目录 l,Q`;v5| 动态多模分析和调Q运转模拟 1 (^ B1Kt!< 1.介绍 1 _"Y7 }A\9 2.激光器连续输出时输出功率，模式竞争，和光束质量的模拟 2 zZ-/S~l 3.Q开关运转模拟 6 ?pJ2"/K
4.光阑影响模拟 10 a+z>pV| 5.结论 12 h/C { A
,0}bFK 1.介绍 ES,JdImZ| 动态多模分析的目的是进行激光多模和激光调Q运转分析。激光腔内横模结构近似为HG和LG模式。HG和LG模式是不同本征频率对应的正交特征函数，我们假设模式之间的横模振荡互不干扰，因此模式之间的短时干涉影响可以忽略。基于这个假设，起振模式中的反转粒子数密度和光子数是由下面的以时间为变量的3D速率方程描述： 8?L-3/
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]2"UR_x fGj66rMGw
方程1-3描述反转粒子数密度 ，腔内总光子数 ，归一化光子密度分布 ，单个横模的光子数 ，相应的单个模式归一化光子密度分布 。在单个模式中基于光子数 的时间和光子密度分布 用于描述整个横模结构的分布。采用同样的方法，可以得到与时间相关的模式竞争效应分析和腔的多模行为。该计算结果可用于计算光束质量和激光功率输出，描述与时间相关的Q开关运转。 :twp95{R1
方程2-3中的参数如下 NlhC7
u7J:ipyiq2 方程2-3用于四能级激光系统。准三能级系统的多模分析还在研究中。三能级（泵浦能级）和能级2（激光上能级）之间，能级1（激光下能级）和能级（基态能级）之间的快速衰减速率已被假定。 8yI4=P"F, 在前面的章节中有详细的关于计算激光输出功率，Q开关运转和光阑影响的参数和方程之间的数学关系的介绍。或者，可以点击LASCAD主窗口主菜单的“Help DMA Code”。 JK{2 hr_a 接下来有一个关于DMA编码的指南。它显示了怎样比较合理地定义DMA GUI中单个输入参数来模拟CW多模操作，Q开关运转和光阑的影响。 ZiKO|U@/
+{6:] 2.激光器连续输出时输出功率，模式竞争，和光束质量的模拟 8$JJI( {bH 要使用DMA编码，需要在腔内插入一个热透镜晶体。可以参照教程1的说明，准备一个端面泵浦的晶体。简便地，我们可以直接打开tutorial-1.lcd文件激活腔结构，该文件可以在LASCAD的子目录“tutorials”中找到。在我们设置好FEA编码和在模式腔内插入晶体后，在LASCAD主菜单中选择 “Dynamic Multimode Analysis”，打开DMA窗口。在该窗口中，点击Open GUI for DMA，打开“Dynamic Multimode Analysis”。该窗口有5个标签，如下： 4Z{R36 {
x Zq, kP^ 2.1 高斯模式选项 Mfta T5 K vPLA{ 点选该选项并选择“type of Gaussian modes”来近似激光模式结构。如果模式结构是象散的，选择Hermite-Gaussian模式。在旋转对称腔结构设计时，选择LG模式更好。但是，如果横模数量较多，则推荐采用Hermite-Gaussian模式，高阶LG在数值上更复杂。模式类型选择会自动地基于激光模式结构的象散选择。“Maximum transverse mode order”定义在x和y方向的最大传输模式阶数Nmax。但是，随着Nmax的增加，由于总模式数
，因此M也会跟着变大，将耗费一定的计算时间。
t,w/L*r+w 'q/C: Yo *
kL>9 如果Nmax已经定义，我们需要设置“Number of grid points in x- and y- direction”足够大来解决高阶传输模式的传输强度振幅分布。否则，该数值和热FEA中使用的横向格点大小一样。热FEA大小仍然保留“Number of grid points in z-direction”。
@!x7jPr “Stretch factor in x- and y-direction related to beam diameter”的定义严格依赖于Nmax和在Help中描述的泵浦光分布情况。如果Nmax=0，我们就需要将伸展因子设置为2来考虑基模和吸收泵浦光功率分布的叠加情况。
(ux9"r^g;x 2.2 速率方程选项 6>)KiigZ\ 虽然该标签的定义已经在LASCAD的“Laser Power Output”窗口定义过，但是还是有必要在该标签中再定义一次。与时间无关的激光功率输出结果相比，该窗口处的定义需要与别的输出一致。
1G(wESe 2.3 CW运转选项 TFbF^Kd#:d “Time resolution”的默认值10ns，与普通激光结构相符。但是，该条目和“Time period used for simulation”应该受计算结果控制。
REX/:sB < 2.4 光束质量 geM`O|Np 光束质量因子
是根据Siegman and Townsend用如下方程计算的
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(4)
H?ue!5R#L f .h$jyp( 
(5)
>NpW$P{' .......
2<2a3'pG jNIz:_c-~ 5.结论上面章节的所有计算证实了DMA编码用于多模竞争的动态分析和Q开关都是一个非常好用的工具。该工具可以计算与时间相关一系列单个横模的相互作用，光束质量，激光输出功率，横模结构的强度分布，连续波和脉冲泵浦的脉冲外形，脉冲波峰强度等。因此它给激光工程师在
优化激光腔结构时提供了重要的信息和帮助。
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