LASCAD 介绍
]mXLg:3B M7+h(\H]2 • 计算机上的
光学工作平台
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激光谐振腔分析与设计工具
JA_BK A • 教学工具
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[mr9(m[F n [,w f9 LASCAD 计算机上的光学工作平台
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&4Z*?S *(>} Y 尽管LASCAD提供复杂的工程工具，它的一个基本原则是创造一个容易使用的程序。它提供了一个程序化用户界面，可作为PC上的光学工作台，用于激光谐振器的直观设计。 这样人们就可以在实验室或交流会上了解实验结果，而不需花费很长时间去看复杂的说明书或者键入大量数字：
`VL}.h !\;FNu8_. • 光学元件如平面镜、
透镜、或晶体可以用单击鼠标来加入、合并、拉动、调整、或消除
u@%r • 全面考虑了谐振器和晶体的象散现象
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• 有限元分析、ABCD矩阵及波动光学编码可以在菜单条中选择
(V% `k'N7f iTg; 7~1pY LASCAD 激光腔体分析与设计工具
1#4PG'H rzI|?QaPi FEA 可以用于计算
激光器晶体的温度分布、变形、应力和机械断裂。计算过 程中需要考虑材料的
参数、泵浦构型以及冷却结构等。FEA 是技术物理领域中一 种众所周知的求解差分方程的数值方法，例如，热传导方程。 虽然在其他许多工 程领域，FEA 得到广泛的成功应用并且是一个不可或缺的方法，但是目前还没有 在其他任何一款商用激光设计
软件上实现。
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为了让FEA 能够直接应用于激光腔的设计，LASCAD对重要构型进行FEA 模 型预设计，例如，端面或者侧面泵浦的棒状、条状以及盘状激光器。多种材料或 者掺杂的晶体也有相关的模型，例如未掺杂的端面镜。 用户可以自定义尺寸、FEA 网格、边界条件以及模型中的其他参数。与温度相关的材料参数也可以通过解析 式添加到模型中去。
79yd&5#e? =FT98H2*| 被吸收的泵浦功率密度分布采用基于超高斯函数的解析近似表达式进行表 征。为了实现吸收泵浦光的数值建模，LASCAD?支持从
ZEMAX和TracePro的
光线追 迹程序导入数据。 这些程序可以生成吸收泵浦功率密度的三维数据，可以直接导入到LASCAD中。ZEMAX 和TracePro对模拟闪光灯泵浦或者非常规的泵浦结构时 的泵浦光分布非常有用。
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E|$Oha[ `O8b1-1q~ LASCAD提供一个开放的图形语言，可以将泵浦光的分布，边界状态和FEA结果利用复杂的2D和3D图形工具形象化。
:aIN9 ; ,*@A X > 将 FEA 的结果应用到ABCD 传输矩阵，温度分布，以及温度相关的折射率函数，在垂直光轴方向进行抛 物线拟合。在拟合过程中， 有限元网格在沿着晶体轴和垂直的方向上又进行划分。用同样的方法可以完成晶体端面变形的拟合。对于很多结构，例如端面泵浦的晶体棒， 上述拟合近似可以得到的激光模式的可靠解。
?P7]u>H gxGrspqg 激光模式的可靠解。为了查看ABCD传输矩阵的结果，沿着谐振腔轴 向的基模光斑尺寸以及高阶模的厄米-高斯多项式都会显示出来。 在晶体内部，泵浦光与激光横模之间的叠加也可以直接显示。为考虑 像散的影响，与腔轴垂直的两个平面同时进行计算。
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[|3>MZ2/ 45H!;Q sk 对于驻波腔，可以基于产生g参数的谐振腔稳定性获得图表。
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N=)z 计算激光器功率输出可通过高斯光束模型以及吸收泵浦功率的密度计算得出， 同时方便分析连续波激光和激光的瞬态过程。 通过晶体的轴线可以直观的看到激光器模型与泵浦光束的重叠。
