光纤放大器的教程包含以下十个部分：
3Tze`Q 9 1、光纤中的稀土离子
JwWW w1 2、增益和泵浦吸收
*O-1zIl p 3、稳态的自洽解
pOP`n 3m0 4、放大的自发发射
N %N % 5、正向和反向泵浦
< >$`vuU 6、用于大功率操作的双包层光纤
?8[,0l:| 7、纳秒脉冲光纤放大器
DpjiE/* 8、超短脉冲光纤放大器
%7 =B?c | 9、光纤放大器噪声
YW55i yM 10、多级光纤放大器
z`UL)W 接下来是Paschotta 博士关于光纤放大器教程的第4部分：
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第四部分：放大的自发发射
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hH;d\W# 在任何
激光放大器中，我们都需要一些处于激发（亚稳态）状态的激光活性离子作为受激发射的先决条件。不可避免地，我们也会得到一些自发辐射。产生的荧光进入各个方向，大部分留在侧面的光纤。（使用红外观察器，可以看到泵浦光纤“发光”。）
@Ee{ GH^- 一小部分荧光被纤芯捕获，并与任何泵浦和信号一起沿光纤传播（双向）。重要的是，它可以体验与任何信号类似的增益。由于光纤放大器经常达到高增益（几十分贝），自发发射的光的引导部分被强烈放大。我们称之为放大自发发射（ASE）。产生的功率可以变得比辐射到所有其他方向的功率大得多，即使只有一小部分荧光被核心捕获。
xCwd*lsM *0zdI<Oe 放大自发发射的后果是：
\Z9+U:n • 即使我们不注入任何输入信号，我们也可以在放大器增益高的任何
波长范围内获得相当大的输出功率。ASE光相对宽带；它实际上用于一些超发
光源。
?"f\"N • 如果 ASE 与信号共同传播，则它构成该信号的宽带噪声。
H.|v ^e • 强 ASE 会导致大量增益饱和：通过受激发射，它会降低激发密度，从而降低放大器增益。它会导致一种软增益钳位：更多的泵浦功率仍然会增加增益，但只是略微增加，因为 ASE 功率会随着增益的增加而迅速增长。
[1Pw2MC< 请注意，当我们需要放大远离增益最大值的波长的信号时，ASE 的增益钳位是最不受欢迎的。从本质上讲，ASE 限制了峰值增益，我们的信号增益可能比这要弱得多。甚至在某些情况下，由于 ASE，设备根本无法工作。例如，制造发射波长为 975 nm 的高效高功率掺镱光纤
激光器并不容易，因为很难抑制更长波长的 ASE。本教程的第 6 部分显示了放大器的类似情况。
8 tMfh am.}2 QZU 是什么决定了 ASE 的强度？
W LGk ASE 的一个关键因素是放大器增益量。根据经验，ASE 在大约 30 dB 以上时变得相当大。我们仍然可以在单个放大器级中实现 40 dB 数量级的信号增益，但通常不会超过这个。然而，增益并不是唯一的相关
参数：
M{ I8b<hY • 光纤的导模越多，可以捕获的荧光越多，ASE 就越强。对于单模光纤，可以获得尽可能少的 ASE 。基本上所有的低功率光纤放大器都是基于单模光纤，而高功率设备通常有少模光纤，表现出更强的ASE。
[ kwVxaI • 对于具有准三能级行为的激光活性离子（见第 3 部分），ASE 显着增强（通常提高几分贝）。这是因为对于给定的增益，我们需要更高的激发密度来克服信号重吸收，这会导致更强的自发发射。在光纤开始处的激发密度低的方向上，ASE 的这种效果特别明显。因此，ASE 通常在与泵相反的方向上更强。
'o=`1I QX}O{LQR 示例 1：在 940 nm 泵浦的掺镱光纤放大器中的 ASE
~EJVlj i 例如，我们考虑在 940 nm 处以 1000 mW 泵浦的掺镱单模光纤。没有信号注入。图 1 显示大量 ASE 功率导致正向，甚至更多反向。ASE 对 Yb 激发密度有显着影响，它在泵浦最强的地方（左端）而不是在 ASE 最弱的地方达到最大值。由于激发密度的最终演变，泵浦功率以某种不规则的方式衰减：首先非常快，然后更慢，然后又更快。
gi!{y 图 1： 泵浦和 ASE 沿掺镱光纤放大器长度的光功率。
!G E-5 \* 我们现在看一下前后方向光纤末端的 ASE
光谱：
X,VOKj.% 图 2： 光纤放大器两端的 ASE 光谱。
zf-)c1$*r 在长波长区域（1060 nm 和更长），正向和反向 ASE 几乎没有任何区别，因为这里的镱离子表现出几乎纯四能级的行为。然而，在 975 nm 附近，反向 ASE 的强度要高几个数量级，并且比在较长波长处的光谱更宽的峰值提供更多的功率。我们可以这样理解这种差异：
