| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 Z0H_l/g
1.1数学问题计算机求解概述 J#H,QYnf(L
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 4P?`<K'
1.1.2数学问题的解析解与数值解 fcp_<2KH
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 7./-|#
1.1.4常规计算机语言的局限性 GKEOjaE
1.2计算机数学语言简介 Cm8h
b
1.2.1计算机数学语言的出现 mI<s f?.
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "4xo,JUf
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 XBX`L"0
1.3关于本书及相关内容 %h 0BA.r
1.3.1本书框架设计及内容安排 ?IQDk|< %
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 kK4+K74B
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 1F>8#+B/W
1.4习题 ye(av&Hn
参考文献. Iu0GOy*[
;=@O.iF;H
第2章 MATILAB语言程序设计基础 4s Sw7`
2.1MATILAB程序设计语言基础 %I`'it2d
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 zQO 1%g
2.1.2数据结构 Ar~<l2,{r
2.1.3MATILAB的基本语句结构 a5m[
N'kah
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 QsPg4y3?D
2.2基本数学运算 x(Uv>k~i}
2.2.1矩阵的代数运算 HZ!<dy3
2.2.2矩阵的逻辑运算 8 [,R4@
2.2.3矩阵的比较运算 6qmV/DL
2.2.4解析结果的化简与变换 XySk m2 y
2.2.5基本数论运算 ( bsywM
2.3MATILAB语言的流程结构 ?z|Bf@TJ[+
2.3.1循环结构 W\0u[IV.x
2.3.2转移结构 #a@ jt
2.3.3开关结构 L Y4bn)Qf
2.3.4试探结构 M`Wk@t6>
2.4函数编写与调试 _d 7;Z%
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 B E&8E\w
2.4.2可变输入输出个数的处理 6b2h\+AP
2.4.3inline函数与匿名函数 1NZpd'$c
2.5二维图形绘制 /g %RIzgW
2.5.1二维图形绘制基本语句 qmPu D/ c
2.5.2其他二维图形绘制语句 ^vV AuO
2.5.3隐函数绘制及应用 H/ e jO_{
2.5.4图形修饰 ^wSGrV'
2.6三维图形表示 $L|+Z>x
2.6.1三维曲线绘制 N`,,sw
2.6.2三维曲面绘制 UWqiA`,
2.6.3三维图形视角设置 QT F1~A\
2.7图像处理简介 wNl6a9#
2.8习题 =],c$)
参考文献 W:j9 KhvT
h(~of (
第3章 微积分问题的计算机求解 *
#z@b
3.1极限问题的解析解 dEkS T[Y3
3.1.1单变量函数的极限 Q;y4yJ$wI
3.1.2多变量函数的极限 U+ Yu_=o{
3.2函数导数的解析解 W:WRG8 (F
3.2.1函数的导数和高阶导数 %RwWyzm#\
3.2.2多元函数的偏导数 s/>0gu] A8
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 .*595SuF
3.2.4Hessian偏导数矩阵 qKeR}&b
3.2.5隐函数的偏导数 Ln+ .$ C
3.2.6参数方程的导数 Rm,>6bQx
3.3积分问题的解析解 /IX555/dR1
3.3.1不定积分的推导 pFu!$.Fr
3.3.2定积分与无穷积分计算 is%ef
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Hi\z-P-
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Wy1. nn[
3.4.1TaVlor幂级数展开 @kT@IQkri
3.4.2Fourier级数展开 Xa "I
3..4.3级数求和的计算 k $ SMQ6
3.4.4序列求积问题 GqP02P'2
3.5曲线积分与曲面积分的计算 y'oH>l+n
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 A'u]z\&%c
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 c\szy&W
3.6数值微分问题 !)J$f _88D
3.6.1数值微分算法 I +^iOa
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ]H`pM9rC
3.6.3二元函数的梯度计算 #IqRu:csp
3.7数值积分问题 Z;R /!Py.
3.7.1由给定数据进行梯形求积 _D+J3d(Pjk
3.7.2单变量数值积分问题求解 x=\W TC
3.7.3广义数值积分问题求解 _ x$Eq:
i
3.7.4双重积分问题的数值解 Mbly-l{|
3.7.5三重定积分的数值求解 hDoFF8)c
3.7.6多重积分数值求解 a 7b1c!
3.8习题 t!FC) iY
参考文献 #'i,'h+F
LZ(K{+U/
第4章 线性代数问题的计算机求解 W^;4t3eQf
4.1特殊矩阵的输入 #c/K .?
4.1.1数值矩阵的输入 j@UE#I|h
4.1.2符号矩阵的输入 z - ]ND
4.2矩阵基本分析 bVZA f
4.2.1矩阵基本概念与性质 CNWA!1n^Hy
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 r4?|sAK
4.2.3矩阵的特征值问题 R$e E W"]
4.3矩阵的基本变换与分解 CqX*.j{
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ;kG"m7-/
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 HYJE z2RF
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 _ 3g!_
4.3.4矩阵的奇异值分解 . %0a
4.4矩阵方程的计算机求解 AOqL&z
4.4.1线性方程组的计算机求解 Lo)T
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 0uGTc[^^M
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 e+ m (g
4.4.4Riccati方程的计算机求解 v(uNqX.BC
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ;<F^&/a|yQ
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Z#kB+.U
4.5.2矩阵函数求值 T$DFTr\\
4.6习题 ( p CU:'"
参考文献 e!k4 Ij-]
V72?E%d0
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 N XS$w{^
5.1Laplace变换及其反变换 vZqW,GDfXo
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 :hf%6N='kI
5.1.2Laplace变换的计算机求解 wr>6G o%
5.2Follrier变换及其反变换 Psf{~ (Ii
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 0 @
vzQ$
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 DoN]v
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 eQfXUpk3@I
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 3?+t%_[
5.3其他积分变换问题及求解 *m'&<pg]X
5.3.1Mellin变换 6jov8GIAt
5.3.2Hankel变换及求解 ZxCXru1
5.4z变换及其反变换 vNm4xa%
5.4.1z变换及反变换定义与性质 3]&le[.
5.4.2z变换的计算机求解 IFt aoK
5.5复变函数问题的计算机求解 zvv/|z2(r
5.5.1复数矩阵及其变换 0yb9R/3.
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 A(+V{1 L'
5.5.3留数的概念与计算 [_C([o'\KY
5.5.4有理函数的部分分式展开 wj Kc!iB
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 +.u
HY`A
5.5.6封闭曲线积分问题计算 B+c,3@)x
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 sr<\fW
5.6.1差分方程求解 =6qSo
@
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 4Le{| B
5.7习题 9S5C{~P4
参考文献 #zb6 7mg~
1 a%1C`d
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ftV~!r
6.1代数方程的求解 (|tR>R.Wxg
6.1.1代数方程的图解法 lvR>%I0`*
6.1.2多项式型方程的准解析解法 +N|t:8 qaf
6.1.3一般非线性方程数值解 vU#>3[aC
6.1.4非线性矩阵方程求解 BMn`t@ !x
6.2无约束最优化问题求解 7?uIl9Vk>(
6.2.1解析解法和图解法 $WQm"WAKe
6.2.2基于MATLAB的数值解法 anH ]]
6.2.3全局最优解与局部最优解 Rf{YASPIw&
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Z v 7}C
…… bhW&,"$Z
B\~(:(OPM]
第7章 微分议程问题的计算机求解 j:2*hF! E
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 FJsM3|{2=d
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 tR?)C=4,
第10章 数学问题的非传统解法 Ai`0Ud,M@
……
|
|
