摘要:本文以渐开线齿轮为例,介绍了如何将曲线的方程式转化为能够在UG实现的表达式,并给出了曲线创建的方法和过程。 wz'=
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关键词:UG 曲线 方程式 表达式 )I#{\^
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在工业加工技术日益发达的今天,大型CAD软件的使用不仅加快了工业没计的速度,缩短了产品研发的周期,而且还随着其和CAM软件的无缝链接,使得数控编程的难度显著降低,一些复杂的或高精度的零件加工也变得相对容易起来。在Pro-E、CATIA、UG等众多CAD软件中,UG凭借其在CAD和CAM双领域的优势而发展迅速,成为众多工业、工程设计公司的首选软件。在UG使用中,对于各种曲线应用比较广泛,其创建方法和工具也有多种,但对于创建一些特殊的方程式曲线时,如齿轮浙开线、四叶攻瑰线、双绞线网线等,这些方法就显得力不从心。值得一提的是,UG为此提供了具有生成能够以方程式表达曲线的功能,而且生成的曲线具有相关性,随方程式参数变化时,曲线也跟着变化,从而满足某些特殊需要。在uG软件中方程式曲线的建模步骤主要分两步:第一步是将曲线的方程式转换成表达式,第二步是创建该方程式的曲线 下面以工程中常用的渐开线齿轮为例,说明方程式曲线的生成步骤和应用。 @9eN\b%I^H
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1、公式转换 ~-<MoCm!
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1.1、建立渐开线方程 lJ]]FuA-Q
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渐开线齿轮基圆的渐开线方程为: m]vS"AdX
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X=r(cosα + asinα) ,z<1:st]<
Y=r(sinα - aCOSα) CT5s`v!s
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式中,r为基圆半径。α为压力角(例中均为角度制)。 w3ATsIw
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1.2、转换表达式 ,{mv6?_
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对上述渐开线方程进行转换,使得这个数学上的公式转换为符合UG的格式,即表达式(expression)。转换结果为: -%5#0Ogh
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将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在ug中,t的变化范围一定是从0至1。 y>.t[*zT
y=c={Qz@vn
2、曲线的生成和应用 iGSA$U P|
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2.1、表达式的生成 :_y!p
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完成转换后,要将转换后的公式输入到“表达式”对话框中。打开UG软件, 在Tool菜单下点击“Expression”选项,在弹出的“Expression”对话框中输入上述转换好的表达式,每输入一个均按回车键一次 全部输入后,按“apply”键退出(如图1所示) od{\z
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2.2、绘制渐开线 ]/kpEx
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打开“Insert”菜单,在“Cure”工具栏中选择“Law Cure” ,弹出“Law Cure” 对话框。首先定义X坐标方程, 选择“By Equation” ,在弹出的“Law Cure”对话框中,确认变量r,按“ok” ;确认函数xt,按“ok” 。同样方式确认函数yf和zf。然后按“ok”,完成渐开线的绘制,图中同时取了一个和渐开线相交的基圆(如图2所示)。 ymyzbE
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2.3、生成齿槽轮廓线 -&sY