距=291.236 Gc7=
参数 `]aeI'[}R
面号 J}t%p(mb
[Rb+q=z#
^.y\ (=
dh\P4
玻璃 :!QAC@
1 56.43 2.722 1.6475 7.491 SF2 \M-OC5 fQv
2 21.90 4.537 1.5168 7.407 BK7 l,).p
3 -44.11 77.406 An@t?#4gxi
dRMx[7jVA
\)e'`29;
4.2目镜设计qs9Yl ,,r>,Xq 6
目镜的作用是把物镜放大的实象（中间象）再放大一级，并把物象映入观察者的眼中，实质上目镜就是一个放大镜。已知显微镜的分辨率能力是由物镜的数值孔径所决定的，而目镜只是起放大作用。因此，对于物镜不能分辨出的结构，目镜放的再大，也仍然不能分辨出。惠更斯目镜：惠更斯目镜由两片凸透镜组成，其间隔为d。这种目镜如图-3所示。图中靠近透镜L1称为场镜；另一块透镜L2接近眼睛，称为接目镜。两者焦距分别为f＇场和f＇眼。 5r 0YA
IJ
KPk i}'GO
图-3 惠更斯目镜 73-p*o(pt
本设计采用5X惠更斯目镜 $[|mGae
其设计过程如下 +ge?w#R
f'目 =250/Г=250/5=50mm 8Fub<UhJ
f＇眼=3/4 f'目=3/4*50=37.5mm Y/oHu@
_
d=9/8 f'目=9/8*50=56.25mm ~J]qP #C
f＇场=3/2f＇眼=3/2*50=75 mm Gw` L"
其主要结构参数如表4.3 lq uLT6]
nt<]d\o 0
表4.3 5X惠更斯目镜结构参数
!@s Uj
名称 主要技术参数 结构 #&4=VGx{
#
5X Y-9I3?ar
l-3~K-k<@
HZOMlOZ
+ T+#q@
惠 _0I@xQj-
:11
A
zm# ? W
SrJE_~ i
更 n{jGOfc
/_.|E]
&&%H %9
YkADk9fE
斯 2ω=14.8° }0 ?3:A
D-2.5mm 3c%caK
f'目=50.47mm >Gu M]qn
y0＇=6.55mm iRBfx
入瞳距=168mm ]@TCk8d$0
3U}%2ARo_
面号 参数 ; @X<lCk
06jQE2z2R
fsXy"#mOkD
b MBLXk
H*6W q
玻璃 {)Xy%QV
1 无穷 11 2.5 - 7Yy ;
2 无穷 2.5 1.5168 2.5 BK7 3 XKf !P
3 -19.4788 48.13 6.05 cb bFw
4 无穷 3.5 1.5168 12.22 BK7 h`KU\X ) A
5 -25.263 -16.993 12.76 9u_Pj2%56.
;a3}~s
ZC8wA;!z^
5外形结构确定 T{'RV0%
根据显微镜的设计技术要求：物面至出瞳距离 =400mm、光轴折转角60º，需采用反射棱镜，使光轴折转60º。采用底角为60º的等边梯形反射棱镜。系统大致设计如图5.1所示 ?cZlN !
图5.1 系统结构 lx i<F
由于反射棱镜把光轴给折转了，计算外形尺寸（基于理想光学系统的外形尺寸计算）时不方便，因而先把棱镜展开成等效的玻璃平行平板，对成像的效果不发生影响。如图5.2 DwF hK*
图5.2 等效后系统结构 qP;OaM
C X
6 软件优化设计 2qp#N%
在ZEMAX中分别输入目镜和物镜的结构参数，物镜倒过来输入，不同的视场角，设置优化函数，对各面曲率半径和厚度先后设为变量，进行优化。按同样原理输入优化目镜。因为从显微镜的目镜出射的光是不同角度的平行光，因而在借助ZEMAX进行优化时，可用不同角度的平行光从目镜入射，如果理想的话，在用平行于光轴的光入射，经物镜后，出射的光应聚焦在显微镜的有效焦距EFFL处成一点，由于显微镜不可能为理想光学系统，实际上，在EFFL处成的是一弥散斑，只要征对物面上的成像质量对目镜和物镜进行优化即可，当然，同时还要增设几个不同的视场的平行光进行。由于光路的到逆，可将第一面设在物镜处。 JS77M-A c
优化后的有关参数如下列所示：有效焦距EFFL：f¹=12.5 mm W l4%GB
有效放大率Γ: Γ=250/12.5=20 h];I{crh
物面到出瞳距离L= 407.067mm
8Y?;x}
图6.1为输入ZEMAX 中lens data editor(LDE)后优化的数据，并已将反射棱镜 !'Kj x
（所用玻璃为BK7，折射率为1.5168）展开成玻璃平行平板后，放入光路。 >dT*rH 3w
6.1光学系统总参数 u:EiwRW
# "an9<
图6.1 (LDE)数据 E"0>yl)
6.2外形图(Layout) $xQL]FmS
Pz^544\~ou
图6.2 I:.s_8mH}
通过镜头YZ 截面的外形曲线 EK'!}OGCG
6.3光线相差（Ray aberration） EV?z`jE 9
]f3>-)$*
图6.3 /tLVX} &
显示作为光瞳坐标函数的光线像差较小，效果尚佳。 28nFRr
6.4光程(Optical Path) _4f;<FL
F}zDfY\-
图6.4 pJ {Y
lS{
显示用光瞳坐标函数表示的光程差较小，光线的光程和主光线的光程的差较小 Debv4Gr;^
6.5调制传递函数MTF f 1d?.)
gFh*eC o
图6.5 '< M{)?
