超透镜完美聚焦光线，哈佛团队新发现引发光学革命

※其中 k 为正数，n 为实数，可以发现 n 的绝对值越大，两个波长的焦点之间的间隔越远，导致更强的色散，其中 n=0 时为消色差的超透镜，各波长焦距相同，因而可以实现白光的聚焦，n=1 则为衍射超透镜。 

数值孔径为 0.2，波长为 530nm 的光波，在不同的 n 值下，超透镜不同的径向位置与所需满足的的群时延与群时延色散的关系。可以发现在 n=1 的时候，所需的群时延，群时延色散的变化均非常小。

简单地了解后，我们就可知，设计消色差、且能覆盖大多数光的透镜，最大挑战之一就在于如何调节相位、相对群时延和群时延色散等物理量，最终实现超透镜从不同位置输出的光波能够同时达到焦点，从而消除色差。

为此，该研究团队采用了二氧化钛纳米纤维阵列结构的超透镜。该团队先前的研究表明，通过优化纳米纤维的形状、宽度、间距及高度，就可以聚焦不同波长的光。

在这次最新的设计中，研究人员制备了一种能够同时控制不同光波的速度的配对纳米纤维单元。该配对纳米纤维控制着超材料表面的折射率，而相位与群时延项和高阶项均与折射率和纳米纤维高度有关，因而间接地调控了这些物理量到达所需满足的状态，从而改变不同波长光波在纳米纤维中的传播速度，最终确保所有不同波长的光能同时到达焦点。做到这一点，色差也就消失了。

※ 相位

※ 与群时延和高阶项有关的偏微分项 

图中的超透镜是第一个可以高分辨率地将全光谱范围的可见光以及白光聚焦到一个点上的单透镜。该透镜采用二氧化钛纳米纤维阵列制备而成，可以同等地聚焦所有波长的光，同时消除色差。来源：Jared Sisler/Harvard SEAS