在空间光子伊辛机求解大规模组合优化

近日，中科院上海光机所光电交叉部团队在空间光子伊辛机（SPIM）求解大规模组合优化问题方面取得新进展，相关成果以“Multi-channel spatial photonic Ising machine for the 102400-spin 0-1 knapsack problem solving”为题发表于Optics Letters。

组合优化问题广泛存在于人工智能、资源调度、路径优化、金融投资等关键领域，其中0-1背包问题作为典型的NP难问题，是检验算法性能的基准之一，也是量子计算能够展现优越性的一类问题。当前，量子硬件受限于物理比特规模、相干时间和纠错能力，尚难以在大规模组合优化问题中发挥作用。伊辛模型作为量子退火和量子近似优化算法（QAOA）等量子方法的核心物理模型，同样为光子计算提供了有效的数学映射方法。空间光子伊辛机（SPIM）凭借光学的并行低功耗特性，在求解大规模伊辛模型上潜力巨大。然而，此前SPIM在背包问题上的成功演示仅限于小规模实例，其核心瓶颈在于：将背包问题映射为伊辛哈密顿量时，构造的耦合向量中少数元素绝对值远大于其余元素，导致量化时多数小值被压缩为零，信息严重丢失；同时大幅值元素仅占少数像素，光学信号极弱，难以从噪声中区分。

多通道空间光子伊辛机原理示意图

针对这一难题，研究团队提出了一种哈密顿量校准方案。其核心在于光电混合处理：在光学域中将耦合向量中的异常大值直接置零，恢复明亮可测的衍射信号；同时通过解析校正公式在电子学域精确重建原始哈密顿量。这一策略巧妙规避了SLM量化精度的限制，实现了能量景观的准确还原。

基于三通道空分复用SPIM实验系统，团队在102,400个自旋的大规模背包问题上验证了该方法。实验显示，采用校准方案后，光学退火曲线与数字模拟高度吻合；而原始映射方案则信号丢失，结果完全失真。在100次重复实验中，SPIM获得的可行解平均精度达99.34%，接近电子计算机模拟的99.51%；且SPIM单次迭代仅需0.572秒，远优于电子计算机的10.798秒。SPIM在搜索中表现出更强探索性，在相同的有限求解次数中能找到总价值更高的优质解。该工作有效推动了SPIM在求解组合优化问题的规模化瓶颈，为具有类似极端耦合结构的组合优化问题提供了通用策略，展现了光电混合架构的实际应用前景。

相关链接：https://opg.optica.org/ol/fulltext.cfm?uri=ol-51-13-3629