本
教程包含以下部分：
D 2!ww{t 1：简介
oT|E\wj 2：光通道
J ZL!(>tI 3：
功率传播或场传播
de1& 4：
激光活性离子
Y=3Y~ 5：放大器和
激光器的连续波操作
] hvB-R16f 6：放大和产生短脉冲
M O#%w 7：超短脉冲
r 'jVF'w 8：使用自制
软件还是商业产品？
rP`\ <}a. 以下是Paschotta 博士关于
光纤放大器和激光器建模教程的第 6 部分。
Y+?bo9CES! DO03vN 第 6 部分：放大器和激光器的连续波操作
在本教程的前一部分中，我们假设所有通道的输入功率恒定。现在，我们将考虑动态
模拟，其中所有输入功率都可能与时间相关。毕竟，光纤放大器和激光器通常使用光脉冲和/或脉冲泵浦源进行操作。
\0 WMb 只要我们不进入超短脉冲领域，我们将在下一节中讨论，通常可以对所使用的方程和数值方法进行简单的推广：
\ k1Wh-3 • 任何输入功率（例如泵浦和信号
光束的）可能是时间相关的。RP Fiber Power是一款灵活的软件，可以处理任意给定函数或所有通道随时间变化的输入功率的列表值。
?o.G@- • 增益或损失值gj(z)的计算不能仅基于强度，而需要考虑动态饱和效应。换句话说，增益值不仅仅取决于当前的光强度，还取决于它们在不久的过去的值。本质上，软件需要为激光活性离子的激发引入额外的动力学变量。它们的时间演化是通过对速率方程进行数值积分来计算的，我们在第 4 节中已经讨论过。这原则上并不困难，即使对于涉及非线性项的速率方程也是如此。
RV(} \JU 例如，光纤放大器可以首先被泵浦一段时间，然后注入短信号脉冲（例如高斯或超高斯时间形状）。在泵送阶段，（尚未相关的）信号增益稳步上升。当信号脉冲被注入时，它最初会从高增益中获利，但随后会迅速使该增益饱和。结果，脉冲的其他部分将经历降低的增益并获得相应的较低输出功率。这可能导致时间脉冲形状的显着失真。图 1 显示了一个数值示例，取自详细的案例研究。
g'Xl>q 图 1： 具有脉冲泵浦和信号的掺镱光纤放大器的输出功率和镱激发与时间的关系。
?$n< vF> 在脉冲放大器
系统中，传播时间通常可以忽略。
j9u-C/Q\r K.z}%a 请注意，在这种情况下，我们可以放心地忽略传播时间，即光通过放大器光纤传播产生的时间延迟。即使脉冲持续时间比传播时间短，光纤的不同部分在稍微不同的时间“看到”脉冲通常并不重要。毕竟，通常级别的生命周期要长得多。数值算法中使用的时间步长可以大于或小于传播时间；它只需要足够小以正确采样所有时间特征，包括饱和效果。请注意，如果放大器增益被非常高的信号强度饱和，它会迅速下降。因此，数值步长可能必须远低于亚稳态能级的寿命。
:z a!!^ 另请参阅我们的光纤放大器教程的第七部分，其中讨论了光纤放大器在放大纳秒脉冲方面的行为。
W : ?- d{ 调Q激光器
uEi!P2zN
在模拟调Q光纤激光器时，一些新的方面开始发挥作用。我们现在需要考虑传播时间，因为激光谐振器的往返时间现在起着至关重要的作用。因此，我们需要大幅扩展算法：
C}1(@$ 对于 Q 开关激光器的建模，必须考虑光在谐振器中的传播时间。
C#-x 3d-{ s*l_O* $' • 我们需要使用一个时间步长，它只是谐振器往返时间的一小部分。在一个时间步骤内，激光设备中的整个功率分布在空间上移动了设备长度的一小部分，同时受到增益或损耗的影响。
u8 <=FV3 • 有源光纤外也可能存在时间延迟，因为激光谐振器可能包含附加部件，例如包含调制器（Q 开关）的自由空间区域。因此，至少对于激光来说，需要某种数值缓冲器来存储对应于光纤外部位置的光功率值。
n )K6Z{x 原则上，所需的方程和算法都不是很复杂。但是，由于各种“簿记”要求，实施有点繁琐。
p[uwG31IL` 作为示例，我们可以使用软件RP Fiber Power制作的调Q光纤激光器的案例研究。
^5T{x>Lj 图 2： 输出功率和镱激励与时间的关系。
e ;6Sj 图 2 显示了在打开该激光器后的前两个脉冲周期内输出功率和激发电平的演变。由此产生的脉冲形状可能看起来非常令人惊讶。在单次往返时间内，功率会有很大的变化，这在 Q 开关体激光器中通常不会发生。这种现象背后的一个重要因素是有源光纤的高增益。在 Q 开关打开（透明）之前，ASE 导致有源光纤内的光功率分布非常不均匀（处于相当低的水平）。如果 Q 开关很快打开，那么不均匀的功率分布开始在谐振器周围传播，在输出端产生尖峰
结构。细细想来，细节就能明白，但在这些高增益的情况下肯定会更复杂——当然，更需要对这个数字进行研究。人们还可以研究诸如 Q 开关的有限切换时间等方面。