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8 物理光学方法
LN_OD5gZ 2w$t wW- 在抛物线近似以及ABCD 传输矩 阵精度不够的情况下，FEA 的结果可以导入到物理光学代码中进行高精度运算。物理光学方法可以在不用抛物线近似的情况下为光束在晶体中的传播提供全景三维模拟。为此，物理光学方法采用了分步光束传播方法（BPM），以小步长模拟光束在具有热畸变的晶体中传播过程。在计算过程中，BPM考虑了FEA 分析中得到的局 部折射率分布以及晶体端面形变。采用Fox-Li 迭代，BPM方法计算了光束在谐振腔中多次往返传输，最终收敛于基模或者多个高阶横模的叠加。在计算的过程中有两个图形窗口是打开的，一个给出了随着迭代次数的增加， 输出镜上的光强分布，另一个窗口显示了随着谐振腔内迭代的进行，光斑的尺寸收敛过程以及同步计算的输出功率。 另外，还可以打开一个显示光束质量的窗口。BPM方法还可以进行腔内本征模谱线的计算以及本征横模的形状计算。
@ E53JKYhY S-nlr@w8 鉴于光栏以及腔反射镜尺寸有限，BPM 工具还考虑了增益的动态特性以及衍射效应， 这样它比DMA的计算更接近实际情况。BPM另一个重要的特征就是它可以模拟谐振腔失调效应。
='E$-_ =)OC|?9 C\ 激光瞬态特性
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on! 为了分析激光的瞬态特性，LASCAD?提供了多模以及调Q运转的动态多模分析（DMA）工具。为此，LASCAD 采用有限元求解工具来求解与时间相关的速率方程组，其中包含了描述各个模式（预定义的高斯横向本征模）
光子数的方程。这种方法可以提供模式竞争、功率输出、光束质量和脉冲形状的详细信息（请参见 LASCAD Tutorial 4: Dynamic analysis of multimode competition and Q-Switch operation ( PDF)）。 模拟结果被证明与实验测量结果吻合得很好（请参见 "Dynamic multimode analysis of Q-switched solid state laser cavities"( PDF)）
1SV^ ){5I $,hwU3RVxc 动态模式分析（DMA）可以提供以下重要功能：
? QDWuPhN ] fI/(e_U 1. 高重频或者单脉冲调Q运转时激光器输出脉冲形状以及输出功率随时间 变化曲线。
7a$ G@ 2. 调 Q或者CW 运转时激光器不同横模的输出功率。
ksjUr 1o 3. 光束分布曲线的计算作为单个横模的叠加。
9><mp]E4 4. 调Q或者CW 运转时激光器的光束质量因子M2。
-6Mm#sX 5. 硬边以及高斯光栏对光束质量的影响。
(, xZGa 6. 高斯以及超高斯型反射输出镜。
jRpdft ,A5) <} LASCAD 激光教学辅助工具
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zW2> w n11\j& 尽管 LASCAD?主要是为激光工程开发的，但是其易于操作的用户界面使得它非常适合于教学以及培训科学工作者和工程师。 高斯光束的基本原理可以在使用过程中得到学习，复杂的谐振腔结构构型，包括热透镜效应，光栏，调Q等都可 以清楚地进行演示。
W:QwHZ2O K$REZ e LASCAD 结果验证及展望
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Kb 德国凯泽斯劳滕大学R. Wallenstein 教授领衔的激光小组多年来一直使用这款软件进行具有复合晶体高功率二极管泵浦激光器的分析设计与
优化。 他们一系列的实验测量结果已经验证了模拟结果的准确性非常高，参见图6。 目前 LAS-CAD 公司已经参与到政府支持的研究项目：
