| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 [pt U }
1.1数学问题计算机求解概述 5HB*
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 X~*/ ~f
1.1.2数学问题的解析解与数值解 HKC&grp
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 juWbd|ad"
1.1.4常规计算机语言的局限性 nh+ h3"-d
1.2计算机数学语言简介 1vh[sKv9%
1.2.1计算机数学语言的出现 6m:$RW
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 V\c`O
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 wgQx.8 h>
1.3关于本书及相关内容 i hct~y-9W
1.3.1本书框架设计及内容安排 {H=<5
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ey:%Zy
[~
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ~A(^<
1.4习题 %4wHiCOg
参考文献. .8|"@
+wGvY r
第2章 MATILAB语言程序设计基础 !%D;H ~mQ
2.1MATILAB程序设计语言基础 !@h)3f]`1G
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 $}H,g}@0
2.1.2数据结构 Nc^:v /(P
2.1.3MATILAB的基本语句结构 #A~7rH%hi
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Wq25, M'
2.2基本数学运算 x45F-w{
2.2.1矩阵的代数运算 b6""q9S!
2.2.2矩阵的逻辑运算 Xa g#ZT
2.2.3矩阵的比较运算 e[QEOx/-h2
2.2.4解析结果的化简与变换 B }I9+/|{
2.2.5基本数论运算 bhKe"#m|S
2.3MATILAB语言的流程结构 !W b Q9o
2.3.1循环结构 k5X-*^U=V}
2.3.2转移结构 `@&WELFv{
2.3.3开关结构 M dnapxuS
2.3.4试探结构 XS> ( Bu
2.4函数编写与调试 _]< Tv3]RK
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 <.
V*]g/;
2.4.2可变输入输出个数的处理 =s:Z-*vy!
2.4.3inline函数与匿名函数 `{ \)Wuw
2.5二维图形绘制 t&o&gb
2.5.1二维图形绘制基本语句 b:x~Jz#%2
2.5.2其他二维图形绘制语句 1#XZVp;M
2.5.3隐函数绘制及应用 Tog'3k9Uw
2.5.4图形修饰 "!#KQ' 'R
2.6三维图形表示 HC$}KoZkC
2.6.1三维曲线绘制 0J .]`kR
2.6.2三维曲面绘制 dFk$rr>q
2.6.3三维图形视角设置 DH])Q5
2.7图像处理简介 =_$Hn>vO
2.8习题 6"2IV
参考文献 (Wn^~-`=+
: TP\pH 7E
第3章 微积分问题的计算机求解 s[t?At->
3.1极限问题的解析解 G4EuW *~
3.1.1单变量函数的极限 wYd{X 8$
3.1.2多变量函数的极限 C)&BtiUN/
3.2函数导数的解析解 K*to my
3.2.1函数的导数和高阶导数 ZkF6AF
3.2.2多元函数的偏导数 |Syulus
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 5~RR
_G
3.2.4Hessian偏导数矩阵 cE *d (g
3.2.5隐函数的偏导数 Md*.q^:
3.2.6参数方程的导数 dSE"G>l8
3.3积分问题的解析解 NqN}] nu6
3.3.1不定积分的推导 N LSJ
D
3.3.2定积分与无穷积分计算 j^m pkv<P
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 D0X!j,Kc
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 )D7/[zb^
3.4.1TaVlor幂级数展开 R-Gg= l5
3.4.2Fourier级数展开 Eu[/* t+l
3..4.3级数求和的计算 OyIIJ!(
3.4.4序列求积问题 !{b4+!@p
3.5曲线积分与曲面积分的计算 n"Wlfd0
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 (JT
273
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 YLb$/6gj6
3.6数值微分问题 8-x)8B
3.6.1数值微分算法 kK.[v'[>&
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 F zy5k?R
3.6.3二元函数的梯度计算 yg82a7D
3.7数值积分问题 z6 .^a-sU5
3.7.1由给定数据进行梯形求积 rw[Ioyr-
3.7.2单变量数值积分问题求解 9D7i>e%,;-
3.7.3广义数值积分问题求解 C ~04#z_$
3.7.4双重积分问题的数值解 sY&Z/Y
3.7.5三重定积分的数值求解 KESM5p"f
3.7.6多重积分数值求解 Yb%#\.M/y
3.8习题 ~P'i
/*:
参考文献 C40o_1g
U.N?cKv
第4章 线性代数问题的计算机求解 y N,grU (
4.1特殊矩阵的输入 wQ81wfr1:
4.1.1数值矩阵的输入 \%&eDE 0
4.1.2符号矩阵的输入 H'&[kgnQ@
4.2矩阵基本分析 H 4<Q}([w
4.2.1矩阵基本概念与性质 &W{v(@
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 7\yh<?`V8
4.2.3矩阵的特征值问题 _7 '5I A
4.3矩阵的基本变换与分解 P[tYu:
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 b8glZb*$
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 9A *gW j
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 @]Lu"h#u=
4.3.4矩阵的奇异值分解 a`>H69(bU
4.4矩阵方程的计算机求解 d-T pY*v
4.4.1线性方程组的计算机求解 iWIq~t*,H]
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 kq@~QI?9
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 |^"0bu"
4.4.4Riccati方程的计算机求解 `yO'-(@"gY
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ]8 8qjKL
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 >~_)2_j
4.5.2矩阵函数求值 ~EU\\;1Rmq
4.6习题 ygQe'S{!S\
参考文献 MfO: BX@$
e0hY
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 t8`wO+4@
5.1Laplace变换及其反变换 =Q*3\ )7
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 G=| ~SYz
5.1.2Laplace变换的计算机求解 .h(iyCxP
5.2Follrier变换及其反变换 /@I`V?Q!a
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 w/*m_O\!
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 b7B|$T,
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 dg_w $#
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 n}c~+ 0`un
5.3其他积分变换问题及求解 $=) Pky-~
5.3.1Mellin变换 ~0@fK<C)O
5.3.2Hankel变换及求解 8e1Z:axn0
5.4z变换及其反变换 Pb sx jP
5.4.1z变换及反变换定义与性质 B<0Kl.V
5.4.2z变换的计算机求解 z"Mk(d@-E
5.5复变函数问题的计算机求解 ij; P5OA
5.5.1复数矩阵及其变换 KC)}M zt6_
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 <y?=;54a
5.5.3留数的概念与计算
]sJC%/
5.5.4有理函数的部分分式展开 dT[JVl+3=
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Kxg@( Q
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ~H1< 8py\J
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 @w`wJ*I4,
5.6.1差分方程求解 y
G3aF(
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 vrcIwCa
5.7习题 IdK<:)Q
参考文献 gd*2*o$g(
T5z]=Pd"^
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 5{Q9n{dOh
6.1代数方程的求解 'C]Y h."u
6.1.1代数方程的图解法 A\#z<h[>
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ,~DV0#"
6.1.3一般非线性方程数值解 A+3SLB
6.1.4非线性矩阵方程求解 0[e!/*_V
6.2无约束最优化问题求解 LD1&8kJ*l
6.2.1解析解法和图解法 aYDo0?kF'
6.2.2基于MATLAB的数值解法 hidQO h
6.2.3全局最优解与局部最优解 ,[)l>!0\H
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ex6R=97uA
…… *UJ4\
0^sY>N"
第7章 微分议程问题的计算机求解 W"GW[~
h
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 m(*rMO>_
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 q=Vh"]0g
第10章 数学问题的非传统解法 EO~L.E%W
……
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