| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 _MLbJ
1.1数学问题计算机求解概述 Bk2j |7
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 dKJ- {LV
1.1.2数学问题的解析解与数值解 )j\9IdkU;y
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 [MXyOE
1.1.4常规计算机语言的局限性 F!7\Za,
1.2计算机数学语言简介 >QSlH]M
1.2.1计算机数学语言的出现 1uco{JX<S
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 U
uEm{
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 S;iJQS
1.3关于本书及相关内容 ^@HWw@ GA
1.3.1本书框架设计及内容安排 51gSbkVX
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 VOGx
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 iiLDl
1.4习题 f<y-{.VnN$
参考文献. gN;
E}AQt
Dp-j(F
第2章 MATILAB语言程序设计基础 8e"MP\0V
2.1MATILAB程序设计语言基础 p)Fi{%bc
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 nq
q qP
2.1.2数据结构 l1%ubu
2.1.3MATILAB的基本语句结构 sv)4e)1
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 wK!7mZ
2.2基本数学运算 ~?z u5,vb
2.2.1矩阵的代数运算 p`)Mk<`dYD
2.2.2矩阵的逻辑运算 K^e4w`F|
2.2.3矩阵的比较运算 p735i`8
2.2.4解析结果的化简与变换 'OI(MuSn
2.2.5基本数论运算 {J*|)-eAw
2.3MATILAB语言的流程结构 X:m m<4
2.3.1循环结构 }6"l`$=Ev
2.3.2转移结构
N<~LgH
2.3.3开关结构 1Vx>\A
2.3.4试探结构 _sAcvKH
2.4函数编写与调试 \ 0/m$V.
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 3w}ul~>j
2.4.2可变输入输出个数的处理 JH._/I
2.4.3inline函数与匿名函数 $6]1T>
2.5二维图形绘制 :u`gjj$:s
2.5.1二维图形绘制基本语句 dlH&8
2.5.2其他二维图形绘制语句 1v inO!
2.5.3隐函数绘制及应用 { ]]#q0|
2.5.4图形修饰 *X
uI A-9
2.6三维图形表示 [&pMU)
2.6.1三维曲线绘制 L, 2; -b|
2.6.2三维曲面绘制 ^B$cfs@*
2.6.3三维图形视角设置 j [4l'8Ek
2.7图像处理简介 A "/|h].
2.8习题 >02p,W6S>
参考文献 M>ntldV#g%
9L>73P{_
第3章 微积分问题的计算机求解 y*!8[wASHq
3.1极限问题的解析解 *^:s! F
3.1.1单变量函数的极限 D< 0))r
3.1.2多变量函数的极限 =klfCFwP
3.2函数导数的解析解 xoQ(GrBY
3.2.1函数的导数和高阶导数 LKgo(&mY
3.2.2多元函数的偏导数 pP%9MSCi
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 )cU$I)
3.2.4Hessian偏导数矩阵 JC# 5CCz
3.2.5隐函数的偏导数 e_}tK1 XY
3.2.6参数方程的导数 HV{W7)
3.3积分问题的解析解 wW7# M
3.3.1不定积分的推导 oG\lejO
3.3.2定积分与无穷积分计算 r-No\u _
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 a5 pXn v]A
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ]IH1_?HgP7
3.4.1TaVlor幂级数展开 h0")NBRV&
3.4.2Fourier级数展开 f^lhd Z \
3..4.3级数求和的计算 R`M@;9I.@
3.4.4序列求积问题 G4ycP8
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Bh7hF?c Sj
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 wli H3vA_
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :r7!HG _
3.6数值微分问题 e?p Q uF~
3.6.1数值微分算法 N]-skz<v
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 K5F;/ KR"
3.6.3二元函数的梯度计算 X6=o v m
3.7数值积分问题 thz[h5C?C
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %<`sDO6Q?
3.7.2单变量数值积分问题求解 !6hV|2aJy
3.7.3广义数值积分问题求解 rDGrq 9
3.7.4双重积分问题的数值解 na@Go@q
3.7.5三重定积分的数值求解 v8zO Y#?
3.7.6多重积分数值求解 :3{n(~
3.8习题 HX ,\a`
参考文献 }*S`1IWMj
@|{8/s Oq
第4章 线性代数问题的计算机求解 hV& "
4.1特殊矩阵的输入 Z29LtKr
4.1.1数值矩阵的输入 7>h(M+
/
4.1.2符号矩阵的输入 4't d6F
4.2矩阵基本分析 53>(2 _/[r
4.2.1矩阵基本概念与性质 YF>1 5{H
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Eqi;m,)
4.2.3矩阵的特征值问题 5s@xpWVot
4.3矩阵的基本变换与分解 WJk 3*$=
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 n@6vCdk.
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 n2|@Hz_
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 xVRxKM5 {
4.3.4矩阵的奇异值分解 t{,e{oZx
4.4矩阵方程的计算机求解 DXQ]b)y+N
4.4.1线性方程组的计算机求解 y9k'jEZ"oh
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 smn~p/u
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 dKhS;!K9p
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Q(O0z3 b
4.5非线性运算与矩阵函数求值 dnV& U%fO
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 gX*j|( r
4.5.2矩阵函数求值 nm_4E8&X
4.6习题 wPq9`9 #
参考文献 Z?'?|vM
*j=58d`n
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 E)wf'x
5.1Laplace变换及其反变换 Qg0%r bE
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Bd- &~s^
5.1.2Laplace变换的计算机求解 :yTr:FoF
5.2Follrier变换及其反变换 <[w5M?n8
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 3Pp+>{2_?
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 AMAS h*
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 #m;o)KkH$r
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 CH q5KB98+
5.3其他积分变换问题及求解 RJKi98xwJ
5.3.1Mellin变换 I8c:U2D
5.3.2Hankel变换及求解 1K(mdL{m5
5.4z变换及其反变换 Db !8N
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Ikw. L
5.4.2z变换的计算机求解 <H{K&,Z(ZM
5.5复变函数问题的计算机求解 ?uU _N$x
5.5.1复数矩阵及其变换 2R,8q0qR:
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 rz&'wCiOO
5.5.3留数的概念与计算 Q [C 26U
5.5.4有理函数的部分分式展开 3,2$N y3N
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 j\zlp
5.5.6封闭曲线积分问题计算 O#p_ rfQ
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 qz2`%8}F )
5.6.1差分方程求解 HXC\``E
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 pvb&vtp
5.7习题 r ;"D >IM\
参考文献 _+ Sf+ta
#) @#Qd
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 G B"Orm .
6.1代数方程的求解 \)6b LB!
6.1.1代数方程的图解法 +-9-%O.(;
6.1.2多项式型方程的准解析解法 |=KzQY|u
6.1.3一般非线性方程数值解 +@yU `
6.1.4非线性矩阵方程求解 !YI< A\P
6.2无约束最优化问题求解 iX<" \pV
6.2.1解析解法和图解法 qkz|r?R)
6.2.2基于MATLAB的数值解法 q2'}S
A/
6.2.3全局最优解与局部最优解 )l.uj
6.2.4利用梯度求解最优化问题 -~4r 6ZcA
…… ew~?&=
|"S# uJW
第7章 微分议程问题的计算机求解 R MOs1<D
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 *|y$z+g/
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ` M{Ne:J
第10章 数学问题的非传统解法 m*CW3y{n)
……
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