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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2020-12-22
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） 47K5[R  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 N[+dX_h  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 }C&c=3V  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 VDmd+bvJV  
    }t-r:R$,  
    摘要 +tN-X'u##  
     GKd>AP_  
    QF>[cdl?8  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 >SGSn/AJi  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 (_08?cN  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     9,c>H6R7  
    5UM[Iz  
    1. 建模任务 _/=ZkI5  
     &4[iC/}  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ mHMej@  
    ;i#gk%- 2  
    >lW*%{|b$^  
    2. 方法 qpeK><o  
     [Bh]\I'  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： +J4t0x  
    p{J_d,JH  
     >?'FH +2K  
    S_CtE M  
    ^hgAgP{{  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 N [u Xo  
    yBj)#m5!  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 "p{ '984r<  
     [s2V-'2  
    NHF?73:  
    S8RB0^Q7  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 }(K6 YL  
    (r4VIlap  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 3>" h*U#  
    }$1 ;<  
    1) 评估最大模式阶数 MGz F+ln^U  
    ~a%hRJg  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： E3skC%}  
    61/zrMPn  
    tJPRR_nZv  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 J\'5CG  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 \ZRoTh  
    _%vqBr*  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 rcmAVl:$>  
     S "Pj 1  
    O + & xb  
    M%s$F@  
    JvL'gJ$70  
    2）设置多模高斯光源 &AcFa<U  
    X,+}syK  
     ,l .U^d6>  
    7&1~O#  
    cC^C7AAq^  
    3) 设置优化函数 )?&kQ^@v  
    -5v.1y=!L  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。  7EP|X.  
    4t Nvq  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 hdtnC29$  
     J.mewD!%z  
    xY'qm8V  
    ob0 8xGj  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 &s^>S? L-  
    )6:]o&bZ  
    ,r 2VP\hLh  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） 2"+x(Ax  
    r7"Au"  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。  Q A)9  
    *V6QB e  
    a. 打开参数优化 3P#+) F~  
    3Wb2p'V7$?  
    mvTyx7 h=  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 }WO9!E(  
    ~+<xFi  
    图2
    6I&j cHH  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： GL 5^_`n  
    mC:X4l]5  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） P#[IUXtT  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 (3ZvXpzvF  
     Q)G!Y (g\  
    u%=bHg  
    图3
    }0BL0N`_  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 a: yB%:2  
    Kd/[ Bs%  
    图4
    :/@k5#DY  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 &@4.;u  
    JlC<MQ?  
    图5 ^V<J69ny|9  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 3`&VRF8  
    5ys #L&q'Z  
    图6
    ezcS[r  
    4.总结 S)"##-~`T  
    k40Ep(M}  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 2q"_^deI5*  
    d[Rb:Y w  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 n> MD\ZS  
    7o;x (9  
     : cFF  
    QQ：2987619807     M4TrnZ1D}  
     
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