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manbrott

2013-03-29 15:51

利用高级像差分析系统

我们在设计成像系统时，最重要的理论依据就是像差理论。虽然现在计算机使光线追迹变得异常轻松，各种光学设计软件也不断尝试实现自动优化，但是目前为止，我们在设计镜头时，还是必须以像差理论为指导。结构决定像差，像差限制性能，因此我们需要在选择初始结构时就要评估它的限制在哪里，从而寻找到一个好的初始结构；在设计过程中，只有了解像差的存在状况后，才能对结构参数进行有针对性的修改，并根据效果确定修改是否合适，这样不断的去调整最终。这个工作就是我们在光学设计中的任务。

对于未校正系统，初级像差往往很大，这时候初级像差系数就非常有用。以前的设计师用初级像差来确定初始结构，得益于时代进步，我们现在一般可以跳过这个步骤，直接选择现存的初始结构，这样我们的精力就可以放在像差的校正上。几乎所有的成像设计软件都可以把初级像差作为操作数加入到优化函数中，结合光线追迹，我们可以迅速进行系统的优化。

但是，不幸的是，目前这些软件的自动优化功能还没有先进到让我们在喝茶聊天的时候就完成设计，所以仍然需要我们去发挥自己的聪明才智。我们必须不停的问自己，优化为什么停止了，到底是什么限制了进一步优化，我该怎么去修改结构参数和优化函数。在跟这些问题日积月累的斗争中，我们才不断刷高自己的经验值。一般来讲，当你的优化难以继续的时候，主要是因为是系统当前的结构走到了尽头，当然也可能是优化函数不合理需要修改。我们主要讨论前者，系统的结构决定了高级像差，而高级像差一般很懒，不怎么变动，我们知道光学设计的主要原理就是像差平衡：低级像差和高级像差之间的平衡、不同像差之间的平衡。所以残留像差很大且难以降低，很可能就是高级像差太大无法平衡所致。现在这些软件一般不提供高级像差分析，所以我们很头疼啊，高级像差它到底是什么样子啊，是由哪部分结构产生的啊。这个问题，我们迫切需要知道。

我们不如来看看那些光学系统的高级像差到底是什么样子的，这里以球差为例，分析四组7种不同光学系统的高级球差分布。

希望对大家深入理解光学设计和像差校正能有所帮助

示例图片：

[attachment=47462]

manbrott	2013-03-31 19:55
自己挽尊，我觉得这个分析应该很有用处的啊，为什么没人讨论呢

风火山林	2013-04-01 23:38
还以为你来讲解。。。。搬个板凳听呢

5234868	2013-04-03 14:46
我也认为很有用处，那个高级球差的图片是怎么出来的？？

winsword	2013-04-04 18:04
挺好，先看看

winsword	2013-04-04 18:17
确实不错，纯依赖软件是不行滴

aabbdd44	2013-04-04 20:05
不错，学习一下

legendlyy	2013-04-05 20:12
没有尝试过！

alanxd	2013-04-17 09:13
每看你的帖子都很受启发

linsenyu1215	2013-04-17 11:57
不错的效果！

linsenyu1215	2013-04-17 14:39
学习了！！

phoenixzqy	2013-04-28 22:49
manbrott:自己挽尊，我觉得这个分析应该很有用处的啊，为什么没人讨论呢 (2013-03-31 19:55) ki]ti={12 ~.g3ukt 看总的像差和赛德像差，就能大概估算出高级像差了。软件都有计算的。

phoenixzqy	2013-04-28 22:49
legendlyy:没有尝试过！ (2013-04-05 20:12) C)-^< Nh?\|RE0t 看总的像差和赛德像差，就能大概估算出高级像差了。软件都有计算的。

xiaobing	2013-05-03 01:27
我也看看

manbrott

2013-05-03 09:36

phoenixzqy: 'vV$]/wBF
看总的像差和赛德像差，就能大概估算出高级像差了。软件都有计算的。 }alj[)

是的，你可以利用实际像差和初级像差之差得到高级像差，以球差为例，很容易画出下面这个各面上初级和高级球差贡献系数的曲线图
[attachment=48331]

