光纤放大器的教程包含以下十个部分：
}'c@E0" 1、光纤中的稀土离子
uc?`,;8{` 2、增益和泵浦吸收
mA" 82" 3、稳态的自洽解
XJ* W7HD 4、放大的自发发射
2E/yZ ~2s 5、正向和反向泵浦
TM*<hC 6、用于大功率操作的双包层光纤
Z5[f 7、纳秒脉冲光纤放大器
xA#'%|" 8、超短脉冲光纤放大器
$hgsWa 9、光纤放大器噪声
*<IQ+oat,a 10、多级光纤放大器
#Py\' 接下来是Paschotta 博士关于光纤放大器教程的第6部分：
Z#_ +yw B `;DAs mT 第六部分：用于大功率操作的双包层光纤
a"pejW`m 基于单模光纤的光纤放大器的输出功率非常有限，因为很难将高泵浦功率注入这种光纤。这有两个原因：
# fkOm
Y7X • 高功率
激光二极管的光束质量通常很差——不足以有效地发射到单模核心。
)u}My Fl. • 即使有一个高功率单模泵浦源，注入泵浦光也是一个非常微妙的问题。光纤纤芯中的高泵浦强度不会是主要问题：毕竟，高功率光纤放大器也可以应对类似的高信号输出功率。然而，由于发射效率永远不会100%，即使使用高质量的泵浦光束，也会将大量功率发射到包层中，然后可能由于过热而破坏光纤，例如由于涂层处的吸收（即使光纤末端被剥离了一些重要的长度）。
Z:kX9vw. 这个问题可以通过使用双包层光纤来解决。它们在纤芯周围有一个泵浦包层，纤芯本身被折射率更低的外包层包围。泵浦包层通常具有比光纤纤芯大得多的直径和更高的数值孔径，构成多模波导，即使泵浦光束质量不是很好，也可以轻松有效地将高功率泵浦光发射到其中。纤芯的折射率仍然高于泵浦包层的折射率，因此它支持单导模，有时甚至支持几个模。
j|c6BdROl 射入泵浦包层的光也进入光纤纤芯，在那里它可以被激光活性离子吸收。（请注意，泵浦包层是未掺杂的，因此那里没有泵浦吸收。）只是，泵浦光与掺杂纤芯的重叠减少了，因为大部分泵浦功率在未掺杂的泵浦包层中传播。
0Ik}\lcn 图 1 显示了泵浦光如何注入内包层（泵浦包层），而信号光如何注入光纤纤芯并保留在那里。
Q!(qL[o P;~P:qKd $/XR/ 图 1： 基于双包层光纤的包层泵浦光纤放大器。信号光射入掺杂纤芯，泵浦光射入内包层。芯为 D 形，可更有效地泵吸。
Yv7`5b{N. 优化泵吸收
r<XlIi 所提到的注入泵浦包层（而不是直接进入纤芯）的泵浦光的吸收减少会导致缺点，如下面更详细讨论的。因此，最大化双包层光纤中的泵浦吸收通常是有益的。
;=oGg%@aP 一种直接的方法是使泵包层尽可能小。当然，这增加了对泵浦光束质量的限制。数值孔径（即泵浦包层和外包层之间的折射率对比）越高，该问题就越不严重。
;d{ lvKk 另一种方法是使掺杂光纤纤芯尽可能大，从而减小泵浦包层与纤芯的面积比。限制通常是由需要稳健的单模信号传播来设定的，这对于大纤芯来说更加困难（参见关于大模面积光纤的百科全书文章）。有时，人们接受具有多个导模，尽管这使得获得高光束质量的信号输出变得更加困难，并且还可能导致在高功率水平下的某些模式不稳定性。
Z`97=:W 其次，可以最大化纤芯的掺杂浓度。但是，这是有限制的；在高掺杂浓度下，有害的猝灭效应变得太强，对于高功率操作，每米光纤的功率耗散可能会过高。
oHj64fE 9 . !`v2_ 图 2： 泵浦光沿带有圆形泵浦包层的双包层光纤的幅度分布。使用RP Fiber Power软件完成的数值模拟表明，泵浦强度分布在核心区域形成了一个“洞”。剩余的泵浦光表现出相当不完全的吸收。例如，使用 D 形磁芯可以减轻这种影响。
