建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 0& 54xP
*%bQ p 使用工具箱：基本工具箱 uDbz`VpK
Q)#+S(TG 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 ,SNN[a
PQDW Y 自由空间传输距离：10mm 0
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LNOm"D ?" VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 <Kl G#7M>
|]y]K% 1) 脉冲传输 6 SJ
;rC)*= 4# 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 $9)| cO W{B)c?G]
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： S2T~7- 2) 复数场 :+: vBrJm
d2Pqi* K 传输时间用 来表示 R9%Um 6
lu2 "?y[2 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 QpbyC_:;$4
XR3=Y0YDf 脉冲的载波频率为 lky{<jZ%
.93B@u 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： h2<Y*j .s Ci9d
WR 3) 时间傅里叶变换 *uoc;6
I *hCIy#; 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： I@ "%iYL K)"lq5nM 类似的定义同样适用于复数场 5'*v-l,[
L Vt{ ` 4) 包络函数 ( CDwl,
VjsQy>5m VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： >,;,
6|S 其对应的频域谱为： Uskz~~}G
T-S6`^_L 
!0p_s;uu,W
*PEk+e 1) 构建脉冲光源 vG;)(.: ]N<: 6+ gK7bP'S8H PS:高斯脉冲光谱窗口 _ljdo`j#N
2g?O+'JD 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 :56f
/>FgDIO 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 =GGt:3Kx-
j6@5"wx STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) N3 O~_=/v?
iPoh 2 STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) vMT:j
?7n(6kmj4Q STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) W g \`!T
yhwwF
n\ STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) x.J%
c[Q8
N i\*<:_ STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 DSb/+8KT
U TT 7a" STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 gpt9 8:w:
3JnBKh\n 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm BM6 J
.~ >Uh3S 
LY> -kz]
z^xrB$8
u 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 4^|;a0Qy] 
YS 7R8 | PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 F?>rWP
6) 点击
，进行光程分析 HZ>8@ AVa\ #a : W PS1：左图为相位vs频率图 \:`'!X1*U
%x Xib9J PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) r@j$$Pk`
n4* hQi+d 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 *cNqgw#\qL PS1：时间偏移量为33.3656ps -&3WN!egq
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 '1o1=iJN@$ eYJ6&).F PS:在中心位置处测量光场随波长变化 x^ s2bb
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 +1`Zu$|
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 $8k Q M
Ai99:J2k PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 P[|FK(l
PS：电场振幅在时域中的分布 7h Qf
T76h
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 E Z^eEDZ
;a]Lxx;- PS:转换为真实的场 lz=DP:/&
PS：将包络函数转换为真实场 }PdHR00^
11) 其它场测量工具 BPFd'- O)
$ m$tfa- 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 iGCA>5UE .Vy*p")" PS：在输出光场上划定线段 |(mr&7O
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 >O7ITy
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 YJio R4+q
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 *)PCPYB^
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QQ：2987619807