但是这里的高级球差是5th order以上的球差综合值，有时候我们希望能判断或改变最大残留球差所在的孔径带，或者判断系统是否有提高相对孔径的潜力，那进一步了解各级球差的存在情况就成为必要了

manbrott

2013-05-03 09:55

补两张图。
以ZEBASE里L_032为例，系统结构如下，F数=1.4，高级球差会比较大。
[attachment=48332]
各级球差如下图所示，可见5th order以上的球差在F<2时开始显著增加
[attachment=48333]
如果从3rd order开始叠加，球差曲线就会如下图所示，如果在最大孔径处校正为0，其最大残留球差位置是不一样的。虽然我们知道可以根据球差曲线的拐点来粗略判断球差级数的存在，但这并不总是对的，求出实际值才能更准确地了解
[attachment=48334]

opmeman	2013-05-03 10:06
不错的帖子，有点深度

phoenixzqy

2013-05-03 22:36

manbrott:是的，你可以利用实际像差和初级像差之差得到高级像差，以球差为例，很容易画出下面这个各面上初级和高级球差贡献系数的曲线图 ^D67y%
[图片] o/cjXun*
但是这里的高级球差是5th order以上的球差综合值，有时候我们希望能判断或改变最大残留球差所在的孔径带，或者判断系统是否有提 .. (2013-05-03 09:36) M&Y .;

偏折角那么小？高级像差那么大？是不是不太合理啊？那个实例如何解释呢？

phoenixzqy

2013-05-03 23:52

manbrott:是的，你可以利用实际像差和初级像差之差得到高级像差，以球差为例，很容易画出下面这个各面上初级和高级球差贡献系数的曲线图 `RQ#.
[图片] 1pp -=$k
但是这里的高级球差是5th order以上的球差综合值，有时候我们希望能判断或改变最大残留球差所在的孔径带，或者判断系统是否有提 .. (2013-05-03 09:36) F-Z%6O,2

恩，对的，孔径越大，高级球差就越来越明显了。

大白	2013-05-04 01:51
看看，求讲解

alanxd	2013-05-09 08:53
楼主看过你的一些回答感觉很好但是有些东西还是很难去理解 `XTh1Z\ 就像人家说的一样不是没有告诉你而是告诉你了你没有真正领悟 D,l,`jv* 我看你说过《给你一个系统，你要有能力去理解它的工作原理》 w-B^ [< 这方面怎么去加强啊

manbrott

2013-05-09 10:03

alanxd:楼主看过你的一些回答感觉很好但是有些东西还是很难去理解 " }gVAAvc7
就像人家说的一样不是没有告诉你而是告诉你了你没有真正领悟 [//R~i?
我看你说过《给你一个系统，你要有能力去理解它的工作原理》 (oK^c-x
这方面怎么去加强啊 (2013-05-09 08:53) uNbH\qd=

多获取前辈们的经验，教科书里原理讲的比较清楚，国内的重公式和推导，但是实例比较少，国外的在后一点上做的比较好，比如Kingslake的<Lens Design Fundementals>, Kindger的<Fundemental optical design>等等，除了原理之外应特别注意实际设计中的方法和技巧，自己多实践来揣摩体会，关于设计方法，可以多阅读这方面的论文，比如历届international lens design conference所发表的文章，都很实用和创新

manbrott

2013-05-09 10:16

alanxd:楼主看过你的一些回答感觉很好但是有些东西还是很难去理解 +@9gkPQQ-@
就像人家说的一样不是没有告诉你而是告诉你了你没有真正领悟 e/_C
我看你说过《给你一个系统，你要有能力去理解它的工作原理》 Gz I~TWc+G
这方面怎么去加强啊 (2013-05-09 08:53) {>3\N0e5