^{(i;IVG 一些双包层光纤的一个令人讨厌的问题是，泵浦吸收甚至比仅考虑上述面积比所预期的还要差。这是因为对于泵包层的不同模式，与纤芯的重叠是完全不同的。其中一些与核心几乎没有重叠，因此仅表现出非常弱的泵吸吸收。经过一段光纤长度后，可能仅在这些模式下留下大量泵浦功率，并且使光纤更长没有太大帮助（参见图 2）。一些泵浦包层模式的吸收比平均值好得多也无济于事，因为超过 100% 的吸收无论如何是不可能的。
m< wEw-1. 有多种可能的对策，例如光纤的强烈卷绕（这会导致模式加扰）和使用不太对称的光纤设计，这种设计没有泵浦包层模式，纤芯重叠非常低。图 3 显示了不同的设计。最简单的一种具有圆形泵浦包层和中心芯的设计，如图 2 所示，在泵浦吸收方面非常差，而其他的都更好。
oEuo@\U05v DU OS L 图 3：双包层光纤 的各种设计。纤芯为蓝色，内包层为浅灰色，外包层为深灰色。没有显示经常使用的附加聚合物涂层。
F ?! 双包层光纤也可以制成
光子晶体光纤，如图 4 所示。在这里，多模泵芯由空气包层中的非常薄的支柱悬挂，泵浦光无法通过这些支柱逃逸。这样的结构对于泵浦光可以具有非常高的数值孔径，这降低了对泵浦光束质量的要求。纤芯的引导与其他光子晶体光纤一样。
_0c$SK o7#Mr`6H 图 4： 具有空气包层的光子晶体光纤的结构。
|= U(8t 包层泵送的局限性
QnPgp(d < 期望双包层光纤能够实现与光纤放大器基本相同的性能，只是在更高的功率水平下，这是完全错误的。有各种各样的问题，我们将在下面讨论。
@[] A&)B 第一个问题是泵浦吸收减少的直接后果：我们需要更长的光纤长度，这可能会产生各种不利影响：
PdNxuy 这些发现非常典型。一般来说，准三电平光纤放大器在反向泵浦时具有较低的 ASE 损耗，因此如果 ASE 损耗会很大，那么该配置中的功率转换效率会更高。对于更高的输入信号功率，造成更强的增益饱和，两个方向的差异更小。
f8X /kz • 寄生传播损耗的影响变得更强。然而，这通常不是一个大问题。例如，对于掺镱双包层光纤而言，典型的 0.01 dB/m 量级的损耗在 20 m 范围内仅为 0.2 dB。这对应于 4.5% 的中等功率损耗。
eH y.<VX • 非线性效应变得更强。这通常是脉冲放大背景下的一个问题（参见第 7 部分）。
M!E# T-) • 与纤芯泵浦光纤相比，纤芯中的激光活性掺杂剂总体上要多得多。由于信号波与掺杂剂的相互作用没有减少，这可能会产生有害的后果（参见下面讨论的示例）。
/naGn@m5u • 另一个问题可能是双包层光纤中的泵浦强度相对较低。如果需要高激发密度，例如为了实现在相对短
波长下的操作，这可能是个问题。
4t;m^Iv 另一方面，需要一定的纤维长度以避免过热。至少，大大减少的光纤长度将需要在高功率运行期间进行积极的冷却。尽管如此，如果可以进一步改善泵浦吸收，它通常还是有用的——特别是对于脉冲放大。对于掺铒光纤来说尤其如此，因为铒离子具有较低的吸收截面和较高的聚集效应趋势，从而为掺杂浓度设定了下限。
9b}AZ]$ -ip fGb 示例：掺镱双包层光纤放大器
<1EmQ)B 作为一个例子，我们考虑一个掺镱光纤，它的纤芯与前面的例子相同，但泵浦是在一个直径大 10 倍的泵浦包层中完成的。940 nm 的泵浦功率从 500 mW 增加到 20 W，1030 nm 的信号输入功率从 1 mW 增加到 40 mW。所以两者都比以前高 40 倍，而泵的面积则大了 100 倍。纤维制成 50 m 长以提供足够好的泵吸吸收。为简单起见，我们假设光纤中的模式混合完美，这样就不会出现上述泵浦吸收不完全的问题；这有点乐观。
ok+-#~VTn 然后，人们可能希望获得与以前一样好的性能，只是功率提高了 40 倍。然而，情况并非如此，如图 5 所示：在 ≈60% 的泵浦功率已转换为信号功率后，信号功率开始下降。所以更长的纤维长度也无济于事，即使泵吸收还不是很有效。
6"UL+$k 5NECb4FG 图 5： 掺镱双包层光纤放大器中光功率的演变。
