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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 >c1mwZS; <~Y4JMr" 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 G A7 Q 5jP`<zWU @FbzKHdV/ [post]--------------------------------------------------------------- \Xkx`C 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 kv'n W 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 6dinC <[} 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 =a {Z7W
-------------------------------------------------------------- cJhf{{_oR 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ^iI^) 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] O Ov"h\, if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 )v|a:'%K_ if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 T}\U:@b if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 G;^iwxzhO if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 r^
"mPgY if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 WUHx0I if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 P, Vq/Tt if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 @E==~ b if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 opIcSm& if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 6}|vfw if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 hwXp=not( if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 w6E?TI if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 *PMql $ if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]Wy V bIu Z1 = Z1 n@%'Nbc>b Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 / _cOg? o u = Z2/ Z1 3'']q3H 齿 数 比[ u] ≡ u c{852R 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] $ &^
,(z9 if ( u <=1.25 )β= 24.0 W&*{j;e9%I if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 -(59F if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 k(7!W if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ^L'K?o
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 lLg23k{' if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 $GPA6 if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 IBuuZ.=j2h if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 a
v`eA`)S if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 +(P;4ZOmB if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 A l` ;SWN if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 {#;6$dU;( if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 SOUA,4 if ( u >6.00 ) β= 6.0 J*;t{M5 β= bff +V'Z%;/ jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 5fLCmLM` 压力角 [初值][αt] = jtt tb=(L 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 B;-oa;m:E= 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] " 7aFVf 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 }5]NUxQ_ 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ;N
j5N B7 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] W!Xgse3 Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) grS,PKH β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 kPxEGuL' β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 kt S0 β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 2?"9NQvz 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 x x
'XR'zK 步骤004 计算 模 数 K crF=cA [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) SKS[Lf [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) "TxXrt%>A 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn xp39TiXJ* [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 1XZ&X] 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 U{R*WB b 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 )V>FU= Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) u.arkp 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` $DQ
-.WI Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) a{8GT2h`4 tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) svQDSif aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) F^w0TD8 [Acos] = aaa 1X{A}9nA 步骤011 计算啮合角 ?Cu$qE!h)[ if (aaa >1.0 ) then z;3}GxE-si bff = bff -1.0修正 [β`] = bff *(HH71Y jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ,fNiZ goto 步骤 011 end if rLVAI#ci= jpt = ACos ( aaa ) p"X\]g^jA> 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ?ph"|LyL if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ^]v}AEcmW go to步骤013 end if go to步骤014 }tJ:-!*2 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then EU\1EBT^ go to步骤1800 end if go to步骤16 IGp-`%9 步骤014 if ( jpt < 20 ) then ` n_ Z bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff `^6}Dn jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) H(g&+Wcu= goto 步骤1000 end if CHLMY}O0 步骤015 If ( jpt >27 ) then INkrG.=u bff = bff +1.0修正 [β`] = bff "W1 q}4_ jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) )
s$]I@;_ goto 步骤1000 end if T@z$g 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then m\VJ= Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 w
S;(u[W go to步骤1000 end if ]]]7"a 步骤017 if ( bff > 24 ) then ~\Ynih Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Cf+O7Y`^ go to步骤1000 end if *Lufz-[1 步骤1800 检验中心距系数 6\]-J*e> Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 2f-Z\3)9 J 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo vCi:cIp/ [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) sC}/?^q 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ?+TD2~rD( 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ElYHA go to步骤23 end if &556 ;l 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ``O\'{o& Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 D QZS%) go to步骤1000 endif !Q?4sAB 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then nbYaYL?& Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 qNvKlwR9;k go to步骤1000 end if D@3|nS 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ^ZV xBQKg 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) U?}Ma f jpt = ACos( qqq ) P"~B2__* 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then
&hF>}O go to步骤25 end if go to步骤1200 }KOu 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0!?f9kJq 核定压力角[αt] ≡ jtt ^oP]@r"qy bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) RJ-CWt
[LG 核定螺旋角 [β] ≡ bff [0rG"$(0Y jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) =CJs&Qa2 核定压力角 [αt] ≡ jtt qVY\5`f@ H37Z\xS 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] t ?{B* 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 wUSWB{y 方法数字化, 改为数学分析方程。 )45,~+XX [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] +\E\&^ZQ Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) xr=f9?%R jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) A^m hPBT_ bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) &iSQ2a!l8b jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) }^ iE|YKz <Q8bn?Z 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] FKzqJwT [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] pLIBNo? 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |g9^]bT 步骤032 检验中心距系数 -~xd-9v? [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] !7w-?1?D [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] P_Zo}.{ 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi sO*6F`eiZ Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) InDR\=o 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi w gufk{: 步骤033 检验中心距 =GpLlJ`- [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 4C2 Dwj [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) *r_.o;6 中心距 误差 △ [A`] = ttt dxd}:L~z if (ttt >0.5*Mn ) then 5-g0 2g Bff = bff +0.5 k{;:KW| 修正 [β`] ≡bff 712i| jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) kxO$Uk&TX goto 步骤 1000 endif ZzE&? 步骤034 检验中心距之误差 ttt m]%cNxS if (ttt >0.05 ) then [R~HhM Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) jVA xa|S jpt = ACos( Ccc ) j@:LMR> 修正啮合角[α`] ≡ jpt b_LzG_n! goto 步骤 1200 endif \K4m~e@! jpt = jpt ]f\rB8k|& 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt (thzWr6; jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3) 7'dM 核定压力角[αt] ≡ jtt '.bMkty# Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) R:fu n, 核定螺旋角[β] ≡ bff VOiphw` jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) \GkcK$Y 核定压力角[αt] ≡,jtt EUNG&U 设计核算通过 dzcPSbbpt 步骤035 优化选择齿顶高系数 $@< | |