(a6? s{( Ok%}|/ P4 Simulation and Optimization of Innovative Laser Systems。在该项目中LAS-CAD公司与7 家德国的激光器制造商、艾尔兰根大学、德国古庭根激光实验室等合作， 开发新的谐振腔数值模拟工具。其中一个最新的合作成果就是前面已经提到的DMA。DMA模拟得到的数值结果已经被参与合作的德国Inno Las 公司实验验证， 参见文章 Dynamic multimode analysis of Q-switched solid state laser cavities in Optics Express, Vol. 17,17303 -17316 (2009)。 该项目另一个研究目标是开发一种FEA方法为谐振腔内的电磁场方程提供一个动态的三维解。初步结果已经发表在Photonics West 2009， 具体参见Finite element simulation of solid state laser resonators in Proceedings of SPIE Vol. 7194-16 (2009)。
NgB 7?]vu ^`qPs/b LASCAD 功能
.]}N55 M LASCAD 三大基本思想
i`O rMzL G(1 K9{i$ • 计算机上的光学工作平台 • 激光谐振腔分析与设计工具 • 教学工具
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2$ 8Vt4HD 08 LASCAD 计算机上的光学工作平台
" B@jfa% czBi Dk4 尽管LASCAD提供复杂的工程工具，它的一个基本原则是创造一个容易使用的程序。它提供了一个程序化用户界面，可作为PC上的光学工作台，用于激光谐振器的直观设计。 这样人们就可以在实验室或交流会上了解实验结果，而不需花费很长时间去看复杂的说明书或者键入大量数字：
aN ^IP |[cdri^?D • 光学元件如平面镜、透镜、或晶体可以用单击鼠标来加入、合并、拉动、调整、或消除
/CT(k1> • 全面考虑了谐振器和晶体的象散现象
)8{6+{5lu • 有限元分析、ABCD矩阵及波动光学编码可以在菜单条中选择
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}G1&]Wt_ 77 :'I 热效应的有限元（FEA）分析
Y&'8V dW Ws49ImCB FEA 可以用于计算激光器晶体的温度分布、变形、应力和机械断裂。计算过 程中需要考虑材料的参数、泵浦构型以及冷却结构等。FEA 是技术物理领域中一 种众所周知的求解差分方程的数值方法，例如，热传导方程。虽然在其他许多工 程领域，FEA 得到广泛的成功应用并且是一个不可或缺的方法， 但是目前还没有 在其他任何一款商用激光设计软件上实现。
DPJh5 d xKJ>gr"w# 为了让FEA 能够直接应用于激光腔的设计，LASCAD?对重要构型进行FEA 模 型预设计，例如，端面或者侧面泵浦的棒状、条状以及盘状激光器。多种材料或 者掺杂的晶体也有相关的模型，例如未掺杂的端面镜。用户可以自定义尺寸、FEA 网格、 边界条件以及模型中的其他参数。与温度相关的材料参数也可以通过解析 式添加到模型中去。
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xme = g<[rH%\6fg 被吸收的泵浦功率密度分布采用基于超高斯函数的解析近似表达式进行表 征。为了实现吸收泵浦光的数值建模，LASCAD?支持从ZEMAX和TracePro的光线追 迹程序导入数据。这些程序可以生成吸收泵浦功率密度的三维数据，可以直接导入到LASCAD?中。 ZEMAX 和TracePro对模拟闪光灯泵浦或者非常规的泵浦结构时 的泵浦光分布非常有用。
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{(vOt ' IF?xnu LASCAD提供一个开放的图形语言，可以将泵浦光的分布，边界状态和FEA结果利用复杂的2D和3D图形工具形象化。
a%~yol0wO7 Z%v6xP. 将 FEA 的结果应用到ABCD 传输矩阵，温度分布， 以及温度相关的折射率函数，在垂直光轴方向进行抛 物线拟合。在拟合过程中，有限元 网格在沿着晶体轴和垂直的方向上又进行划分。用同 样的方法可以完成晶体端面变形的拟合。 对于很多结 构，例如端面泵浦的晶体棒，上述拟合近似可以得到 的激光模式的可靠解。
Gidkt;lj nN ~GP"} 激光模式的可靠解。 为了查看ABCD 传输矩阵的结果，沿着谐振腔轴 向的基模光斑尺寸以及高阶模的厄米-高斯多项式 都会显示出来。 在晶体内部，泵浦光与激光横模之 间的叠加也可以直接显示。为考虑 像散的影响，与腔轴垂直的两个平面同时进行计算。
