| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 SJb+ :L>
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 p|! 5G&O,
J jRz<T;
建立系统 6%bZZTP`
h>AK^fX
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 84v7g`lrR
LT7C>b
[attachment=75322] -j1?l Y
t*H r(|.
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 &[u%ZL
8aDh HXI
[attachment=75323] W^{zlg
Fk(nf9M%
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Y+vG ]?D
t5:
1' N9P
[attachment=75324] hKVj\88
iI T7pq1
[attachment=75325]
WWf#in
oYOR%'0*m+
[attachment=75326] Vwxb6,}Z
E,u/^V9x
[attachment=75327] cAFYEx/(
g R7in!8
分析 mX8k4$ z
.nDB{@#
这个系统的点扩散函数： jSi\ /( E
• Log (Normal PSF) sz;B-1^6
• λ = 0.55 mm yW3!V-i A
• 0.32 waves 3rd order spherical ?|4 Y(0N
• EPD = 10 mm -rg >y!L
• f/# = 9.68 d$DNiJ ,
点扩散函数如下图： $?x;?wS0V
=CBY _
[attachment=75328] XT2:XWI8
7]\_7L|>]
Xy (8}
系统的点扩散函数是： 3|++2Z{},
• Log (Normal PSF) >|j8j:S[
• λ = 0.55 mm PB[ Y^q
• 1 wave 3rd order spherical iO$Z?Dyg9
• EPD = 13.31 mm |q+3X)Y
• f/# = 7.27 h"#[{ $(
点扩散函数如下图： ^ @91BY
"~V|p3
[attachment=75329] 6gr?#D -F
IOL5p*:gz
演算 J}zN] |bz
~F)[H'$A
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： py-5 :g}d
9:\#GOg
[attachment=75330] "W71 #n+ [
3lh^maQ]
在这个等式中变量定义如下： e-&0f);i
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） }# cFr)4f
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） F7!q18ew
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx i!yu%>:M
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; w'i8yl
bZ
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ta;q{3fe
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） $u"*n\k>
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） b79z<D
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 XEX-NE"]
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 "g IjU~'A
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) [ D$% LR X
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） w^EUBRI-
• F == focal length（焦距） Jxo#s V-
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） oS0rP'V^
.&Ik(792Z&
比较 a_V.mu6h6p
c.?+rcnq
在下图中： ^X\{MW'>4
透镜EPD=10mm (R{|* :K P
截止频率=184lp/mm @Jh;YDr` A
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 y+aL5$x6
_~}n(?>
[attachment=75331] GZx?vSoHh
在下面的图表中： K lbUs\E
透镜EPD=13.31 mm eVvDi s
截止频率=250 lp/mm x2M{=MExE.
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm yN/Uyhq
.ng:Z7
[attachment=75332] i_' u:P<t
u27*-X
5
杂散光对评价函数的影响 _mG>^QI.
5^0K5R6GQf
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 IEj=pI
4xsnN@b
[attachment=75333] yv+DM`0
HUWC CVn&
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ^v+7IFn
wK*b2r}0/
[attachment=75334]
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