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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） FM@iIlY"  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 jmM|on!  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 h4? x_"V"  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 #@S%?`4,  
    rVYoxXv  
    摘要 afEa@et'  
     9Eyx Ob  
    k"(]V  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 $<^t][{  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 ?['!0PF  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     K9lgDk"i  
    4>hHUz[_  
    1. 建模任务 i--t ?@#  
     |"3<\$[  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ \c=I!<9  
    Ux [<g%F"  
    gb ga"WO  
    2. 方法 X W)TI  
     !~@GIr  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： qLN^9PdEE  
    %@/^UE:  
     m~ tvuz I  
    "F<CGSo  
    ~Iu!B Y  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 z$32rt8{`v  
    gE-y`2SU  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 WSkGVQu  
     _u`YjzK  
    j2Zp#E!  
    H",B[ YK  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 n_8[bkbi  
    /0h *(nL  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 kNEEu! G  
    b'H'QY   
    1) 评估最大模式阶数 d2 ^}ooE  
    C_.9qo]DT7  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： g,Z A\R~  
    ie}O ZM  
    T(4d5 fY  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 a^|DD#5  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 (!os &/",  
    o\AnM5  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 7io["zW  
     --$o$EP`  
    OG,P"sv  
    1gEH~Jmj  
    Y Y:Bw W:  
    2）设置多模高斯光源 c8qr-x1HG  
    ^rkKE dd  
     j]a$RC#  
    29R-Up!SVN  
    hGRj  
    3) 设置优化函数 j =_rUc'Me  
    LSo!_tY  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 YdY-Jg Xm  
    wucdXj{%  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 bQAznd0  
     mYBEjZ B  
    !,WGd|oJ  
    ;|N:F G  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 BxY t*b%  
    g|=_@ pL  
    dn6B43w  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） 3P>gDQP  
    0ju1>.p  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 `sxfj)s  
    @u3`lhUcT  
    a. 打开参数优化 .u`[|: K  
    NzRvbj]  
    }fpya2Xt  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 4 23zX6  
    lG*Rw-?a  
    图2
    &[.5@sv  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： gU9{~-9}  
    ZTC>Ufu2!  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） 0r]n 0?x  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 b^Hr zn  
     [;E%o^/^  
    vG&>- Z  
    图3
    W<Uu.Y{sG  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 D{|qP nE4  
    B.<SC  
    图4
    @|!4X(2  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 BT{;^Hp  
    ]`o5eByo  
    图5 ?-??>& z  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： y)f.ON36I  
    [)H 6`w  
    图6
    7AG|'s['=  
    4.总结 w$gvgz  
    e r" w{  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 \lL[08G  
    r4.6W[| d  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 7GA8sK  
    c? ::l+  
    ia6 jiW x  
    QQ：2987619807     Y~~Dg?e  
     
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