在这里，我们将展示了如何利用 RP Fiber Power 来分析和
优化双包层
光纤设计。由于这涉及到一些复杂的细节，因此 RP Fiber Power 的高度灵活性对于完成这项任务至关重要。
d|T87K>|r" 模型的描述:
Tw^b!74gq 我们考虑将双包层光纤用于大功率光纤
激光器和放大器。众所周知，注入到泵浦包层中的泵浦光的吸收率会因为泵浦包层的某些模式与掺杂光纤纤芯有微弱重叠而降低。我们对此进行了更深入的调查。
8UY[ $lc 注意，基于模式的方法不太适合这种分析。一个原因是泵浦包层可以有非常多的模式。另一个原因是为了改善泵浦吸收，通常会使用一些减弱共模的方法。在这种情况下，运行良好的模式解算器将很难开发，并且需要大量的计算时间。
Aj9<4N 因此，在这种情况下，数值
光束传播是一种更实用的方法。然而，这也并非易事：
AUZ^XiK 为了切合实际，我们需要构建一种输入泵浦波，这种泵浦波相当不连贯，但仍具有足够的空间相干性，以便高效发射，在本示例中，我们的构造如下：
vumA W* ● 我们从一个具有真实强度分布(仅限于泵浦包层)但具有随机
光学相位的场开始。这将导致巨大的光束发散，从而只有较小部分功率可以发射到泵浦包层中。
$9LI v ● 然后，我们对该场进行傅里叶变换，滤除高频成分(对应于较大的传播角)，并将其转换回来。
3[*E>:)qh ● 我们在空间域中再次对此进行过滤。
;onhc*{lv 这些操作需要一些脚本代码:
C t-^-XD - defarray A0%[0, (N - 1) * dr, dr; 0, (N - 1) * dr, dr] (periodic)
- defarray A0_f%[0, (N - 1) * dr, dr; 0, (N - 1) * dr, dr] (periodic)
- w0 := 15 um { beam size parameter }
- sg(x2) := exp(-x2^4) { normalized super-Gaussian function }
- calc
- begin
- { Calculate the initial beam profile: low spatial coherence,
- but high enough for efficient launching}
- var f_max, f_m;
- { First step: totally random amplitudes within the cladding }
- for x := -r_max to +r_max step dr do
- for y := -r_max to +r_max step dr do
- A0%[x, y] := if x^2 + y^2 < r_cl^2 and y < y_cut then
- rnd(-1) + i * rnd(-1);
- { Filter out higher spatial frequency components }
- FFT_n(A0%[], A0_f%[], +1);
- df := 1 / (2 * r_max);
- f_max := 0.5 * N * df;
- f_m := NA_cl / lambda; { maximum allowed spatial frequency }
- for fx := -f_max to +f_max step df do
- for fy := -f_max to +f_max step df do
- A0_f%[fx, fy] := sg((fx^2 + fy^2) / f_m^2) * A0_f%[fx, fy];
- FFT_n(A0_f%[], A0%[], -1);
- for x := -r_max to +r_max step dr do
- for y := -r_max to +r_max step dr do
- A0%[x, y] := sg((x^2 + y^2) / r_cl^2) * (y < y_cut) * A0%[x, y];
- end
- A0%(x, y) := A0%[x, y]
数值网格比泵浦包层稍大。我们在外包层中引入人工吸附，
模拟外包层的损耗，这种损耗通常会发生在外边界。
;8!L*uMI 由于泵浦包层的高数值孔径(0.4)，因此数值分辨率需要相对较高。我们使用0.47um 的横向分辨率和3.3 um 的纵向分辨率。
B.O & KRo 结果:
>"}z
% # 最初，我们假设泵浦包层为圆形，掺杂核心为居中。对于纤芯吸收，我们假设为100 dB/m，这比有点超出实际情况，但这样我们就可以使用更短的光纤长度(500 mm)，从而节省计算时间。
ZdcG6IG+ 图1显示了幅度分布在光纤中的演变过程。我们可以看到，强度分布在纤芯区域形成了一个“洞”。这是众所周知的效应，即在一定长度的光纤中，功率主要集中在泵浦吸收很弱的模式中。因此使用更长的光纤没有多大帮助。
图1: 圆形泵浦包层沿光纤的振幅分布。
?]1_ 2\M 图1中的红色实心
曲线显示了泵浦功率的衰减情况。这可以与“原始”分析预计的结果(虚线)相比较，其中假设根据纤芯和包层面积之比的恒定吸收系数。传播一段时间后，由于上述影响，两条曲线明显不同。
IdP"]Sv{< 图2显示了光纤末端的强度分布。纤芯和包层边界用灰色圆圈表示。
图2:光纤末端的强度分布。
;"gU rcuY 可以通过使用 D 形泵浦包层来提高泵浦的吸收率：本质上，我们在泵浦包层的顶部切掉一部分。这就降低了光纤的对称性，从而避免了低纤芯重叠的螺旋模式。图3和图4显示了结果。泵浦强度在横向上的分布更加均匀，而泵浦吸收率现在甚至比根据“原始”的估计值稍好。
图3:D 形泵浦包层沿光纤的振幅分布。
图4:光纤末端的强度分布。
'Ipp1a
Z_M 当然，我们现在还可以研究一些改进的情况，例如使用八边形泵浦包层、偏心纤芯、弯曲光纤等。这样就可以优化不同设计的双包层光纤。
