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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    离线infotek
    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） -ZP&zOsDr  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 Ye2];(M  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 dV{Hn {(  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 P(epG?Qg  
    aT#{t {gkA  
    摘要 7omGg~!k(  
     4i/q^;`  
    1gm/{w6O  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 s;s-6%p  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 Hi_Al,j:  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     TRLeZ0EC  
    _]UDmn[C  
    1. 建模任务 @>2rz  
     xm|4\H&Bg  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ m5w9l"U]H  
    M/a/H=J  
    W8$=a  
    2. 方法 g[au-.:  
     t;dQ~e20  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： O2]r]9sh*  
    i @9 Qb  
     o:8S$F`O@  
    V-;nj,.mY  
    ]ZGvRA&  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 9/daRq$  
    8[1DO1*P  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 rtL9c w5  
     5**5b9bj-9  
    @MZ6E$I  
    /;nO<X:XV  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 x_y>j)  
    S~rVRC"<xo  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 ( ssH=a  
     K-5"#  
    1) 评估最大模式阶数 7lDaok  
    {<}I9D5  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： ?PE1aB+{:  
    e0N=2i?I#z  
    ys[i`~$  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 EkStb#  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 B#GZmv1  
    $sc8)d\B  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 O3C)N I\i  
     a&s"# j  
    )_ b@~fC  
    oyN+pFVB:$  
    lv\F+?]a  
    2）设置多模高斯光源 <Xs @ \  
    [wy3Ld  
     ;h-G3>Il  
    0J:U\S  
    <S8I"8{Mb  
    3) 设置优化函数 e(n2+S#N  
    TFJ{fLG  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 Z;Ir>^<  
    c ;21i;&,9  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 [2QY  
     D2TXOPH  
    tLXn?aNY  
    t|#NMRz  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 ;ad9{":J#B  
    /md Q(Dm  
    yo?g"vbE  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） +2V%'{:  
    1(:b{Bl  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 M=\d_O#;Z  
    9!O+Ryy?\  
    a. 打开参数优化 o}mhy`}  
    kol,Qs  
    ,WO%L~db  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 VRd:2uDS  
    C NzSBm  
    图2
    >uyeI&z  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： 5&n988g C8  
    AF*ni~  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） GFQG(7G9  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 4 [5lX C  
     A{i][1N  
    nj~$%vmA  
    图3
    iJCY /*C}  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 (b`4&sQ<  
    Qe @A5#  
    图4
    fz<|+(_>J  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 >%n8W>^^4  
    u:AfHZ  
    图5 B7Ki @)  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： w L/p.@  
    SmT+L,:D  
    图6
    D% v:PYf  
    4.总结 =A0"0D{\  
    uGuc._}=  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 |z!q r}i  
    8(vC jL  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 1BMV=_  
    AMh37Xo  
    d$"G1u~%  
    QQ：2987619807     ;I!+ lx3[  
     
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