gyi<ot; • 在光纤长度的最后三分之一处，激发密度低于 50%，在 975 nm 处有净吸收。前向 ASE 在该区域内被强烈衰减，只有长波长的 ASE 才能到达终点。
P 1`X<A • 具有低激发的那个区域作为后向 ASE 的种子贡献了大量的自发发射，即使那里的净增益是负的。我们在图 3 中清楚地看到了这一点，其中功率以对数刻度绘制：
ozN#LIM>P 图 3： 与图 1 相同，但使用对数功率标度。此外，单独显示了 970 nm 和 980 nm 之间的 ASE。
>DX\^86x 后向 ASE，从右光纤端开始，即使在负净增益区域也持续增长。（对于 ASE 的 975 nm 部分也是如此，另外单独绘制了该部分。）因此，反向 ASE 一旦进入具有正净增益的区域，就可以从更高的水平开始。另一方面，975 nm 附近的正向 ASE 在接近尾声时强烈衰减。
u1K;{>4lx 已发现光纤在 1030 nm 处的增益为 44 dB。当然，ASE 是限制因素。（在没有任何 ASE 的理论情况下，配置中可能有 76 dB，对于更长的光纤甚至更多。）图 4 显示了两个波长的小信号增益如何取决于泵浦功率。已经超过 100 mW 的泵浦功率，ASE 开始降低它。
BeP]M1\?> 图 4： 1030 nm 和 1080 nm 小信号增益对 940 nm 泵浦功率的依赖性。
,)%al76E 示例 2：在 975 nm 泵浦的掺镱光纤放大器中的 ASE
Z)E[Bv= 如果我们改变泵浦波长，ASE 行为会发生很大变化。例如，让我们泵浦与之前相同的光纤，但在 975 nm 而不是 940 nm 处。在这种情况下，975 nm 处永远不会有净增益，因为泵的受激发射将激发密度限制在大约 50%。
$ 1<V'b[E 图 5 显示了功率分布和 Yb 激励：
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< 图 5： 泵浦和 ASE 沿掺镱光纤放大器长度的光功率。
[ ySO 尽管 975 nm 处的吸收截面远高于 940 nm 处，但泵浦功率现在不能在 3 m 的光纤中被完全吸收，这可能是非常令人惊讶的。这种现象不是由于 ASE 造成的；它也发生在 ASE 较弱的较低功率水平上。原因是 975 nm 的泵浦饱和度更强。理解它的最好方法可能是考虑吸收的泵浦光的能量必须通过自发发射消散；Yb 离子没有其他方法可以摆脱这种能量，并且平均只能吸收尽可能多的
光子因为它们可以辐射出去。用 975 nm 泵浦实现的较低激发密度（由于受激发射强）意味着每厘米光纤辐射的能量较少，可以吸收的泵浦功率也较少。一个不太重要的因素是 975
纳米光子具有较低的能量，因此您可以在相同的功率下获得更多的光子。
gP=( 2EVE 我们现在查看正向和反向的 ASE 光谱，发现它们现在几乎相同：
fNb2>1 图 6： 泵浦和 ASE 沿掺镱光纤放大器长度的光功率。
L=Cm0q 3 v 975 nm 峰值仍然存在，但要弱得多，因为它在光纤的任何地方都没有看到正的净增益。
f9v%k'T[ 图 7 再次显示了 1030-nm 增益对泵浦功率的依赖性。
,i KEIxA! 图 7： 小信号增益对 975 nm 泵浦功率的依赖性。
*s4h tt 与使用 940 nm 泵浦的情况相比，曲线的形状发生了很大变化；有一个更难的增益钳位。然而，这与泵浦功率没有被完全吸收的事实有关。超过一定水平，任何额外的泵浦功率只会在另一端出现。使用稍长的纤维，结果看起来会有所不同：
9pAklD 4 图 8： 与图 7 相同，但光纤长度更长：4 m 而不是 3 m。
=xwA'D9] 有趣的是，对于 200 mW 的泵浦功率，较长的光纤在 1030 nm 处提供的增益比较短的光纤要小。对于 1080 nm 增益，情况并非如此。1030 nm 处更强的重吸收在此之后。
;/gH6Z? 9W{`$ 30 如何最小化 ASE
I4]|r k9 现在已经很清楚可以采取哪些措施来最小化 ASE：
H}m%=?y @ • 最简单的是限制峰值增益。
L
;5R*)t • 我们应该使用单模光纤而不是多模光纤。
S[p.`<{J • 如果要放大的信号是偏振的，那么仅引导具有一个线性偏振方向的光的偏振光纤会更好。
Br w-"tmx • 如果我们的激光跃迁具有准三能级性质（就像光纤放大器中的常见情况一样），我们应该尽可能地保持两端的激发密度。
0I6[`*|SX • 在下一部分中，我们将看到反向泵送可能比前向泵送更好。
DY2r6bcn` 使用由两个或更多放大器级组成的放大器链并滤除各级之间的 ASE也是非常有帮助的。
