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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) ?vP6~$*B \h/)un5 介绍 4\E1M[ 6
E[Q2ZqhgbP 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 NG8 F'=< K;ocs?rk /
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2`hE X% Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 =I0J1Ob K'f^=bc I
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 w7c0jIf{ i9Eh1A3Y
hkOFPt& 约洛望远镜示例 D63?f\ -/:!AxIH 例如，考虑类似Yolo望远镜的： Dy*K;e-+  +;,X?E] g Bbtc[@"X
3hVuC1;" 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： &4ww p !J  s"5nfl \D1@UyE
=zTpDL 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： mU]pK5 $Wu|4]o>9
ZH< qidpR 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm p=V1M-
BOD!0CR5 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： {55f{5y3
c NHcA6y$Cz  -p"}K~lt: y g6o#;
x iV!\Z} 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 =y >CO:^G% @{Dfro
p,tkVedR 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： yg4#,4---b 8 |nc( $}~
&Ez+4.srkh SUB get_scale -q(*)N5. 2 ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm a)L|kux;l ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case
h;@>E:4Tg ! Get the wavelength, in microns =?_:h`} primary = WAVL(PWAV()) 4];>O ! to mm…primary = L
F&!od9[ primary/1000 IgRi(q^b- ! Scale factor is one wavelength equals this much sag q VavP 6I ! Factor of two because the surface is used in reflection x |gYxZ scale = -1 * primary/2 }= B~n0 RETURN * \ B(-
'-mzt~zGOY 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： ,M:[GuXD< I%($,kd}s FOR order = 1, max_order, 1 a|(|! = z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! aPRMpY-YC3 PRINT VEC1(z_term)*scale i(ZzE NEXT order z "z C ^c <s 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： _pzY m Q  6@"E*-z$ 0~P]Fw ^w
=nO:R, U 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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