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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） K1t>5zm  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 ^TT_B AI  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 Hlz$@[$  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 $1n\jN  
    9'A^n~JHF  
    摘要 @;Xa&*   
     ^-,@D+eW  
    r[P+F  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 ivvm.7{  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 _+d*ljP)l3  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     9-E dT4=r,  
    5>>JQ2'W  
    1. 建模任务 aK--D2@}i  
      q{pa _  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ i!+0''i{#  
    +0M0g_sk  
    qcoTt~\  
    2. 方法 ycrM8Mu 3  
     ?pV!`vp^{  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： _CG ED{b@  
    #,;Q|)AD:e  
     qP72JxT  
    Z<`:xFy(  
    (f   
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 sfs2kiH  
    |)%;B%  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 s ?|Hw|j  
     $j"BHpN  
    z)%]# QO  
    AL*M`m_  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 U3|9a8^H  
    okH*2F(-  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 \`-a'u=S  
    )pG*_q  
    1) 评估最大模式阶数 n W:Bo#  
    H4uHCkj  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： y0,>_MS  
    KdC'#$  
     e,T^8_>  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 y':65NMda  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 /.Jq]"   
    ;-8]  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 C'a#.LM  
     nTr{ D&JS  
    z|O3pQn~  
    $8>II0C.  
    *@g>~q{`  
    2）设置多模高斯光源 (PSL[P  
    Wx|De7*  
     h/..cVD,K  
    9)D9'/{L#  
    W('V2Z-q  
    3) 设置优化函数 UL`% Xx  
    VCa`|S?2  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 +$#ytvDy  
    _xr@dK<   
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 G x{G}9  
     {gI%-  
    ebhV;Q.  
    t]8nRZ1  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 'k/:3?R  
    `Af5%m[  
    =" pNE#  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization）  BF /4  
    )3)x/WM  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 (= W u5H  
    hQaa"U7[  
    a. 打开参数优化 hpo*5Va  
    QI`&N(n  
    0Z jE(3i  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 U+:Mu]97  
    Z5,"KhB]  
    图2
    yQ| V7G  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： NGmXF_kqN  
    .7> g8  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） G!7A]s>C  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 -d^c!Iu|  
     lfqsoIn;  
    ,D\}DJ`)C  
    图3
    'SKq<X%R;  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 yZ,S$tSR  
     ](>YjE0  
    图4
    3V3q vd  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 76b2 3|  
    aEdc8i ?  
    图5 U9"Ij}  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： =4K:l}}  
    )|KZGr  
    图6
    fkD-mRKw  
    4.总结 JY$+<`XM  
    LX m@h  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 +{WZpP},v  
    c"zE  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 7x.] 9J  
    '3 JVUHn  
    @-.Tgpe@a  
    QQ：2987619807     '%*/iH6<U{  
     
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