花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。
[5 a`$yaQ z[ z'.{;D 转载请注明作者：shogun@
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charmingglass008@163.com `hM ]5;0 uZm<:d2%) 同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
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Dw4}T 以下是正文：
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TW{ .Pxb9mW CPC学习笔记 9e=F jY87N Hg *bmk(%g shogun@
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charmingglass008@163.com 3_^w/-7`B d cPh @3 KM< M^l_Q §1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator）
^a<=@0| CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
UupQ* ,dJ u"X8(\pOn §1.2抛物线方程（Parabolic Function）
[A*v l9= jpm}EOq<% 
MZv&$KG4m@ 如图1.1，抛物线的极坐标方程为：
t!D=oBCro ρ=2f/(1+cosθ （1.1）
mQ Vd uG 则抛物面的半口径R为：
+;FF0_ R=ρsinθ （1.2）
pfZn<n5p 对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
6NJ La|&n UO<uG#FB 仔细分析，我们可以发现：
$ AG.< AC+CF=BD+DF （1.3）
MI',E?#yB A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
yq6!8OkF 事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
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`1M_rG1/+ §1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹
3,N7 Nfe 如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。
V&h ,v%$ Axj<e!{D C[gSiL
图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。
5> h2WL ' ["Y;/> 5'+g'9 §1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic）
oDKgW?x 首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。
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W_(Rqg 不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。
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?G!^ |^S* Z PZ1
7- 经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。
"=4=Q\0PT 事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：
^Ud`2 OW;2 G!0|ocE } C=1/sinθmax （1.5）
D=9x/ ) *G ELY$ ]^T 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。
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~@itZ,d\ ^B1vvb 如图1.4，简单地，可以得到：
nqiy)ZN#R &S3szhe R=2fl/(1-cosΦ （1.6）
- VR u^l# r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7）
JhB {aW> z=Rcos(Φ-θmax) （1.8）
R8":1 #& fl=a’(1+sinθmax) （1.9）
Z!LzyCVl Pw$'TE} 在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。
hDmVv;M: aASnk2DFd &^&k]JBaV f)"O( c §1.5tracepro中CPC的建立与模拟
CZwZ#WV6 见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。
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M{O 2O( 旋转后的CPC如图1.6：
:Tj,;0#/ 
;=B&t @ 对旋转前后的CPC进行模拟：
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Nm\I_wjX K;[V`)d' E.6^~'/ 若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：
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