举一个实例来说吧，我们为什么有时会特别注意ENP的位置，因为它对轴外光线的选择特别重要，但这只是定性的，从初级像差公式S2=hAAz(u'/n'-u/n)可以看出，当Az=0时S2=S3=0，所以轴上球差大也就是A大的面上，就要让Az很小，方法就是让这个面同心。一般承担较大光焦度的第一透镜R1面上入射高度h和球差很大，所以尽量让R1的球心在ENP附近。类似的这种原则和技巧，都是值得总结和掌握的

其实这个就是通常所讲的弯向光阑，但根据像差公式就可以大致确定哪些面应该弯向光阑、曲率多少，更广泛的讲，每个面上的不同主光线都有它自己的物距，根据球差和物距的关系来调整曲率和间隔，可以使球差落在一定范围内，这就是单个球面在折射率一定时的像差控制方法

manbrott	2013-05-09 10:28
phoenixzqy:偏折角那么小？高级像差那么大？是不是不太合理啊？那个实例如何解释呢？ <P ,~eX(r (2013-05-03 22:36) hDP/JN8y N/YWby=H 初级球差S1=hnnii*(u'/n'-u/n), R2的i虽然很小，但是其它三项h、n和括号里那个却很大，所以不能简单的只凭偏角大小就判定球差是大还是小的

jabil	2013-05-09 13:57
Thanks man

linsenyu1215	2013-05-09 14:40
问一下！这些图是在哪个软件上看的，还有在里面又提到光焦度分担的可以减少相对空间的压力，这句话有点不是很理解，高手能否解释一下，学习学习

strategy	2013-05-09 22:10
[attachment=48486][attachment=48487] mvW% 我的CCL程序算出的各面的准确球差分布，3级到7级的球差也打印出来，它们间的关系一目了然

manbrott	2013-05-09 22:38
strategy:[图片] 0![ +Q4" 我的CCL程序算出的各面的准确球差分布，3级到7级的球差也打印出来，它们间的关系一目了然 (2013-05-09 22:10) XxHx:mi ly% F."v 你是用级数展开？

strategy	2013-05-09 22:46
manbrott:你是用级数展开？ (2013-05-09 22:38) 5SCKP<rb EpQ8a[<-3 光线追迹

manbrott	2013-05-09 23:13
strategy:光线追迹 (2013-05-09 22:46) H#ClIh?'b sVex (X 如果F数比较小，比如1.4甚至1.0,这时候仅到7级可能就不够用了，所以有必要多计算一个高级像差的和，最好画出像面上各级曲线和残留曲线，这样容易判断

manbrott	2013-05-09 23:28
strategy:光线追迹 (2013-05-09 22:46) m)oJFF Wl}&?v&@ 如果你是用光线追迹，那应该是用多项式模拟实际值，取几个点然后解线性方程得到的系数。准确度取决于你这个多项式解和实际值的差值。你可以算一下在各孔径带的差值有多大，如果大到不能忽略，就是存在更高级次的球差了

strategy

2013-05-10 20:20

manbrott:如果你是用光线追迹，那应该是用多项式模拟实际值，取几个点然后解线性方程得到的系数。准确度取决于你这个多项式解和实际值的差值。你可以算一下在各孔径带的差值有多大，如果大到不能忽略，就是存在更高级次的球差了 (2013-05-09 23:28) ()H:UvM=t

你理解错了，每个面上的精确球差分布我是用光线追迹算出来的，不是你想的用几级像差系数去拟合什么的，各级球差系数是软件自己算出来的，我拿它们与我算的精确结果在一起对比而已！还有，五级以上的高级像差一般都不怎么考虑，对于轴对称系统，3级单色像差有5个，五级的有9个，七级的有14个，九级的有20个。。。要研究透每级的系数，再平衡它们，谈何容易？也不现实，因为绝大部分系统，5级以上的基本很小了，初级像差系数给出的信息基本已很全了

manbrott

2013-05-11 10:01

strategy: _:VB}>
你理解错了，每个面上的精确球差分布我是用光线追迹算出来的，不是你想的用几级像差系数去拟合什么的，各级球差系数是软件自己算出来的，我拿它们与我算的精确结果在一起对比而已！还有，五级以上的高级像差一般都不怎么考虑，对于轴对称系统，3级单色像差有5个，五级的有9个，七级的有14个，九级的有20个。。。要研究透每级的系数，再平衡它们，谈何容易？也不现实，因为绝大部分系统，5级以上的基本很小了，初级像差系数给出的信息基本已很全了 L5\WpM=

