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  • ZEMAX光学软件习作四:Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector

    作者:佚名 来源:光行天下论坛 时间:2011-03-18 16:02 阅读:2783 [投稿]
    你将学到:使用polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots.
    你将学到:使用polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots.
    本习作是完成Schmidt-Cassegrain及polynomial aspheric corrector plate。这个设计是要在可见光谱中使用。我们要一个10inches的aperture和10inches的back focus。开始设计之初,先把primary corrector System, General, 在aperture value中键入10,同在一个screen把unit”Millimeters”改为”Inches”。再来把Wavelength设为3个,分别为0.486,0.587,0.656,0.587定为primary wavelength。你可以在wavelength的screen中按底部的”select”键,即可完成所有动作。目前我们将使用default的field angle value,其值为0。依序键入如Zemax P.33页的starting prescription for schmidt cassegrain的LDE表,此时the primary corrector为MIRROR球镜片。你可以叫出2D layout,呈现出如Figure E4-1之图。现在我们在加入第二个corrector,并且决定imagine plane的位置。键入如Zemax P.33 Intermediate prescription for schmide cassegram的LDE,注意到primary corrector的thickness变为-18,比原先的-30小,这是因为要放second corrector并考虑到其size大小的因素。在surface4的radius设定为variable,透过optimization, Zemax可以定下他的值。先看看他的layout,应如Figure E4-2所示。叫出merit function, reset后,改变”Rings” option到5。The rings option决定光线的sampling density, default value为3,在此设计,我们要求他为5。执行optimization, 用Automatic即可,你会发现merit function的值为1.3,不是很理想。这是residual RMS wave error所致。跳出merit function,从system中选Update All,则secondary corrector的radius已变成41.83。从Analysis, fans,中选Optical Path, OPD plot如Figure E4-3所示,发现其为defocus且为spherical,大概约有4个wave aberration需要矫正。
    现在切入另一个主题,利用指定polynomial aspheric cofficients来作aspheric correction。改变surface 1的surface type从standard改为”Even Asphere”,按OK后跳出,回到surface 1 列中,往右移直到4th Order Term, 把此项设为变数,依法炮製,6th, 8th,后再次执行optimization。把OPD plot update,其图应如Figure E4-4所示,你会发现spherical aberration已被大大地减少。小心一点的观察,不同的三个波长其相对的aberration有不同的spherical amount, 这就是spherichromatism,是下一个要矫正的目标。依据经验所得,我们要用axial color来矫正spherochromatism,何谓axial color balance呢?而实际上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效应。而现在first order axial color并不存在,如果first order存在的话,代表其效应(首先axial color既是指轴而言,他即表示paraxial-optics,即不同color在轴上的效应,也就是first order optics)要远大于higher order, 即higher order的aberration会被balance掉,即first order会抢higher order的aberration, 用first order axial color来消除higher order的spherochromatism这是在光学设计上常用的手法。
    要怎麽引进axial color呢?我们改变surface1的curvature来达到axial color的效果。把曲面1的radius设为variable,执行optimization,再看看update后OPD plot图,如图E4-5所示,这就是我们所要设计的,残馀的像差,residual aberration小于1/20波长,这个良好结果,可以让我们些微改变field angle,从system, field中,把field angle的值设为3个,分别是0.0, 0.3, 0.5。现在field angle已改变,等于boundary condition已改变,所以你需要重定你的merit function。把merit function的”Rings”改变为”4”后跳出执行optimization, 则新的OPD plot应如图E4-6所示,虽有不同的field angle,但是所有的aberrations却可以接受。说明此设计还不错。
    假想我们要用此望远镜来照相,则这组望远镜的鑑别转换功效为何?什麽是鑑别转换功效(Modulation Transfer Function)呢?这就是说,若是发光物Object的鑑别率为M0,而经过此望远镜后所得到的鑑别率是Mi,则MTF=Mi/ M0即MTF愈大,代表此望远镜较不会降低原有的鑑别率,也就比较不会失真。而MTF的横轴为spatial frequency in cycles per millimeter, spatial为鑑别尺(bar target)明暗条纹中其分隔空间宽度之意,通常以millimeter为单位,而frequency in cycles即每millimeter有几组明暗条纹,所以可鑑别最小刻度,即反应该光波的频率。Modulation Transfer Function,即呈现如图E4-7所示之图,而tangential & sagittal对各种入射光field angle的response也一併显示。
    对一个有经验的设计者而言,此设计所呈现的MTF为circular pupil autocorrelation的结果。这是我们尚未考虑the secondary corrector所带来遮蔽效应。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上,则入射光一定有部分被挡住,并且在primary上有个洞把成像的光放出去,此洞也需纳入考量,所以我们高估了我们的performance。改良如下,回到LDE,在曲面3的第一项中点两下,从Aperture types中选Circular Aperture,在Min Radius中键入1.7,即入射光离光轴的半径需大于1.7才可进入,此动作再处理primary上的洞,同时把Max Radius改为6。再来处理secondary corrector的obscuration,在surface 3的前面,插入一个surface这个new surface就变成了surface 3,把其thickness改为20,且surface 2的thickness改为40,如此20+40=60并不改变光从BK7后到primary的长度。调整surface 3的Aperture type,设定为Circular Obscuration。把Max Radius订为2.5,按OK后跳出,同时设定surface 3的semi-diameter也是2.5,update后的MTF,你会发现performance已降低,特别是在medial spatial frequencies部分。
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