| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 oDA'}[/
1.1数学问题计算机求解概述 KR cg
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 J _| >rfW
1.1.2数学问题的解析解与数值解 8>:2li
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 H
@E-=Ly
1.1.4常规计算机语言的局限性 p:U{3uN 62
1.2计算机数学语言简介 ,%m$_wA$
1.2.1计算机数学语言的出现 \@n/L{}(@
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 KQqQ@D&n
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 GHWpL\A{8`
1.3关于本书及相关内容 b}q,cm
1.3.1本书框架设计及内容安排 }KkH7XksF
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 wY}+d0Ch
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 {la ^useg[
1.4习题 &9g#Vq%
参考文献. & l|B>{4v
C{S 6Ri
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Z=sAR(n}~
2.1MATILAB程序设计语言基础 mKq9mA"(E
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 I `KN8ll
2.1.2数据结构 !*#=7^#
2.1.3MATILAB的基本语句结构
IWpUbD|kC
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 WCWBvw4&"{
2.2基本数学运算 S"Zs'7dy`
2.2.1矩阵的代数运算 TT&!WbA-Hk
2.2.2矩阵的逻辑运算 DwTZ<H4
2.2.3矩阵的比较运算 G6Fg<g9:
2.2.4解析结果的化简与变换 uTJ?@ ^nq
2.2.5基本数论运算 aA
yFu_
2.3MATILAB语言的流程结构 'Ph;:EMj
2.3.1循环结构 X:g 5>is|
2.3.2转移结构 %I=J8$B ]f
2.3.3开关结构 n2O7n @8
2.3.4试探结构 E m.?
2.4函数编写与调试 pcl _$2_
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 3i$ AR
2.4.2可变输入输出个数的处理 p9sxA|O=y
2.4.3inline函数与匿名函数 6<~y! \4;F
2.5二维图形绘制 )*JTxMQ
2.5.1二维图形绘制基本语句 \)"qN^we
2.5.2其他二维图形绘制语句 Tp6ysjao
2.5.3隐函数绘制及应用 BR%: `uiQ<
2.5.4图形修饰 j KQP0 t-
2.6三维图形表示 G`W+m*[U+M
2.6.1三维曲线绘制 1-[{4{R
2.6.2三维曲面绘制 G sh2
2.6.3三维图形视角设置 Mo<p+*8u:
2.7图像处理简介 ?8nG F%p
2.8习题 nb!m>0*/
参考文献 e
O}mZN
5LK>n-
第3章 微积分问题的计算机求解 ~5#7i_%@E}
3.1极限问题的解析解 sR0nY8@F
3.1.1单变量函数的极限 ?{dno =
3.1.2多变量函数的极限 \5l}5<|
3.2函数导数的解析解 %?$"oWmenS
3.2.1函数的导数和高阶导数 *Ee # x!O
3.2.2多元函数的偏导数 87/{ \h
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 #WG(V%f]
3.2.4Hessian偏导数矩阵 w/<hyEpxg
3.2.5隐函数的偏导数 pVY.&XB Z$
3.2.6参数方程的导数 @'y"D
3.3积分问题的解析解 ^YZ#P0 y
3.3.1不定积分的推导 &pAT
3.3.2定积分与无穷积分计算 *\>2DUu\`
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 (^4%Fk&I-
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 eyWwE%
3.4.1TaVlor幂级数展开 m4
(Fuu
3.4.2Fourier级数展开 U#P#YpD;==
3..4.3级数求和的计算 J.d `tiN
3.4.4序列求积问题 \3/9lE|gh
3.5曲线积分与曲面积分的计算 "869n37
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 tpD?-`9o
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 P Th
Ya
3.6数值微分问题 |g{AD`
3.6.1数值微分算法 G~ Sfpf
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 \C G cP
3.6.3二元函数的梯度计算 '$VR_N\
3.7数值积分问题 ^pP
14y*go
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ZjK~s)RC
3.7.2单变量数值积分问题求解 4SrK]+|
3.7.3广义数值积分问题求解 zl[JnVF\6
3.7.4双重积分问题的数值解 F*=RP$sj
3.7.5三重定积分的数值求解 8 FITcK^
3.7.6多重积分数值求解 one>vi`=
3.8习题 jj2UUQ|
参考文献 >vU
Hf`4T
IY&a!
第4章 线性代数问题的计算机求解 qr 9 F
4.1特殊矩阵的输入 %ab79RS]C
4.1.1数值矩阵的输入 [C6?:'}FA
4.1.2符号矩阵的输入 ihVQ,Ct h
4.2矩阵基本分析 v=>Gvl3&U
4.2.1矩阵基本概念与性质 v(O.GhJ@
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 = )8Ct
4.2.3矩阵的特征值问题 ._Xtb,p{
4.3矩阵的基本变换与分解 v2' J L(=
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 qu%s 7+
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ?+\,a+46P_
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 i.] zq
4.3.4矩阵的奇异值分解 Mm!saKT%
4.4矩阵方程的计算机求解 bR K9Qt#3
4.4.1线性方程组的计算机求解 Izu .I_$4
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 fL;p^t u3
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 P>-,6a>
4.4.4Riccati方程的计算机求解 rzHa&:Y
4.5非线性运算与矩阵函数求值 4/?Zp4g
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 s|'L0` <B
4.5.2矩阵函数求值 v3Yj2LSqx
4.6习题 D.b <I79bX
参考文献 |Y11 sDa9h
rE:>G]j6
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 v"+EBfx
5.1Laplace变换及其反变换 $@)d9u
cd
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 : 4WbDe R
5.1.2Laplace变换的计算机求解 G
m! ]
5.2Follrier变换及其反变换 dk/*%a
+
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 }i:'f 2/
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 beE % %C]X
5.2.3Fburier正弦和余弦变换
/ GUuu
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 rR~X >+K
5.3其他积分变换问题及求解 ~x:] ch|
5.3.1Mellin变换 ;g
jp&g9Q
5.3.2Hankel变换及求解 C6~dN& q
5.4z变换及其反变换 1.uQ( >n
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ;[ueNP%*y|
5.4.2z变换的计算机求解 Y +54z/{
5.5复变函数问题的计算机求解 KCE-6T
5.5.1复数矩阵及其变换 ;r"B? ] JO
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 `F 8;{`a
5.5.3留数的概念与计算 RfG$Px '
5.5.4有理函数的部分分式展开 {2r7:nvR
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 jqWvLBU!
5.5.6封闭曲线积分问题计算 6~W E #z_
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ZiYz sn
5.6.1差分方程求解 w lg#c6#q
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 @0,dyg<$>
5.7习题 cV,Dl`1r
参考文献 e622{dfVS
8 { %9%{
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 #9V Y[<
6.1代数方程的求解 b] ?; R
6.1.1代数方程的图解法 8T
)ELhTj
6.1.2多项式型方程的准解析解法 %W;Gf9.w
6.1.3一般非线性方程数值解 Cpv%s 1M
6.1.4非线性矩阵方程求解 \'Kj.EO{?$
6.2无约束最优化问题求解 *%'7~58ObS
6.2.1解析解法和图解法 q.Z#7~6`3
6.2.2基于MATLAB的数值解法 h##?~!xDmq
6.2.3全局最优解与局部最优解 ArzsZ<\//
6.2.4利用梯度求解最优化问题 eh4"_t
…… $ywh%OEH
^) ^|;C\`
第7章 微分议程问题的计算机求解 =3dbw8I
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 J&65B./mD9
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 +\vY; !^
第10章 数学问题的非传统解法 <L/vNP
……
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