对于一般对称性系统，主光线偏折不算大，轴外视场用3、5或者再高到7就可以搞定，所以问题主要在遇到轴上球差级次特别大的情况。两种典型的系统是反摄远和松纳，前者虽然孔径小，但是各级球差却很大，后者相对孔径很大，经常F<1.4，所以各级球差也很大，用3、5、7是不够的，9、11是明显存在的。你可以用你的方法去计算这两种系统的3、5、7，然后叠加跟实际球差相减看看更高级次有多大

manbrott

2013-05-11 10:10

strategy: <N9[?g)
你理解错了，每个面上的精确球差分布我是用光线追迹算出来的，不是你想的用几级像差系数去拟合什么的，各级球差系数是软件自己算出来的，我拿它们与我算的精确结果在一起对比而已！还有，五级以上的高级像差一般都不怎么考虑，对于轴对称系统，3级单色像差有5个，五级的有9个，七级的有14个，九级的有20个。。。要研究透每级的系数，再平衡它们，谈何容易？也不现实，因为绝大部分系统，5级以上的基本很小了，初级像差系数给出的信息基本已很全了 gE?|_x#

关于它的意义，基本实际设计过程中不会去平衡很高级的球差的，因为我们一般控制的是初级，用它来平衡高级，那么我们为什么还要去求它们呢？我觉得主要意义有3点，1是弄清高级分布为初级制定目标值，2是寻找更好的结构(很多论文对此有所阐述)，3是判断系统潜力。我想说的是第3点。从Y=An*U^n来看，在U>1时Y是随U急剧上升的，所以一般都控制U不会太大，一个适用的已有系统，在当前孔径下是将像差控制的很好的，但是如果将孔径扩大，那像差特别是高级像差会急剧上升的，这就是为什么说结构限制性能的原因。如果我们想将一个F2.0的系统提高到F1.4，那通过高级像差在F1.4下的大小是很容易判断可行性的。当然，我们大部分人都是直接选择现有的初始结构，然后稍加修改优化优化，很经济，不过不利于理解系统为什么是这样、找不到合适初始结构时应该怎么办的问题。这样说并不意味着获知高级像差就能解决问题，它只不过是让我们对系统特征更清楚的一个参考，想完成设计，要做的还很多

manbrott

2013-05-11 10:17

strategy:你理解错了，每个面上的精确球差分布我是用光线追迹算出来的，不是你想的用几级像差系数去拟合什么的，各级球差系数是软件自己算出来的，我拿它们与我算的精确结果在一起对比而已！还有，五级以上的高级像差一般都不怎么考虑，对于轴对称系统，3级单色像差有5个，五级的有9个，七 .. (2013-05-10 20:20) "*srx]

至于你所说的精确算法，我没亲眼看到，所以持保留意见，不过我觉得算法都应该有理论依据，待我搞定它再来讨论

strategy

2013-05-11 14:46

manbrott:关于它的意义，基本实际设计过程中不会去平衡很高级的球差的，因为我们一般控制的是初级，用它来平衡高级，那么我们为什么还要去求它们呢？我觉得主要意义有3点，1是弄清高级分布为初级制定目标值，2是寻找更好的结构(很多论文对此有所阐述)，3是判断系统潜力。我想说的是第3点 .. (2013-05-11 10:10) q$B>|y U

