对于在各向同性介质中传播的激光束，横向强度分布沿着由介质波矢量（=k矢量）定义的光束轴传播。在各向异性（因此也是双折射的）晶体中，情况不一定如此：强度分布可能偏离波矢量定义的方向，如图1所示，其中灰色线表示波前，蓝色表示具有显著光学强度的区域。这种现象称为空间离散、双折射离散或坡印廷矢量离散（不要与时间离散混淆），与坡印廷矢量和波矢量之间的某个有限角度ρ（称为离散角）有关。坡印亭矢量定义了能量传输的方向，而波矢量垂直于波阵面。 {}BAQ9|q
空间离散仅发生在具有特殊偏振态的光束中，该光束相对于光轴以某个角度θ传播，因此折射率 ne 和相速度依赖于该角度。然后可以通过下式计算离散角 18> v\Hi<
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其中负号表示离散发生在折射率降低的方向上。特殊折射率ne及其导数是特定角度θ的值。具有普通偏振的光束（其中折射率不依赖于传播角）不会发生离散。 rg I Z
在图1中夸大了走离角的大小。在典型情况下，它在几毫弧度和几十毫弧度之间的范围内。对于接近折射率椭球轴之一的传播方向，离散甚至可以变得更小。 '>t'U?7w<
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一个例子 RJ dijj
例如，假设一束激光束在铌酸锂晶体的x-z平面内沿某一方向传播。这种材料是负单轴的，这意味着沿z轴（即光轴）偏振时折射率最小。在光束轴和z轴之间存在一定角度θ（<90°）的情况下，折射率随着θ的增大而减小。因此，离散指向更大的θ，即远离光轴。图2显示了计算结果。 ~\ v"xV
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图2：室温下LiNbO3晶体中635nm激光光束的折射率和离散角与z轴传播角的函数关系。 |?ZNGPt
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非线性互相作用中的空间离散 X5+$:jq&
在基于非线性晶体中临界相位匹配的非线性频率转换方案中会遇到空间离散。其结果是，在聚焦光束内相互作用的波在传播过程中失去了它们的空间重叠，因为那些具有特殊偏振的波经历了离散，而那些具有普通偏振的波则不是这种情况。（注意，双折射相位匹配必然涉及具有两种偏振态的光束。)实际上，可以限制有效的相互作用长度，从而限制转换效率，并且产物光束的空间轮廓会变宽，光束质量会降低。 N: 5 N}am
不幸的是，仅仅使用更强聚焦的光束并不能解决问题，需要更短的相互作用长度，因为空间离散对于更小的光束半径变得更加重要。然而，对于允许在短长度内进行良好转换的高光学强度，这个问题被减少了。 ]6,D 9^{;
空间离散现象与有限角位相匹配带宽的走离现象直接相关。上面的方程表明，在特殊折射率与角度有很强相关性的情况下，会出现大的走离角。在这种情况下，位相匹配条件也强烈地依赖于传输角度，并且当使用具有大的光束发散的紧聚焦光束时，位相匹配变得不完全。 s $ ?;C
通过使用两个连续的非线性晶体来实现一种离散补偿是可能的，这两个晶体的取向使得离散方向彼此相反。在这些晶体中仍然会有离散，但它的整体影响可以大大减少。 n_*. i1\'w
例如，即使使用单个非线性晶体，也可以通过在相反方向上轻微移动输入光束之一（具有离散的光束）来减少和频产生中的离散影响。 %Hu.FS5'
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通过使用非临界相位匹配方案，可以完全避免空间离散。然而，这通常要求晶体在通常并非巧合地接近室温的温度下工作。