MTF 曲线的空间频率刻度用像空间每毫米的线对数表示，它只是一个对正弦目标响应MTF 曲线的确切术语。但术语“每毫米的线对数”经常被使用，与正弦目标曲线相反，严格地说“每毫米的线对数”应使用黑白条纹。上图在对比度为3%时，系统可观察的空间频率为300线/mm左右,与设计要求的分辨能力3.6um对应的空间频率278线/mm相比，取得较好效果 r=4eP(w=
6.6点列图（Spot digram/ Standsrd） W8<%[-r
图6.6 _G0 x3
RMS 点尺寸是径向尺寸的均方根。即先把每条光线和参考点之间的距离的平方，求出所有光线的平均值，然后取平方根。点列图的RMS 尺寸取决于每一根光线，因而它给出光线扩散的粗略概念。GEO点尺寸只给出距离参考点最远的光线的信息。由点列图可以看出系统聚焦较好，偏移较小，成像较好 c%&>p||
7照明系统设计 w >YDNOk
普通显微镜常规的照明方式就是临界照明和柯乐照明。对不透明的金属表面应采取反射照明，如金相显微镜中的照明。为了提高对比度，还可以采用暗视场照明。照明系统设计原则是：（1）光孔转接原则。设照明系统的入瞳为光源位置，出瞳应与物镜的入瞳重合。（2）系统的拉氏不变量应大于或等于物镜的拉氏不变量，照明系统的数值孔径应大于或等于物镜的数值孔径。但是在实际设计中这个原则很难达到，但应尽量使其接近物镜的数值孔径，这样才能发挥照明系统的最大效率。 [
3Hf Q
聚光系统中常设有两个可变光阑：一个为孔径光阑；另一个为视场光阑。在满足显微物镜的视场及孔径的条件下，应缩小光阑的口径至最小限度，以减少杂散光的影响。根据成像光束特性，照明又可分为两种照明方法：一种叫亮场观察，成像光束是被试件规则反射或折射的光束；另一种叫暗场观察，由试件正规反射或折射的光束不能射入物镜参与成像，成像光束是物体表面散射的光束，因而是在暗的背景上进行观察，故叫暗场观察。由于眼睛在暗场时具有更高的灵敏度，而且暗场时，像的对比度高，因而暗场观察具有更高的分辨率 7 d vnupLh
8设计心得 yHGADH0B
这次课程设计使我们对此门课充满了兴趣，也学到了很多知识。本次设计不是要求我们设计出一个自己的显微镜,而是结合厂方要求按给定任务要求选择镜片，通过必要的思考和计算，完成初步设计，再用光学软件ZEMAX进行优化改进。
@8
6f
此次显微镜光学课程设计,使得我们有机会将所学的光学知识应用于实际生产生活当中。多方收集参考资料，多学多问，集思广益，勤动脑动手；对ZEMAX软件的熟悉，使我们多掌握了一种光学设计工具，扩大了视野，增强了设计动手能力。 t^L] /$q
通过这次的光学设计，我们所学的知识得到加深和巩固，更重要的是培养了我们独立思考的能力，加强了同学间的交流和沟通，为以后在光信息领域进一步发展开了个好头。在这次课程设计的过程中，在王永红、程真英、刘志健老师的精心指导下，我们对光学的理解、动手及思维能力有了提高，同时也对光学的兴趣也更加浓厚了。所以在此对以上三位老师的辅导表示感谢！ g+l CMW\
e;jdqF~v!
v2?ZQeHr_(
Xeaj xcop#
ww/ Uzv
6 nQq
* ] (iS
P%zK;#8V
Y0>y8U V
D]}G.v1
rGO8!X 3d
fIF8%J ^3
kP"9&R`E
"}!G!k:
参考文献 HV.t6@\};
[1]安连生主编、萧泽新编著.工程光学设计.电子工业出版社.2003年. =Uh$&m
[2]显微镜的光学设计与计算.机械工业出版社.1982年 ;aBG,dr}i
[3]实用光学与光学工程.爱迪出版社.1986年 ]tD]Wx%
[4]光学.北京大学出版社.1982年 KSvE~h[#+
[5]胡玉禧、安连生编著.应用光学.中国科技技术大学出版社2003年. G2Zer=rC
[6]《光学仪器设计手册》编辑组. 光学技术手册.国防工业出版社.1971年. OY d !v`<
[7]A.H.杜德罗夫斯基编著. 王之江等译. 光学仪器理论.科学出版社.1975年. O CUr{Nh
[8]《光学技术手册》编辑组.光学技术手册.机械工业出版社.1973年. '%D7 C =;^
[9]ZEMAX资料[p:1]
