自由曲面光学系统设计基础知识简述（照明）

照明光学设计的工作，简单来说，就是分隔光通量，并分配光通量在空间角度或者照明面上的分布，使其最终符合设计及应用要求。
说到底，照明光学设计，核心就是如何通过折射、反射表面控制光线的走向。
我们知道，常用二次曲面的光学性质，可以帮助我们在遇到一些常规设计要求时，（例如：准直、小角度反光杯设计），快速，方便的解决问题。
二次曲线的光学性质，在照明设计里，体现出来的也是对光线的方向的控制。
（二次曲面知识，做照明光学设计的一般掌握得都比较好，经常使用。做成像设计的，设计过反射系统的，这些知识也都非常了解。比如卡塞格林，第一片是抛物面或非常接近抛物面的双曲面，conic系数基本为-1.00n，第二片一般是双曲面。格里高利系统，第一面和卡塞格林类似，第二面采用的是椭球面。）

而现在很多光学设计要求，在采用这些二次曲面知识时，已力不从心。有必要建立自由曲面模型，才可满足实际要求。
自由曲面的设计，和采用二次曲面时的思路并没有本质区别。仍然是控制光线方向。
不过，这个时候，自由曲面表面数据，我们是不知道的，或者说，不能像二次曲线那样，可以用简单的表达式表示出来。这时，就需要建立适当的方程组求解了。

首先，需要的知识是Snell定律。反射、折射定律。
这些大家都掌握的非常好了。
据此定律，可根据出射光线、入射光线，求出法线方程；

然后，就是表面数据的求解了。上一步已获得法线。如果表面可以用f（x y）表示的话，那么法线方程其实是和f‘（x y）相关的。这样，我们就知道了，求解表面数据，其实就是求解微分方程。
那，就要用到《数值分析》的知识了：数值方法解微分方程。

到这儿，一个表面数据基本就可以求出来了。

然而，在很多实际设计里，并没有繁琐的去求解这些微分方程，不会死板的去用四阶龙格库塔，也不会非要在三维空间里求解。
可以通过简化，变换，找到很多简便的方法。

另外，晦涩难懂的非均匀有理B样条（NURBS），也经常会在建立自由曲面光学系统时采用。
有兴趣的，可以深入研究一下NURBS。

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phoenixzqy	2014-05-25 15:42
照明光学设计，用到的光学知识不是很多。 Y<\|JhqOXK 用到的数学知识，如果通过严格的理论去设计自由曲面照明光学系统的话，是非常的多的。 @I-,5F\|r 不过，有简化的方法。

looker	2014-06-05 15:39
微分方程通常不是问题，matlab自学一周就能搞定 ">.tPn 头疼的是偏微分方程 YHO}z}f[! rH!sImz, 另外nurbs样条我觉得不是很好用，样条曲线的端点条件很难给出。我在ASAP中深受其苦。。。

phoenixzqy	2014-06-05 17:42
looker:微分方程通常不是问题，matlab自学一周就能搞定 wYf\!]}' 头疼的是偏微分方程 \KnRQtlI 另外nurbs样条我觉得不是很好用，样条曲线的端点条件很难给出。我在ASAP中深受其苦。。。 (2014-06-05 15:39) )`rD]0ua; mA{?E9W 可以参考一下lucidshape的方法。

xiancaitang	2014-06-10 10:16
有渐进式的设计过程吗？在哪里可以找到？

phoenixzqy	2014-06-10 23:40
xiancaitang:有渐进式的设计过程吗？在哪里可以找到？ (2014-06-10 10:16) rNq*z, iSCkV2 我公司成像设计课程里有讲解。

lxp0207	2014-09-11 15:17
能不能分享的更详细一些

phoenixzqy	2014-09-16 08:14
lxp0207:能不能分享的更详细一些 (2014-09-11 15:17) 3^UdB9j; 5!F;\|*vC8 介绍的有书籍。可以去看书。知识点也都说了啊。

christopher_	2015-06-21 22:51
受教了！

pangaojie	2017-02-17 09:48
学习学习

顾鹏翔	2018-03-13 22:00
非常感谢，受教了

董克凡	2018-04-01 20:28
想找到一个具体的过程，尤其是计算方法，迷茫中

chenfeng1205	2018-11-02 11:51
了解了解可以不错

好望角_	2018-11-22 14:45
不错的贴子

szopte	2018-11-22 23:47
感觉解偏微分方程之类的办法较难推广。

szopte	2018-11-22 23:48
如果lighttools有这个插件就好了

06benn	2022-10-06 13:08
学习下楼主的分享

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