在画法几何原理中[1鲍平动画，2006]，点可以构成线，线可以构成面，面可以构成体。如果按照这个点线面体的构成原理，把所有的几何要素用图1表示的动画构成体，就需要处理好点或称为颗粒的大小、几何形状(如分子结构的构造图中的点为球、长方体、正方体或其它形状)和晶粒在
激光等离子体形成的连接状况。假设忽略点的尺寸、形状和结合度，可以按照机械制图原理[2清华大学，2002]，用激光快速点成形技术将具有配合性质的几何形体，包括曲面，按照快速成形工艺一次加工成形。
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"[?/I3 {E :f YwFD( 9 快速点成形包含快速点制造，最关心的是，到底点或颗粒在成形时的通常尺寸、形状和相互之间的结合度。这还涉及到点的粒度大小与激光扫描的速度关系，也就是快速点制造的生产率问题，它有些类似层快速制造的点快速制造，可以通过改变激光的种类和脉冲频率与被加工材料的工艺参数选优来保证。据有关资料显示[3郑连营，赵剑霞，2006;4郑珲，1998;5林于一，2002;6付卓勇，2000]，生产纳米粉末在现有的技术中是可行的。皮秒
激光器已经商品化，三维扫描器在承载能力方面有欠缺，但是厦门大学正在试制较大承载能力的纳米级精度的直线扫描器[7郑炜，8葛文勋]，它可以满足眼镜片的凸凹模的快速点成形。
y;Zfz~z +{%4&T<nHw 解决了激光等离子体和固体表面上的气体相互作用，沉积在固体表面的粒子的尺寸、几何形状、粒子间的连接情况、三维扫描器、皮秒激光器、沉积情况的光谱测量、凸凹模的三坐标光电测量和树脂镜片的浇注成形精度模型，是亟待深入研究的内容。
iy#OmI>j {l11WiqQH 1 激光等离子体汽相化学沉积(LPVCD)的原理
g"&bX4uD) ,SM- Z`' 利用光子的能量跃迁原理，使用毫瓦级的激光器可以使气——固表面的物质发生激光光化学反应，采用光化学计量学设计激光等离子体(光子)的汽相化学沉积反应的结构，可以实现LPVCD[5郑炜，林于一，2002年]。如果把快速成形技术应用在纳米级加工中，可以是由大到小的加工(Top-Down)，也可以是由小到大(Bottom-Up)的沉积加工。由大到小的加工和普通的机械加工是基本一样的，就是把大尺寸的工件逐步去除多余部分，最后得到设计要求的零件或部件，因为快速成形加工可以加工常规的和部分特种加工不能加工的零件，所以说由大到小的加工和机械加工基本相同。同理，由小到大的沉积加工和快速成形也是基本相同，注意不是全部相同。
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F2aLPk N tn md 快速成形与快速
模具制造[4郑炜，郑珲，1998]可以将上述的原理结合起来，根据初步估算粒度在10纳米以内，根据眼镜片的屈光度计算，求出制造眼镜片的模具在精确计算凸凹模的曲率后，可以用纳米级精度直线电动机[7厦门大学，郑炜，1999]，控制放有模坯的工作台的进给，并采用
CCD平衡法和激光干涉法双控沉积颗粒在1.22e-12~2.33e-12微克[9周军现，2006]，满足镜片模具工作表面的粗糙度要求，达到光滑的镜面即可。要使用皮秒激光器[10中国科协，2007]，已经可以做到国产化，而且成本不高。混合气体的溶度采用单色仪光谱测量和控制[11香港，2003]，激光激发的混合气体光子形成的低温等离子体，采用光子沉积在基片上，与光刻正好相反，沉积温度最高50℃，是目前芯片加工的最低温度。
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ZfX {e%abr_B 激光光化学反应中的等离子体光子沉积是LPVCD的核心，只要
激光加工的三维扫描器位移精度和沉积效率能够满足加工要求;经过扫描路径的自适应规划，沉积的欠沉和过沉可以控制在允许范围之内[12刘伟军，2006];小型的零件，例如眼镜片的凸凹模制作，就可以用快速点成形技术生产，以适应眼镜片加工的多样性和客户要求的快速性。在进行眼镜片的凸凹模加工之前，需要进行眼镜片屈光度和凸凹模曲面的精度计算，眼镜片和凸凹模曲面匹配，使得眼镜片满足使用要求。
3uw7 J5x @NNLzqqY 2 眼镜片屈光度和凸凹模曲面镜面精度计算
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eA 大学物理讲解眼球的屈光度与眼镜片曲面的关系[13陈昌胜，2001]，可以通过几何
