2.1麦克斯韦方程组 5/vfmDt3'G
光是电磁波,它具有电磁波的通性,因此,光波在光栅中传输的一些基本性质都可以从电磁场的基本方程推导出来,这些方程就是麦克斯韦方程组[6] _(K )(&
(2.1.1) g[Z$\A?ZbZ
(2.1.2) pSjJ u D
(2.1.3) Kw`{B3"
(2.1.4) MM}lW-q;
(2.1.5) U7)#9qS4
(2.1.6) 5r*5Co+
在上式中, E——电场强度 T<hS
H——磁场强度 w1aev
D——电位移矢量 LH=gNFgzt
B——磁感应强度 M bj{C
ε——介质介电常数 ,g.*Mx`-
μ0——介质磁导率 5`TbM
——矢量微分算子 i`m&X6)\j
由于我们研究的是光波在光栅中的传输问题,因此有μ=μ0,ρ=0,因而 ,J=0. !e8OC9_x
麦克斯韦方程只给出场和场源之间的关系,即 , , , 之间的相互关系.为了求出光波在光栅中的传播规律,应进一步求出每一个量随时间和空间的变化规律,也就是从麦克斯韦方程组中求解 , 诸量随时、空的变化关系. S(B$[)(
对于ε为常数和 或ε不为常数,但 ,从麦克斯韦方程组可以推导出波动方程 : 4pvT?s>68
(2.1.7a) y9K U&