是这样的，一个再好的系统都有它适用的孔径和视场，给出一个初始结构后，设计人员的任务就是在此基础上分配好初级像差，平衡好高级像差，使得像质满足要求，在发挥一个结构的极致性能后还不能达到设计目标，那只能在原有的结构上复杂化，降低高级像差，或者重新选择更合理的初始结构，如此反复，这也是光学设计的魅力和艺术性所在。我的算法的理论依据几乎大部分工程光学书上都能找到，赛德尔系数只不过是它的一级近似

alanxd	2013-05-20 11:14
你好问过你挺多问题还需慢慢的看和理解 HoRg^Ai?\ 但是看书总是和世界联系不上 Hn%xDJ' 比如我要做一个准直物镜焦距≮1000mm c*L0@Ak% 通光孔径＞100 $+Z) 对出曈距有个要求但是没确定 t>`asL 是模拟平行光将物放在焦面上 $JMXV 应该选择什么样的初始结构 CkoLTY 什么类型的呢可以选择目镜吗 C8 xZ;V]

manbrott

2013-05-20 23:00

alanxd:你好问过你挺多问题还需慢慢的看和理解 z$/_I0[
但是看书总是和世界联系不上 naYrpK,.
比如我要做一个准直物镜焦距≮1000mm %_RQx2
通光孔径＞100 M<.d8?p )
对出曈距有个要求但是没确定 gcPTLh[^Er
....... (2013-05-20 11:14) }L+L"l&

不清楚你的准直镜用途是什么，但是准直镜用于产生平行光都是基于物点在透镜焦平面上这个原理，双透镜是通过前面透镜成像在后面透镜的物方焦平面，单透镜直接放。出瞳距靠调整光阑位置

alanxd	2013-05-21 08:45
manbrott:不清楚你的准直镜用途是什么，但是准直镜用于产生平行光都是基于物点在透镜焦平面上这个原理，双透镜是通过前面透镜成像在后面透镜的物方焦平面，单透镜直接放。出瞳距靠调整光阑位置 (2013-05-20 23:00) Ne8Cgp *1p\|5!4c 那我怎么限制出瞳距呢 M)'HCnvs' 比如出瞳距是多少多少

alanxd	2013-05-21 08:46
manbrott:不清楚你的准直镜用途是什么，但是准直镜用于产生平行光都是基于物点在透镜焦平面上这个原理，双透镜是通过前面透镜成像在后面透镜的物方焦平面，单透镜直接放。出瞳距靠调整光阑位置 (2013-05-20 23:00) wfU7G[ 0Sle 你说的是光阑外置的多少自己设定就行是吧

manbrott	2013-05-21 18:59
alanxd:那我怎么限制出瞳距呢 1u: gFUb 比如出瞳距是多少多少 (2013-05-21 08:45) Pa{%\dsv ~-EOjX(X'E 出瞳距和光阑位置是线性关系，随便用哪个控制都可以，MF里用EXPP可以直接控制出瞳位置

雨雪霏霏	2013-05-21 20:46
看过了，很有水准 ^C_#<m_k -i)ZQCE

tangbei	2013-05-21 23:28
不错哦需要学习

woshiyiyun	2013-05-27 12:34
东西是好的东西，就是有点贵

alanxd

2013-06-07 09:52

manbrott:不清楚你的准直镜用途是什么，但是准直镜用于产生平行光都是基于物点在透镜焦平面上这个原理，双透镜是通过前面透镜成像在后面透镜的物方焦平面，单透镜直接放。出瞳距靠调整光阑位置 (2013-05-20 23:00) %d?cP}V

可是我这个孔径这么大我选取初始结构都很差通过缩放以后各种相差都很大
优化后效果也不好
我选取初始结构主要看什么指标呢
是看他所能承担的相对孔径和视场角还是别的什么
再有相对孔径一样我这一缩放 D就比初始结构大得多了

guapiqlh	2013-06-15 20:18
strategy:[图片] _nbBIaHN{ 我的CCL程序算出的各面的准确球差分布，3级到7级的球差也打印出来，它们间的关系一目了然 (2013-05-09 22:10) ;#oie< Vit r[lF<2&*R 能不能分享一下啊？呵呵，非常的期待！

guapiqlh	2013-06-15 20:29
我认为这个是我本年度看过的讨论的最好的帖子了！谢谢楼主和那几个参与讨论的人

shannan	2013-07-29 13:38
好帖子，顶一下

helloxiyang	2013-08-29 22:18
感谢楼主分享！！

helloxiyang	2013-08-29 22:18
感谢楼主分享！！

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