| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 pU`Q[HOs
1.1数学问题计算机求解概述 O-bC+vB]M
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 W/{HZ< :.
1.1.2数学问题的解析解与数值解 `<Zp!Hl(j
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 A@du*5> (
1.1.4常规计算机语言的局限性 ,n ~H]66 n
1.2计算机数学语言简介 \\x``*
1.2.1计算机数学语言的出现 M.!U;U<?
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 xk.\IrB_
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 1c+[S]7rY
1.3关于本书及相关内容 UG48g}
1.3.1本书框架设计及内容安排 M_UhFY='
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 +&-/$\"
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 (K> 5DU
1.4习题 IM)\-O\Wd
参考文献. NBE)DL
cq
% =DZ
第2章 MATILAB语言程序设计基础 #$X_,P|D
2.1MATILAB程序设计语言基础 3 @s|tm1
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Q6kkMLh
2.1.2数据结构 >K;p+( <6
2.1.3MATILAB的基本语句结构 RP z0WP
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 O\B_=KWDO
2.2基本数学运算 *V3 }L
Z
2.2.1矩阵的代数运算 N ~g 'Z
`
2.2.2矩阵的逻辑运算 _~ =X/I R
2.2.3矩阵的比较运算 + 'hcFZn(T
2.2.4解析结果的化简与变换 !2tZ@ p|
2.2.5基本数论运算 &D>e>]E|P
2.3MATILAB语言的流程结构 L&Bc-kMH
2.3.1循环结构 "M6:)h9jV
2.3.2转移结构 7oh6G
2.3.3开关结构 Zz,E4+'Rm
2.3.4试探结构 \qi=Us|=
2.4函数编写与调试 >j_,3{eJ
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 *ukugg.
2.4.2可变输入输出个数的处理 6}n>Nb;L"
2.4.3inline函数与匿名函数 +KrV !Taf
2.5二维图形绘制 d1 D{wZ3g
2.5.1二维图形绘制基本语句 4 )*8 &
2.5.2其他二维图形绘制语句 D%Hz'G0|
2.5.3隐函数绘制及应用 2 zh? ]if
2.5.4图形修饰 mz3!HksZ "
2.6三维图形表示 S3`zB?7,
2.6.1三维曲线绘制 Y)g7
E"
2.6.2三维曲面绘制 {Z3B#,V(g
2.6.3三维图形视角设置 2 Do^N5y
2.7图像处理简介 2W~,,$
G
2.8习题 x'+lNl v
参考文献 }.$oZo9J
|\*7J!Liv
第3章 微积分问题的计算机求解 }aRV)F
3.1极限问题的解析解 mH}/QfUlq
3.1.1单变量函数的极限 8 sx\b
3.1.2多变量函数的极限 +D * b!5[
3.2函数导数的解析解 q!$?G]-%
3.2.1函数的导数和高阶导数 {Fta4D_1N
3.2.2多元函数的偏导数 LwZBM#_g
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ~ 6 1O
3.2.4Hessian偏导数矩阵 q<>LK
3.2.5隐函数的偏导数 Y<#WC#3=
3.2.6参数方程的导数 iL)q':xz
3.3积分问题的解析解 s{2BG9s
3.3.1不定积分的推导 5tX| @Z:
z
3.3.2定积分与无穷积分计算 d>M&jSCL
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 :\NqG S=<
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 7,d^?.~S
3.4.1TaVlor幂级数展开 @AvXBMq|
3.4.2Fourier级数展开 z%Op_Ddp
3..4.3级数求和的计算 TSt-#c4B
3.4.4序列求积问题 x;#
OM
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -ytSS:|%\
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 !t3)j>h:
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 .[? E1w e
3.6数值微分问题 Vrf2%$g
3.6.1数值微分算法 OziG|o@I
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 :(c2YZ
3.6.3二元函数的梯度计算 )@RTU~#
3.7数值积分问题 U{q6_z|c
3.7.1由给定数据进行梯形求积 1uG?R
3.7.2单变量数值积分问题求解 7v}4 Pl,$4
3.7.3广义数值积分问题求解 .Kv>*__-Q
3.7.4双重积分问题的数值解 NDm@\<MIzB
3.7.5三重定积分的数值求解 SXSH9;j
3.7.6多重积分数值求解 ~Us1F=i_Q
3.8习题 if9I7@
参考文献 dJ"3F(X
"Q`{+|'=E
第4章 线性代数问题的计算机求解 iNZ'qMH22
4.1特殊矩阵的输入 @#c(4}^ <w
4.1.1数值矩阵的输入 KFor~A# D
4.1.2符号矩阵的输入 D9B?9Qt2[
4.2矩阵基本分析 [R)?93
4.2.1矩阵基本概念与性质 c2Ua!p(c
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Z~F% K~(
4.2.3矩阵的特征值问题 y%Ui)UMnw]
4.3矩阵的基本变换与分解 NI rK+uC.d
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 .^ N+ 'g
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 s[)2z3
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 =i~/.Nu&
4.3.4矩阵的奇异值分解 W@GcE;#-
4.4矩阵方程的计算机求解 v)N8vFdd
4.4.1线性方程组的计算机求解 v_J\yW'K
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 6*Qn9Q%p-
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 - o$S=
4.4.4Riccati方程的计算机求解 " ZE JL.Wy
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ',n;ag`c
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 &STgj|t_
4.5.2矩阵函数求值 &ME[H
4.6习题 ZalG/PFy
参考文献 F'lG=c3N
G'q7@d {'
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ?d%+ 85
5.1Laplace变换及其反变换 d i`}Y&
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 RX4O1Z0
5.1.2Laplace变换的计算机求解 >^ 0JlL`XG
5.2Follrier变换及其反变换 "tBd z V
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 d i]z
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 #M&rmKv)g
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 }P#%aE&-
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 VV)PSo db
5.3其他积分变换问题及求解 L.$9ernVY
5.3.1Mellin变换 3}= .7qm
5.3.2Hankel变换及求解 Gy.<gyK9
5.4z变换及其反变换 17tph;
5.4.1z变换及反变换定义与性质 #s{>v$F
5.4.2z变换的计算机求解 ]|<PV5SY3.
5.5复变函数问题的计算机求解 EShc1KPqc
5.5.1复数矩阵及其变换 1*S It5?4
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 h`Vb#5 ik
5.5.3留数的概念与计算 @4^5C-
5.5.4有理函数的部分分式展开 <.CO{L\e
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 cE nkt=
5.5.6封闭曲线积分问题计算 p< ?~ ~7V
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 p<Wb^BE
5.6.1差分方程求解 L7_(KC h
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ,*Y*ov23aQ
5.7习题 Nt,)5_K <
参考文献 TDBWYppM
k:4 Z c3
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 $"0 t 1
6.1代数方程的求解 ji? 0;2Y
6.1.1代数方程的图解法 ^+oi|y
6.1.2多项式型方程的准解析解法 iN8?~T}w
6.1.3一般非线性方程数值解 ^_9 ^iL
6.1.4非线性矩阵方程求解 qe 4hNFq
6.2无约束最优化问题求解 "5 PP<A,F(
6.2.1解析解法和图解法 %eGxQDIXg
6.2.2基于MATLAB的数值解法 F7^8Ej9*a
6.2.3全局最优解与局部最优解 GRCc<TM, U
6.2.4利用梯度求解最优化问题 xr&wV0O '
…… SK uZik_
$SSE\+ |3
第7章 微分议程问题的计算机求解 V. )y7B
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 qF`;xa% ,}
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 O_K@\<;~
第10章 数学问题的非传统解法 0a QtJ0e16
……
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