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通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) }[D~#Z!k bMkn(_H)\ 介绍 Gk799SDL # dW$"u 有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 "Oh-`C A>7'W\R wc~a}0uz OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 X"iy.@7 ./5|i*ow NO`a2HR$ 泽尼克相位数据 1;vn*w`p Jev@IORN\ 如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 R*Pfc91} 6n%^
U2H/- aKH\8O4L5 Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。
7gD$Q kX[I|Z= 有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。 _jU6[y|XLh te" 8ZmJ 起始设计 [^ 7^&/0 Sr2c'T" 本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 ,D
;`t RG:ct{i =,gss&J!! 它的波前看起来像这样: |4X:>Ut] x*BfRj G-M!I`P 它的光斑大小是这样的: 6<]&T lS] y<)Lr}gP /,E%)K; &z1r$X.AW 现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 _i}6zxqw "vU:qwm 我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示: v8 6ls[lzu 出口瞳孔直径 = 10.2337 mm ']Y:f)i# 出口瞳孔位置 = -50.9613 mm lmr{Ib2a {v;Y}o-p 近轴当量 86IAAO`# bB)EJCPq> 打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: n2(~r
'r) mjBXa /:yKa=$ iOki ZN+d> 请注意以下几点: C@]Z&H; ·它使用与原始设计相同的场和波长。 F P
mLost ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 VEb}KFyP ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 er l_Gg ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。 VWLou
jB O%0G37h wG^{Jf&@$ 该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 dVO|q9 / qr<5z. % 'ky'GzX, $ZQP f Q^fli"_: 在镜头之间复制泽尼克数据 4!/{CGP <bGSr23* 返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 3b#KrN' 9-bDgzk
Fm [,u 波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供 Z[0xqGYLB Wv(VV[?/& !n)2HDYhx, (q:L_zFj>" l)XzU&Sc~ 这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。 <k< !30Dice 我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。 5<ery~q s\>$ K%!H? 以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: D}\%
Q # s)ZL`S?</ 7U?x8%H* 首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 Bz7T1B&to ! This macro writes out the Zernike standard coefficients 9.1%T06$ ! of a lens file in a format that can be directly imported @Cw<wrem ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface Pfi '+I`s ! First define the variables we need 6I_W4`<VeZ ! Enter whatever values are appropriate LG&~#x ! Use INPUT statements if you prefer 8Jxo;Y max_order = 37 # can be up to 231 |3"'>*
J sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc 5&+
qX
2b field = 1 ";s?#c wavelength = 1 oqUtW3y zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients <A"}Krq? epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients f&{2G2O% reference = 0 # reference to the chief ray FS1<f: vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data #Q$9Eq8"[ output$ = “zernike.dat” 7M^!t X path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using bnUd !/; file$ = path$ + “\” + output$ ?L{[84GSO PRINT “Writing data to “, file$ %4+r& ur*1I/v (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27): \t^q@}~0Wz ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data lh8`.sWk4V GETSYSTEMDATA 1 7c4\'dt# EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure r+v*(Tu normalization_radius = EXPD/2 >KM<P[BRd ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order mpXco *!_ GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference \f@PEiARG7 Wd&!##3$Q 请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43): >RF[0s'- JBi<TDm/ ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool ddlLS OUTPUT file$ k gWF@"_ FORMAT 1 INT K~v"%sG{` PRINT max_order 3xV FORMAT 9.8 +a"Asvw2 PRINT normalization_radius ",`fGu ) FOR order = 1, max_order, 1 -4;{QB? z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! {gK
i15t PRINT VEC1(z_term) 7P=1+2V NEXT order R;'Pe> OUTPUT SCREEN
MCL5a@BX) ! End l"b78n PRINT “Program End” M,q'
END c%Kv"Z%f a|TP 2m Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示: YG"P:d;s XSn^$$S sT'wps 2 将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到: C37KvLQ \W}?4kz 73 D|gF* ZDcv-6C)B 6-QTqb?U;N 此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 J3y5R1?EP m0XK?;\V mi%d([)%< 返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: &Q(Q/]U~ IWuR=I$t HrEZ]iQ@O0 T~=NY,n D3(|bSca 按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框: Ny
p5= :=UeYm
@ 2O`uzT$ {C|#<}1 }oj$w?Ex 波前错误现在显示: .+|G`*1<i gWv/3hWWB P0k|33;7L 和点图显示 u <D&RT "4&HxD8_ih >umcpkp-h K?(ls$ k]ptk^ 此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。 (#X/sZQh
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