| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 $<4Ar*i
1.1数学问题计算机求解概述 I[UA' ~f
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 @:&+wq_>A^
1.1.2数学问题的解析解与数值解 fhmr*E'J
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 }dUC^04
1.1.4常规计算机语言的局限性 kA4ei
1.2计算机数学语言简介 6iG<"{/U5
1.2.1计算机数学语言的出现 )^N8L<
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 |S{P`)z%f
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 bJ m0
1.3关于本书及相关内容 L{f>;[FR
1.3.1本书框架设计及内容安排 Wts{tb
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 {1aAm+
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 yU"G|Ex
1.4习题 lrhAO"/1
参考文献. j>xVy]v= |
)6&\WNL-x
第2章 MATILAB语言程序设计基础 +{%(_ <
2.1MATILAB程序设计语言基础 _oTT3[7 P
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 nZCpT
|M5
2.1.2数据结构 RRqMwy>%
2.1.3MATILAB的基本语句结构 K eI: /2
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 nq f<NH3i
2.2基本数学运算 =h::VB}Lv
2.2.1矩阵的代数运算 2^6TrZA7M6
2.2.2矩阵的逻辑运算 $`{q[ {
2.2.3矩阵的比较运算
|WU`p
2.2.4解析结果的化简与变换 RYl3txw
2.2.5基本数论运算 i\;&CzC:
2.3MATILAB语言的流程结构 /]zib@i
2.3.1循环结构 _c 8.muQ<
2.3.2转移结构 4AOS}@~W
2.3.3开关结构 Y@H,Lk
2.3.4试探结构 B" m:<@ "
2.4函数编写与调试 0DB<hpC:5
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 IS 2Ij
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;b?+:L
2.4.3inline函数与匿名函数 W}k?gg=
2.5二维图形绘制 8EG8!,\I
2.5.1二维图形绘制基本语句 (4ci=*3=
2.5.2其他二维图形绘制语句 E#$_uZ4
2.5.3隐函数绘制及应用 (1SO;8k\
2.5.4图形修饰 ^la i!uZVa
2.6三维图形表示 C.e V|rc@T
2.6.1三维曲线绘制 fsJTwSI["
2.6.2三维曲面绘制 62)lf2$1
2.6.3三维图形视角设置 .8qzU47E
2.7图像处理简介 I^O:5x> [l
2.8习题 9U9c"' g
参考文献 :+
9Ft>
y- <PsP-I
第3章 微积分问题的计算机求解 )SL@ >Cij
3.1极限问题的解析解 CDW(qq-zD
3.1.1单变量函数的极限 IEoR7:
3.1.2多变量函数的极限 #4_O;]{ '
3.2函数导数的解析解 |<3Q+EB^
3.2.1函数的导数和高阶导数 |:=b9kv
3.2.2多元函数的偏导数 \e:FmG
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 k[ffs}
3.2.4Hessian偏导数矩阵 t6bWSz0
3.2.5隐函数的偏导数 I"cQ 5gF?A
3.2.6参数方程的导数 V Iz{}_~'s
3.3积分问题的解析解 ;8L+_ YCa
3.3.1不定积分的推导 ;;y@z[ >
3.3.2定积分与无穷积分计算 /[|}rqX(
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 U.pr} hq
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 e(n 2+S#N
3.4.1TaVlor幂级数展开 oX 2DFgz
3.4.2Fourier级数展开
Z;Ir>^<
3..4.3级数求和的计算 c ;21i;&,9
3.4.4序列求积问题 [2 QY
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mU?&\ w=v$
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 |P. =
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 v;bM.OL
3.6数值微分问题 ;ad9{":J#B
3.6.1数值微分算法 `FYtiv?G
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 #>E3' 5b
3.6.3二元函数的梯度计算 +2V%'{:
3.7数值积分问题 1(:b{Bl
3.7.1由给定数据进行梯形求积 M=\d_O#;Z
3.7.2单变量数值积分问题求解 9!O+Ryy?\
3.7.3广义数值积分问题求解 o }mhy`}
3.7.4双重积分问题的数值解 kol,Qs
3.7.5三重定积分的数值求解 ,WO%L~db
3.7.6多重积分数值求解 VR d:2uDS
3.8习题 C Nz SBm
参考文献 *%Nns',
c<+g|@A#
第4章 线性代数问题的计算机求解 }P&1s,S8J#
4.1特殊矩阵的输入 GFQG(7G9
4.1.1数值矩阵的输入 4 [5lX C
4.1.2符号矩阵的输入 A{i][1N
4.2矩阵基本分析 nj~$%vmA
4.2.1矩阵基本概念与性质 iJCY /*C}
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 (b`4&s Q<
4.2.3矩阵的特征值问题 8g#
c%eZ
4.3矩阵的基本变换与分解 uHUvntr
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 VGTeuu5i
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 7 zJrT5
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 r21?c|IP
4.3.4矩阵的奇异值分解 zH=/.31Q
4.4矩阵方程的计算机求解 `r~`N`o5A
4.4.1线性方程组的计算机求解 ]Efh(Gb]
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Qb6QXjN
Q
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ~z E 1'
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Q8;x9o@ p
4.5非线性运算与矩阵函数求值 b[{m>Fa+o#
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 r%Q8)nEo
4.5.2矩阵函数求值 .KiPNTh'
4.6习题 Jo7fxWO_g
参考文献 abTDa6 /`v
:Bx+WW&P.i
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 t5ny"k!
5.1Laplace变换及其反变换 +X* F<6mZ
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 E(aX4^]g
5.1.2Laplace变换的计算机求解 (!3Yc:~RE
5.2Follrier变换及其反变换 27Kc -rcB
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 V!pq,!C$v
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 lgCHGv2@
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 <O,'5 +zG%
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 RR[)UQ
5.3其他积分变换问题及求解 dAY I D E
5.3.1Mellin变换 ?VMi!-POE
5.3.2Hankel变换及求解 [Vrc:%J k
5.4z变换及其反变换 26\HV
5.4.1z变换及反变换定义与性质 wo7N7R5
5.4.2z变换的计算机求解 (ZE%tbm2
5.5复变函数问题的计算机求解 _9 Dn \=g
5.5.1复数矩阵及其变换 ^G|w8t+^
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 oJlN.Q#u&
5.5.3留数的概念与计算 ".~Mm F
5.5.4有理函数的部分分式展开 {Ior.(D>Y
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !XgQJ7y_Z
5.5.6封闭曲线积分问题计算 U=haX x4N
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 k dK*MUB
5.6.1差分方程求解 8eOl@}bV
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 k1^ V ?O
5.7习题 k9*J* 7l-m
参考文献 ]uB T &
$Qn& jI38
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 gZw\*9Q9
6.1代数方程的求解 _N>wzkJ
6.1.1代数方程的图解法 [b7it2`dl
6.1.2多项式型方程的准解析解法 KW&nDu t
6.1.3一般非线性方程数值解 zrLhQ3V#>
6.1.4非线性矩阵方程求解 T5 K-gz7A
6.2无约束最优化问题求解 #@nZ4=/z
6.2.1解析解法和图解法 L/qZ ; {
6.2.2基于MATLAB的数值解法 RtW4 n:c
6.2.3全局最优解与局部最优解 r :fwr C
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Nb gp_:{
…… H "Q(2I
06PhrPVa!\
第7章 微分议程问题的计算机求解 C$KaT3I
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 < h'8w
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 iP~sft6
第10章 数学问题的非传统解法 I?f"<5[0
……
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