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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 /N
^%=G# RkJ\? 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 D>O{>;y[
o"x&F M,Px.@tw. [post]--------------------------------------------------------------- BK'!WX 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 N3nk\)V\E 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /y,~? 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 U jC$Mi`O -------------------------------------------------------------- 15r<n 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] >Tld: 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] VB 8t"5 if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 eP3)8QC if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 >=2nAv/( if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 gTR:9E:B if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 4\?I4|{pC if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 dxkXt k if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 i)0*J?l= if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 I@ch 5vl4 if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 @Ns^?#u~ if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 9`)NFy? if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 h.QKbbDj if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 A;h0BQm/j if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %&^F.JTt\ if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 H+; _fd Z1 = Z1 OZ_'&CZ Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Lvc*L6 u = Z2/ Z1 fj 19U9R 齿 数 比[ u] ≡ u WW;S 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] R$*{@U if ( u <=1.25 )β= 24.0 fh
\<tnY if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 5jg^12EP if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 >;QkV6i7 if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 UsYH#?|O if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 X63DBF4A if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ''wWw(2O if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 F#iLMO&Q if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 A"C%.InZ if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 v^[Ny0cM if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 DnaG$a< if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 e9q/[xMi if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 tZ=BK:39\ if ( u >6.00 ) β= 6.0 gW6lMyiLb β= bff -2tX 15, jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) @}x)>tqD 压力角 [初值][αt] = jtt DSy,#yA 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 7s5?^^ 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] @dJ
s 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 uwWfL32 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi %I%F
!M 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] J
C1T033 r Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) &.o}(e:] β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 t_,iV9NrZ β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 7esG$sVj( β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 42Vy#t/HC 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 *=S\jek 步骤004 计算 模 数 ?YgK]IxD [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Y.i<7pBt [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) f8N 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn .^djB
x [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 3VA8K@QiRm 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 !V@Y \M
d 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 f;pR8 Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) -j]r\EVKS 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` #JO#PV% Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) h:# tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ',6QL4qV/ aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) [4Glt>Nj> [Acos] = aaa /n?5J`6 步骤011 计算啮合角 DD|%F if (aaa >1.0 ) then ,Xk8{= bff = bff -1.0修正 [β`] = bff b\gl9"X jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) zmf5!77 goto 步骤 011 end if )Ah jpt = ACos ( aaa ) )R9>;CuC9? 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? YcRjbF,|6 if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 5:CC\!&QBV go to步骤013 end if go to步骤014 %r6~5_A 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then f5wOk&G go to步骤1800 end if go to步骤16 Xj+1]KRN 步骤014 if ( jpt < 20 ) then N_q7ip%z bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff na
$z\C\ jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) )J~Qx-jG goto 步骤1000 end if l%fnGe` _ 步骤015 If ( jpt >27 ) then x gaN0! bff = bff +1.0修正 [β`] = bff N##3k-0Ao jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) |KU>+4=
@ goto 步骤1000 end if ]ueq&| 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then I g-VSQ Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 YZpF*E;6t go to步骤1000 end if t}nZrD 步骤017 if ( bff > 24 ) then ?)4|WN|c_ Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 A_Sl#e go to步骤1000 end if ;c:vzF~Q 步骤1800 检验中心距系数 #5G!lbH Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) u33+ ikYv 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo nsw.\(# [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) wzo-V^+q 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ]wa?~;1^& 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 09|d< go to步骤23 end if |%&WYm6 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then >4~{CXZ Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 wvT!NN
K2 go to步骤1000 endif ~O@V;y 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Ha)w*1&w" Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 @U5+1Hjc go to步骤1000 end if y7d)[d*Mz 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] /o8`I
m 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) CXCU5- jpt = ACos( qqq ) /d'^XYOC 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Zn#ri 8S go to步骤25 end if go to步骤1200 OX|/yw8 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *tz"T-6O 核定压力角[αt] ≡ jtt MfeW| bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) n8zUL1:R 核定螺旋角 [β] ≡ bff JWMIZ{/M jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 1/a*8vuGh 核定压力角 [αt] ≡ jtt vhWj_\m K Qub%`n 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Q(Vc/ 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 9J%dd0 方法数字化, 改为数学分析方程。 fcJ#\-+E [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] d<7xSRC Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 6G@_!i*2F jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) [u)^QgP bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) /MQd [03] jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) )
Q9%N>h9 ; M"hX 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] :l3Tt< [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ih ,8'D4 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt P>4(+s
步骤032 检验中心距系数 iKp4@6an [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Sw'DS [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] .~W7{SY[ 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi VCbnS191* Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) y3;G<9K2c] 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi [2)Y0; [" 步骤033 检验中心距 )vuxy [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi G_42ckLq [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) @*%5"~F 中心距 误差 △ [A`] = ttt qr<5z. % if (ttt >0.5*Mn ) then ;zSh9H Bff = bff +0.5 lpSM p 修正 [β`] ≡bff UnW,|n8 jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) U]e;=T:3 goto 步骤 1000 endif dxMz! 步骤034 检验中心距之误差 ttt =H!u4
if (ttt >0.05 ) then j24BB}mBB Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) m{R`1cN=Hg jpt = ACos( Ccc ) {CQA@p:Y} 修正啮合角[α`] ≡ jpt FE$)[ w,m goto 步骤 1200 endif _h@e.BtDs jpt = jpt Q4c>gds` 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt -fG;`N5U jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) #@y4/JS&2 核定压力角[αt] ≡ jtt \i`/k( Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @xO<~ 核定螺旋角[β] ≡ bff HK:?Y[ebs jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) s\>$ K%!H? 核定压力角[αt] ≡,jtt v9M;W+J 设计核算通过 B[cZEFo\ 步骤035 优化选择齿顶高系数 9O@eJ$ if( u <=3.50) han = 1.00 i'`Z$3EF) if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 g w}t.3} if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 K-p1v!IC if( u>5.50 ) han = 0.90 3(AgUq 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 6I_W4`<VeZ call Xg (ch,han ) oEKLuy --
_,; 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 X<Vko^vlj 7c+TS-- 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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