| 991518 |
2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 pyT+ba# o~NeS|a 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ?\<2*sW [k !6@xX08z UacN'Rat [post]---------------------------------------------------------------
+h9UV 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 uZ]B ?Z%y# 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 QTz{ZNi! 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 -E2[PW4$ -------------------------------------------------------------- 5caYA&R 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 9x;/q7 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] n{r+t=X if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Zj<oh8 if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 p0qQ( if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 'uo `-Y if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 8MX/GF;F if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 _a+0LTo". if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }(ay( if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 p$?c>lim if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 mIFS/C if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 >u*woNw(XM if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 l
YH={jJ if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 fX[,yc; if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 c5;YKON if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 J}._v\Q7P Z1 = Z1 ii2oWU Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 /v5Pk.!o u = Z2/ Z1 ZNOoyWYi5 齿 数 比[ u] ≡ u c*RZbE9k 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] S/~6%uJ if ( u <=1.25 )β= 24.0 <j:3<''o if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 J:?t.c~$o if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 sx*1D9s_ if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0
(pi7TSJ if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 v
0rX/ mj if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 AA>5h<NM if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 .Z%7+[ if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 F|xXMpC.f
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 n 8AND0a1C if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 7 aDI6G if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 :e+GtN? if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 <e/O"6='Z if ( u >6.00 ) β= 6.0 ]DmqhK` β= bff aCGPtA' jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) '3+S5p8 压力角 [初值][αt] = jtt R3?~+y& 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 o&(%:| 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] rt^z#2$ 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 EF"ar 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi w2+RX-6Ie 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] (g7nMrE$j Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ;lYO)Z`3\ β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 !PUhdW β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ei\X/Z*q%P β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 wf|CE410 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 h@{@OAu? 步骤004 计算 模 数 'kH#QO\(e" [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) )&_{m
K [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) elKQge 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn A:
0]
n [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? {E 6W]Mno 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ]"/ *7NM 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ?MpGzCPa Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) zN2sipJS8 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` NA/+bgyuT> Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Nz!AR$
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) cgz'6q'T aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) J,7_5V@jJ [Acos] = aaa @Cz1rKU^l 步骤011 计算啮合角 n0vPW^EQ if (aaa >1.0 ) then }}_WZ},h bff = bff -1.0修正 [β`] = bff DU 8)c$ jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) cq[}>5*k goto 步骤 011 end if 5~rs55W jpt = ACos ( aaa ) f_Wn[I{ 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? nF=Ig-NX^ if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then _I$]L8hC go to步骤013 end if go to步骤014 ?[m5|ty# 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then PY>j?otD go to步骤1800 end if go to步骤16 YLFTf1G9 步骤014 if ( jpt < 20 ) then .-WCB bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $mlsFBd jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) W]M[5p]* goto 步骤1000 end if 8uI^ B 步骤015 If ( jpt >27 ) then m|f|u3'z$ bff = bff +1.0修正 [β`] = bff )3G?5
OTS jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ~)ByARao= goto 步骤1000 end if YDmFR,047 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then uk\GAm@O Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1
[,1j(s`N5 go to步骤1000 end if G 8NSBaZe 步骤017 if ( bff > 24 ) then .S5&MNE Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 0f-gQD go to步骤1000 end if pbgCcO~xm 步骤1800 检验中心距系数 4cV(Z-\ Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [xE\IqwM 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ^ )+tn [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) .0a$E`V=D 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi [n:R]|^a 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $}\.)^[} go to步骤23 end if l7x%G@1#~W 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then vkt)!hl ` Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 +:Y6O'h. go to步骤1000 endif Wo2M}]0 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then %*s[s0$c Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 E4{^[=} go to步骤1000 end if #[i({1`^L 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,$*IJeKx 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) = j}00,WH jpt = ACos( qqq ) W5yqnjK
$4 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then `[:f;2(@ go to步骤25 end if go to步骤1200 TnKe"TA|9 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 6~2!ZU 核定压力角[αt] ≡ jtt H7\EvIM= bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 35,SP R 核定螺旋角 [β] ≡ bff s\ ~r
8 jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) s\KV\5\o 核定压力角 [αt] ≡ jtt Nz]\%c/- U,+=>ns> 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] )P,jpE8 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 (^6SF>' 方法数字化, 改为数学分析方程。 R"82=">v [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] QzV:^!0J Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) )9PQj jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) k|g~xmI; bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) dwmj*+ jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 7d9%L}+q GbMSO 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] k'S/nF A [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] "4ovMan 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt G_X'd 步骤032 检验中心距系数 M/#<=XhA [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] U`:$1*(` [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] #|gt(p]C 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi H(""So7L Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) #^eviF8 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi O-mP{ 步骤033 检验中心距 WAob"`8] [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi km8[azB o [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 8Y&(o-R0 中心距 误差 △ [A`] = ttt QRa>W/N if (ttt >0.5*Mn ) then Z,Q)\W<'- Bff = bff +0.5 +=:CW'B5 修正 [β`] ≡bff VV?KJz=,W= jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) P/0n)
Q goto 步骤 1000 endif f4:gD*YT 步骤034 检验中心距之误差 ttt >0u4>=# if (ttt >0.05 ) then Pirc49c Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) nKV1F0- jpt = ACos( Ccc ) F7L+bv 修正啮合角[α`] ≡ jpt i"zWv@1z goto 步骤 1200 endif 6R#f 8 jpt = jpt sH#UM(N 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^
b}_[B jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ;JDxl-~ 核定压力角[αt] ≡ jtt e6]u5;B
r Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) H{9di\xnEm 核定螺旋角[β] ≡ bff J6|5*|*^ jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) /Wk\6 核定压力角[αt] ≡,jtt q(_pk&/ 设计核算通过 R`A@F2 步骤035 优化选择齿顶高系数 @Vc*JEW if( u <=3.50) han = 1.00 RV7l=G9tq if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 `2UzJ~ if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 R~;<}!Gtx if( u>5.50 ) han = 0.90 $c[8-= 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han HPm12&8, call Xg (ch,han ) #(!> 1_*o(HR 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 e=TB/W_ 3fM~R+p 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
|
|