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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 >c1mwZS ;  
<~Y4JMr"  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 G A7  
Q5jP`<zWU  
@FbzKHdV/  
[post]--------------------------------------------------------------- \Xkx`C  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 kv'n W  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 6dinC <[}  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 =a {Z7W  
-------------------------------------------------------------- cJhf{{_oR  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ^iI^)  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] OOv"h\,  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 )v|a:'%K_  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 T}\U:@b  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 G;^iwxzhO  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 r^ "mPgY  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 WUHx0I  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 P, Vq/Tt  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 @E==~ b  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 opIcSm&  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 6}|vfw  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 hwXp=not(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 w6E?TI  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 *PMql$  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]Wy V bIu  
Z1 = Z1 n@%'Nbc>b  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 / _cOg? o  
u = Z2/ Z1 3'']q3H  
齿 数 比[ u] ≡ u c{852R  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] $ &^ ,(z9  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 W&*{j;e9%I  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 -(59F  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 k(7! W  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ^L'K?o  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 lLg23k{'  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 $GPA6  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 IBuuZ.=j2h  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 a v`eA`)S  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 +(P;4ZOmB  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Al` ;SWN  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 {#;6$dU;(  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 SOUA,4  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 J*;t{M5  
β= bff +V'Z%;/  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 5fLCmLM`  
压力角 [初值][αt] = jtt tb=(L  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 B;-oa;m:E=  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] "7aFVf  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 }5]NUxQ_  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ;N j5NB7  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] W!Xgse3  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) gr S,PKH  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 kPxEGuL'  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ktS0  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 2?"9NQvz  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 x x 'XR'zK  
步骤004 计算 模 数 KcrF=cA  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) SKS[Lf  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) "TxXrt%>A  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn xp39TiXJ*  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 1XZ&X]  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 U{R*WB b  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 )V>FU=  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) u.arkp  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` $DQ -.WI  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) a{8GT2h`4  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) svQDSif  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) F^w0TD8  
[Acos] = aaa 1X{A}9nA  
步骤011 计算啮合角 ?Cu$qE!h)[  
if (aaa >1.0 ) then z;3}GxE-si  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff *(HH71Y  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ,fN iZ  
goto 步骤 011 end if rLVAI#ci=  
jpt = ACos ( aaa ) p"X\]g^jA>  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ?ph"|LyL  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ^]v}AEcmW  
go to步骤013 end if go to步骤014 }tJ:-!*2  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then EU\1EBT^  
go to步骤1800 end if go to步骤16 IGp-`%9  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then `n_ Z  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff `  ^6}Dn  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) H(g&+Wcu=  
goto 步骤1000 end if CHLMY}O0  
步骤015 If ( jpt >27 ) then INkrG.=u  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff "W1q}4_  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) s$]I@;_  
goto 步骤1000 end if T @z$g  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then m\VJ=  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 w S;(u[W  
go to步骤1000 end if ]]]7"a  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ~\Ynih  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 C f+O7Y`^  
go to步骤1000 end if *Lufz-[1  
步骤1800 检验中心距系数 6\]-J*e>  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 2f-Z\3)9 J  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo vCi:c Ip/  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) sC}/?^q  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ?+TD2~rD(  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ElYHA  
go to步骤23 end if &556;l  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ``O\'{o&  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 D QZS%)  
go to步骤1000 endif !Q?4sAB  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then nbYaYL?&  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 qNvKlwR9;k  
go to步骤1000 end if D@3|nS  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ^ZV xBQKg  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) U?}Maf  
jpt = ACos( qqq ) P"~ B2__*  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then &hF>}O  
go to步骤25 end if go to步骤1200 } K Ou  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0!?f9kJq  
核定压力角[αt] ≡ jtt ^oP]@r"qy  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) RJ-CWt [LG  
核定螺旋角 [β] ≡ bff [0rG"$(0Y  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) =CJs&Qa2  
核定压力角 [αt] ≡ jtt qVY\5`f@  
H37Z\xS  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] t?{ B*  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 wUSWB{y  
方法数字化, 改为数学分析方程。 )45,~+XX  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] +\E\&^ZQ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) x r=f9?%R  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) A^m hPBT_  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) &iSQ2a!l8b  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) }^iE|YKz  
<Q8bn?Z  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] FKzqJwT  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] pLIBNo?  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |g9^]bT  
步骤032 检验中心距系数 -~xd-9v?  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] !7w-?1?D  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] P_Z o}.{  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi sO*6F`eiZ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) InDR\=o  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi wgufk {:  
步骤033 检验中心距 =GpLlJ`-  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 4C2 D wj  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) *r_.o;6  
中心距 误差 △ [A`] = ttt dxd}:L~z  
if (ttt >0.5*Mn ) then 5-g02g  
Bff = bff +0.5 k{;:KW|  
修正 [β`] ≡bff 71 2i |  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) kxO$Uk&TX  
goto 步骤 1000 endif ZzE&?  
步骤034 检验中心距之误差 ttt m]%cNxS  
if (ttt >0.05 ) then [R~HhM  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) jVA xa|S  
jpt = ACos( Ccc ) j@:L MR>  
修正啮合角[α`] ≡ jpt b_LzG_n!   
goto 步骤 1200 endif \K4m~e@!  
jpt = jpt ]f\rB8k|&  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt (thzW r6;  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3)7'dM  
核定压力角[αt] ≡ jtt '.bMkty#  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) R:fu n ,  
核定螺旋角[β] ≡ bff VOiphw`  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) \GkcK$Y  
核定压力角[αt] ≡,jtt EUNG&U  
设计核算通过 dzcPSbbpt  
步骤035 优化选择齿顶高系数 $@<\$I2s  
if( u <=3.50) han = 1.00 9*x9sfCv9  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =*'` \}];"  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 abK/!m[q  
if( u>5.50 ) han = 0.90 )Y:CV,`  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han q80?C.,`  
call Xg (ch,han ) b :+ X3  
"#OmmU<U  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Rw7Q[I5z%  
M"J $c42  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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