$}/Q% r 主要原因是 ASE 出现的波长稍长一些：
%hqhi@q# 05>xQx?"m4 图 6： 掺镱双包层光纤放大器的 ASE 光谱。ASE 最大值已移至更长的波长，因为现在镱激发较低。
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7, 通过提供 10 倍以上的信号输入功率，即通过以较低增益操作放大器，可以大大抑制 ASE。然而，即便如此，功率转换效率也仅限于 73%。如果我们使用 60 m 的稍微超长的光纤，我们再次得到更高的 ASE 相关功率损耗，转换效率下降到 54%。
>|e>= 例如，放大器在 1080 nm 的较长信号波长下会更好地工作，因为此时信号波长更接近最大增益的波长。事实上，人们可以发现，高功率双包层放大器和
激光器通常在比核心泵浦设备更长的波长下运行，尽管这当然会增加
量子缺陷，这对于高功率运行尤其不利。
>RMp`HxDf Fo1|O&> 示例：用于 975 nm 的掺镱双包层光纤放大器
;*8nd-\ 作为另一个例子，我们尝试修改我们的放大器，使其可以放大 975 nm 的信号。由于这是我们在第 4 部分的示例中获得大量 ASE 的波长，因此可以期望在 940 nm 泵浦时轻松获得大量增益。但是，这根本不起作用，如图 7 所示：
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yR : %hx g 图 7： 掺镱双包层光纤放大器中的光功率分布。
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我们产生了大量的前向和后向 ASE，其峰值大约在 1040 nm，前向和后向方向略有不同（见图 8）。在 975 nm 处，有近 5500 dB 的巨大吸收。（975 nm 处的吸收系数相当高，而且我们在光纤中有很多镱。）更强的泵浦无济于事；我们只会生产更多的长波长 ASE。
>&kb|) 问题在于，如果平均 Yb 激发增加，我们在长波长区域获得大量增益（产生强 ASE），早在我们获得 50% 激发之前，975 nm 处的正增益就开始了。巨大的长波长增益主要是由于我们的光纤中含有大量的 Yb。原则上，更短的光纤会有所帮助：使用 3 m 而不是 50 m，在 20 W 的泵浦功率下，我们可以在 975 nm 处获得 33 dB 的增益。然而，泵浦吸收效率非常低，因此我们只能将一小部分泵浦功率转换为 975 nm 的信号功率。
`Wf)qMb 2r]!$ hto 图 8： 没有信号输入的掺镱双包层光纤放大器的 ASE 光谱。产生长波长的强 ASE，
VN1a\ 问题可以总结如下：
V,@Y, • 尽管与纤芯的泵浦重叠有限，但良好的泵浦吸收要求我们将大量激光活性掺杂剂放入光纤纤芯中。
s`$px2 Gw • 使用如此多的掺杂剂，较小的平均激发密度足以产生较大的长波长增益，而目前还不足以提供较短波长的增益。
& _!g|- 实际上有一个解决方案：使用环掺杂光纤（J. Nilsson 等人，Opt. Lett. 22 (14), 1092 (1997)）。这减少了掺杂剂与 ASE 和信号波的耦合，但不会减少与泵浦光的耦合。实际上，可以具有更高的激发密度，从而在更短的波长处获得增益。
yfD) |lK Cq0S8O r 0 一些结论
tR]1c 我们已经看到，仅仅使用双包层光纤，在更高的功率水平上获得与放大器相同的性能并不总是那么容易。例如，人们可能会遇到不需要的 ASE 和/或不完全泵吸收的麻烦。这些发现常常令人惊讶。显然，实验室中的试错法，它不是基于通过数值模拟获得的透彻理解，会在黑暗中钓鱼：测试设备不起作用，在实验室中也不清楚为什么不是。
h""a#n)q}` 到目前为止，我们只考虑连续波操作。接下来我们将看看脉冲的放大。
