花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。
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?J,,RK. 同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
F{.\i *$ 以下是正文：
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4q'Q §1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator）
Uhr RB CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
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y9Z- x #4lIna%VX §1.2抛物线方程（Parabolic Function）
W+/_0GgQ3 oR,6esA+6n zhm 0 J-g 如图1.1，抛物线的极坐标方程为：
[sjkm+
? ρ=2f/(1+cosθ （1.1）
nmts% u 则抛物面的半口径R为：
1;H"4u_IG& R=ρsinθ （1.2）
hlDB'8 对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
q2s0g*z ".%d{z}vz 仔细分析，我们可以发现：
:o .+<_ & AC+CF=BD+DF （1.3）
awwSgy A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
k_ !e5c 事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
J{.UUw9Agd 在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。
/s~S\dG §1.3边缘光线原理（Edge-Ray Principle）
CGzu(@dd\ 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。
K, I §1.3.1聚光比（Concentration Ratio）
mL pM8~L 对于一个聚光器，我们定义聚光比为：
KN[;z2i C＝Aentry/Aexit （1.4）
KX]!yA Aentry为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5）
{?5iK1|}K §1.3.2接收角（Acceptance Angle）
* m^\& 如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。
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A+gS'DZ9C :)D7_[i §1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹
p7@R+F\.}; 如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。
Y*PfU +y~ #XA`n@2Uoo * 70 ZAo4 图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。
CUYA:R< ) V^&*y+ E "}@SaB- §1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic）
$\Y&2&1s 首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。
*=2W:,$ 不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。
?q9] H 5\ (nt `8 0 eu9 *3'@A 经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。
QcW8A ,\q 事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：
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?*Wp C=1/sinθmax （1.5）
[GI~ & Xs2 jR14` 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。
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K m]!hP^^ 如图1.4，简单地，可以得到：
>e>3:~&2 G:":CX"O( R=2fl/(1-cosΦ （1.6）
NFZ(*v1U r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7）
[i /!ovcY z=Rcos(Φ-θmax) （1.8）
DJL.P6 -W fl=a’(1+sinθmax) （1.9）
,M ;9|kE* uW(-? 在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。
! T][c~l 3@Mh* \;\b 5 tQz!M mG j)Zrx> §1.5tracepro中CPC的建立与模拟
`a4&_`E,p 见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。
q\?s<l63 z{
:; Rb 旋转后的CPC如图1.6：
3W%6n-*u p> `rTaeZg 对旋转前后的CPC进行模拟：
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Q 5'I+%66?h$ 7;fC%Fq % S^hqC *y?HaU 若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：
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