ZEMAXR 自由曲面、HMD/HUD应用-------------------之 自由曲面优化
E5U{.45 引言: ?}g#Mc @+`">a8}, 近年来,自由曲面用于光学设计日渐成熟,尤其是随着头戴显示器(HMD
),平视显示器(HUD
)的热潮,在增强现实,混合现实(AR/MR
)及车载显示中更是大放异彩。 Kc[Y .CH q&`>&k 自由曲面对于光学设计仍然是一个系统级的工程,不仅需要考虑自由曲面的公差特性,还要考虑优化的高效收敛性。本文是上篇-----
《自由曲面公差分析》的姊妹篇,主要讨论自由曲面优化的特点。 FaUc"J HD&Ag 自由曲面多种多样,各个类型都有自身的一些特点, 对于自由曲面的选择:一方面要考虑其提供多的自由度(如对称自由度、非对称自由度),具有足够的优化空间;另一方面还要考虑优化的高效收敛性及面型平滑可加工性。 UAi] hUq ka$oUB)iQ 在AR/MR,HMD/HUD
中经常用的自由曲面形式为扩展多项式表面(Extended Polynomial Surface
), ZEMAXR, CODE VR
中都内建有该面型,该面型为一系列扩展的X,Y
高次多项式,含有对称项及非对称项。 A(#4$}!n5 之所以选择该面型,一是该面型相对简单,自由度高,对称项与非对称项区分简单;实际上也可以选择其他类型的自由曲面形式如切比雪夫多项式面型。泽尼克多项式面型不常用,虽然也是一种较好的多项式样式,泽尼克多项式常用于像差表征中,其优化难点主要在于XY
对称项与非对称项一般难于区分。 g Q@fe3[ 31@m36? X 然而扩展多项式面型及切比雪夫面型在深度优化及面型平滑可控性上表现不是很尽如人意,尤其一旦系统复杂如HMD,HUD
系统,其优化速度及可控性上往往表现的很差,需要大量的人为调整,为了保证平滑收敛性,还必须加大光瞳采样及视场采样密度,优化效率很低。 Mm'q4DV^ NDv_@V(D 针对以上的问题,我们通过定制化的优化模块,通过引入变迹切趾、内约束来实现自由曲面面型的平滑可控,而且全局优化效率也有极大的提升,设计者不需要过多的干预,大大的节省设计周期。 gvx
{;e Rw9 *!<Izt 3+v+_I>%k
,{_;q: 9/nS?>11 DKGZm<G> 头盔显示器(HMD
) 车载平视显示器(HUD
) Q|`sYm'. ?{Gf'Y}y& ;:)?@IuSy )(&WhZc Z "uthFE 0,x<@.pW 一: 实例比较 EhBYmc"& z2GT9 实例1: 光束整形实例 @aC2] 将一个半径为25mm
的圆形光斑,通过自由曲面反射镜整形成为一个20mmX20mm
均匀性矩形光斑。 ~Uet)y< 变量:90个多项式系数,至x^10,y^10
9J!@,Zsh (注意:这里没有刻意指定多项式项的对称性,没有限制奇、偶项,目的是比较全局求解能力! \?X'U: 因为在一些HUD/HMD
等应用中有时候很难去判定面型的对称、奇偶特性) , Q5Z<\
8eVQnp* 初始结构如下:平面反射镜,入瞳直径50mm
。 ]ZjydQjo) uWSfr(loX 'n)]"G| 0R0j7\{ 优化函数通过ZPLM
来定义一个矩形区域的优化目标。初始的优化函数值814.
)G">7cg;t iq!u}# x_ dGrm1w 方案 1
:采用扩展多项式(Extended Polynomial
)面型直接优化,经过1
个小时优化,优化函数从814
降低到619.
优化后的面型及光斑如下图。直接跑飞了!! JN
Ur?+g \D]H>i$ '#fwNbD xqua>!mqS 4X5Tyv(Dp y_=},a }8W5m(Zq9n }gr6naz YlY3C *:*Kdt`'G j(;o Z\`i~ 方案2
:采用切比雪夫(Chebyshev
)面型优化,经过1
个小时优化,优化函数从814
降低到246.
5V^+;eO 优化后的面型及光斑如下所示: PJCRvs|X }4; \sY Vf'r6Rf 3%JPJuNVw 方案3
:采用定制化的优化模块,经过1
个小时优化,优化函数从814
降低到11.7.
XA$Z7_gu3 优化后的面型及光斑如下所示: 2
P=c1; *)2&gQ&%+ B tZycI 2[Ja|W\If "s6O|=^* 三种方案可加工性比较如下(面型光滑可控性) ^_cR fgg;WXcT ~ tyH*epanw 1.
扩展多项式面型方案 2.
切比雪夫面型方案 3.
定制化的优化模块方案 !H5r+%Oo| *W#_W]Tu YXR%{GUP[ a-t}L{~ YlZe 实例2: 头戴显示器(HMD)自由曲面优化实例 ]"3(UKx 初始结构如下图所示,只对如下两个自由曲面进行优化,使得像面光斑点最优。 PTu~PVbp4 自由曲面优化变量:各90
个自由度,共180
个变量,每个自由曲面扩展至x^12,y^12
次项 +$eEZ;4 xp395ub6 方案1
:采用扩展多项式面型(Extended Polynomial
)进行优化,(跑飞了!!),没有可加工性,点列图也比较差(第三视场RMS
半径达到1500um!
) RtrESwtR PKT/U^2X] wX3x.@!: PQmgv&!DP 7>g^OE f 方案2
:采用定制化的优化模块直接优化后,面型平滑及可加工特性明显好很多。点列图RMS
半径只有9.4um.
X]?qns7 vGK'U*gGD yW&|ZJF? <bPn<QI 三: 优化后的加工数据 :E ISms 1!@KRV 优化后的面型数据,可以通过如下几种方式提供给供应商: IAD_Tck 2d,q?VH$ A.
提供面型格点数据,如矢高表 N5ityJIgQ -Mb`I >= B:
CAD 文件 &></l| hY cO,ELu C:
转化成扩展多项式面型(ExtendedPolynomial
),然后将多项式系数给供应商 'J&&