光学的原理来计算眼镜片屈光度和凸凹模曲面的关系，并考虑模具坯料的收缩率大小，可以参考塑料模具的收缩率计算，这些是设计必须考虑的因素，还包括工艺参数。根据初步计算[14郑炜，王尔祺，宋德慧，2002][8郑炜，郑珲，王尔祺，宋德慧，廖锐，葛文勋，2004]，用一个标准球面和非球面比较几何拟合精度，并进行插补位移精度计算，几何拟合精度和插补精度可以达到10纳米以下。还可以用Pro/E软件来计算复杂曲面几何拟合精度。下面简要说明凸凹模曲面的曲率计算，以便进行快速点成形加工。
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透镜的厚度为d，曲率半径为r，物方的折射率和物距分别为n，l;像方的折射率和像距分别为n’, l’,可以分为两种情况来分析[1陈安健，2006]：
, /:a77 J4}\V$ysN (1) d=0，对于像方焦距f’影响很小，便于光路计算
<s >/< kW: ww($0A`ek (2) d≠0，作为考虑系统结构强度的要求、外形尺寸计算和像差校正参数。
Uo}&-$ B dn\F! 以第一种情况为例，如图2所示折射面的高斯成像图，已知折射面的高斯成像公式：
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f$L 单透镜的两面推导出下面公式：
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; 3> #mO}\ 计算出的结果表示了物距、像距、镜片物方曲率半径和像方曲率半径的关系，可以以视力表、眼镜片和眼球构成的成像关系作为一个特例，计算出眼镜片的两面曲面，并用Pro/E把眼镜片曲面画出来，结合几何拟合精度和位移插补精度，把最小颗粒尺寸算出来。要实现眼镜片的凸凹模设计和制造，还需要驱动力达到100N纳米级精度直线电动机。
K) `:v|d !1'-'Q@f 3 纳米级精度直线电动机实现凸凹模的最小步距控制
qysa!B Dum`o^l# 不同于磁致伸缩、电致伸缩、双金属温控伸缩、压电伸缩和双螺母InchWorm[15毛秉伟，1991]，一种驱动力大的机电控制扫描器已经设计出来，它的关键部件是纳米级精度直线电动机，国家专利号ZL98216753.9，采用步进马达作为原动力，膜片联轴器连接各轴，两级谐波
齿轮传动减速，平行四边行机构减振，滚珠丝杆将转动角度转换为直线位移，U形中点的变形量就是直线电动机的位移，如图3所示。
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&@HNz6KO 经过初步的振动计算，在马达转速0~10000r/min，系统不存在临界转速，系统最大振幅小于12纳米[16黄太平，1985]。在纳米级位移插补轨迹规划中[17郑炜，郑珲，刘晋春，白基成，张学仁，廖庭清，2004]，只要将快速成形机床的进给部分改为厦门大学、清华大学、哈尔滨工业大学合作研制的机电控制扫描器[18郑炜，黄元庆，2002]，将脉冲步进进给当量改为10纳米/脉冲，使用皮秒脉冲激光器和Pro/E控制软件，就可以实现激光等离子体光子沉积的关键技术。如图4模拟加工样例。
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F> QT| N+M&d3H` 4 非接触式三坐标测量光电技术的应用
]rg+n c3 [b.'3a++ 制造出的镜片及其凸凹模具需要用非接触式三坐标光电测量机进行质量控制，目前三坐标测量机的测头可以是非接触式的，测量机已经数字化，可以3D数模输入，具备成品模具与几何模型的定位、尺寸、相关的形位公差、曲线、曲面的参数比较功能，输出图形化的报告，直观清晰地反映镜片和模具的成品质量，得到完整的镜片和凸凹模成品的检测报告。1974年美国Brown&Sharpe推出全球第一台三坐标数控测量机，直接在模具加工、装配、试模、修模等工序使用，提出必要的反馈检测参数，减少返工和开发时间，从而降低制造成本。PC-DMIS率先在三坐标测量机引入
CAD技术，具备逆向工程反求技术，在三坐标测量机对镜片及其凸凹模的各项几何尺寸和曲面的测量后，反向求出它们设计数据，即它们的数字模型或设计图纸。
a*' :W%7 A3$aMCwKd 5 结束语
uR ;-eK >yBxa) 将激光光化学反应的等离子体的光子沉积，来实现眼镜片及其凸凹模的制造，采用皮秒激光器、聚合物材料、纳米级精度直线电动机、插补脉冲当量10纳米，CCD平衡法、激光干涉法双控沉积，Pro/E软件、数控三坐标测量等主要内容，可以在几何物理
光学设计的镜片及其凸凹模得到很好的应用。因为篇幅所限，深入的内容，后续发表。
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b0YiQjS6> 3e%l8@R@ （文章来源：网络转载，作者：郑炜）
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