如何使用Zernike多项式模拟黑盒光学系统

需要注意以下几点：

近轴系统使用原系统相同的视场和波长

近轴系统的入瞳直径与原系统的出瞳直径数值相同。在近轴系统中，入瞳、光阑和出瞳位于同一面上。

近轴透镜的焦距和到像面的距离设为原系统出瞳位置的-1倍。-1倍是因为出瞳位置是从像面到光瞳来计算的，但是表面厚度是从光瞳到像面计算的，因此我们需要变换符号。

近轴系统一阶光学参数和原系统相同。

近轴系统的出瞳和原系统出瞳的位置和尺寸完全相同。为了将原系统的像差加载到近轴系统上，我们在近轴面后紧贴着插入泽尼克标准相位（Zernike Standard Phase）面。这样做的目的在于我们可以提取原系统的泽尼克系数并加载在近轴系统的泽尼克标准相位面上。

复制泽尼克数据

回到”Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件。点击分析选项卡(Analysis)->波前图(Wavefront)->泽尼克标准系数(Zernike Standard Coefficients)。OpticStudio将计算系统的波前，并匹配对应的泽尼克多项式。

波前的采样率和泽尼克多项式的项数可以在参数设置菜单中设置。波前采样和多项式系数的关键参数是RMS拟合误差（RMS fit error）和最大拟合误差（Maxium fit error）。在本例中使用默认采样和多项式项数参数得到如下结果：

这表示当我们在泽尼克系数表示的波前上减去实际波前时，其残留的误差在百万分之一个波前量级。这已经非常接近了！然而在实际应用时您需要对波前采样率和多项式系数进行调整以保证多项式较高的匹配度。

我们现在需要将泽尼克多项式系数转移到近轴等效系统中。我们可以输出泽尼克数据并将其输入到近轴系统中，但这一过程非常繁琐。我们可以使用宏来完成这一操作。

下面这个宏（包含于示例文件中）名为Zernike Readout.zpl，它可以提取系统的泽尼克数据并保存成.DAT格式的文件，该格式文件可以在近轴等效系统中的表面属性(Surface Properties)->导入(Import)->导入数据文件(Import Data File)中导入。宏执行该操作的过程如下所示：

首先定义所有需要的变量。