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QY#3yj= 对于驻波腔，可以基于产生g参数的谐振腔稳定性获得图表。
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&jJc kT Sa}D.SBg 在抛物线近似以及ABCD 传输矩 阵精度不够的情况下，FEA 的结果可以导入到物理光学代码中进行高精度 运算。物理光学方法可以在不用抛物 线近似的情况下为光束在晶体中的传播提供全景三维模拟。为此，物理光学方法采用了分步光束传播方法 （BPM），以小步长模拟光束在具有热畸变的晶体中传播过程。在计算过程中，BPM考虑了FEA 分析中得到的局 部折射率分布以及晶体端面形变。采用Fox-Li 迭代，BPM方法计算了光束在谐振腔中多次往返传输，最终收敛于基模或者多个高阶横模的叠加。在计算的过程中有两个图形窗口是打开的，一个给出了随着迭代次数的增加， 输出镜上的光强分布，另一个窗口显示了随着谐振腔内迭代的进行，光斑的尺寸收敛过程以及同步计算的输出功率。 另外，还可以打开一个显示光束质量的窗口。BPM方法还可以进行腔内本征模谱线的计算以及本征横模的形状计算。
s[-]cHQ 1-$P0 鉴于光栏以及腔反射镜尺寸有限，BPM 工具还考虑了增益的动态特性以及衍 射效应，这样它比DMA的计算更接近实际情况。BPM另一个重要的特征就是它可以模拟谐振腔失调效应。
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Yh gUCF# ULvVD6RQ47 动态模式分析（DMA）可以提供以下重要功能：
9oq)X[ 1. 高重频或者单脉冲调Q运转时激光器输出脉冲形状以及输出功率随时间 变化曲线。
La}o(7 =s 2. 调 Q或者CW 运转时激光器不同横模的输出功率。
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C.E[6$ oVc 4. 调 Q或者CW 运转时激光器的光束质量因子M2。
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9U10d&M( ,35Ag#va LASCAD 激光教学辅助工具
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!8? 尽管 LASCAD?主要是为激光工程开发的，但是其易于操作的用户界面使得它 非常适合于教学以及培训科学工作者和工程师。高斯光束的基本原理可以在使用 过程中得到学习， 复杂的谐振腔结构构型，包括热透镜效应，光栏，调Q等都可 以清楚地进行演示。
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MhH);fn WTu{,Q 德国凯泽斯劳滕大学R. Wallenstein 教授领衔的激光小组多年来一直使用 这款软件进行具有复合晶体高功率二极管泵浦激光器的分析设计与优化。 他们一 系列的实验测量结果已经验证了模拟结果的准确性非常高，参见图6。 目前 LAS-CAD 公司已经参与到政府支持的研究项目：Simulation and Optimization of Innovative Laser Systems。 在该项目中LAS-CAD公司与7 家 德国的激光器制造商、艾尔兰根大学、德国古庭根激光实验室等合作，开发新的 谐振腔数值模拟工具。其中一个最新的合作成果就是前面已经提到的DMA。 DMA模拟得到的数值结果已经被参与合作的德国Inno Las 公司实验验证，参见文章 Dynamic multimode analysis of Q-switched solid state laser cavities in Optics Express, Vol. 17,17303 -17316 (2009)。 该项目另一个研究目标是开 发一种FEA 方法为谐振腔内的电磁场方程提供一个动态的三维解。初步结果已经 发表在Photonics West 2009， 具体参见Finite element simulation of solid state laser resonators in Proceedings of SPIE Vol. 7194-16 (2009)。
