SYNOPSYS 光学设计软件课程七十四：四反潜望长焦设计
1.基础背景 M#o=.,
j%vxCs>
'o_ RC{k2"
何为潜望式长焦镜头？顾名思义，潜望式镜头其实是借鉴了潜艇中潜望镜的基本原理。世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪我国的《淮南万毕术》。书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣。”可见那个时候的人们就已经开始懂得通过光的反射来观察外界。 R^E-9S\@
o W7;t
Pi&\GMzd
[attachment=129587] N}| 1oQkjf
2 }{[ J
1.1潜望镜工作原理 v&^N +>p
TDtH R hq7
而到了20世纪初，随着潜艇和坦克的出现，潜望镜在军事中的运用日益频繁。潜望镜，就是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置。其构造与普通望远镜相似，只不过另加两个反射镜使物体光线经两次反射后传入眼中。而这一折叠光路的设计，也正是潜望式镜头最基础的工作原理。 { F0"U=
对于当前的相机镜头来说，一般都假设其成像模型为小孔成像模型，因此成像位置位于镜头的焦点附近。依据这一原理，其拍摄的物体越近，其成像的焦距便越短，反之如果需要拍摄的物体越远，则成像时的焦距也就越长。潜望式长焦镜头的最大优点便是能够让手机拍摄到更远处的景物 d76C ]R5L
.<P@6Jq
[attachment=129586] rI:]''PR
图1.1.1普通长焦镜头成像 )sEAP Ika
[attachment=129591] 图1.1.2潜望式长焦镜头成像 'u [cT$
2.关于手机上长焦镜头和潜望式长焦镜头的区别 jaTCRn3|<
lr,i5n{6
lKirc2
潜望式长焦是一种手机镜头的设计方式，通过光线在镜头内部的反射，实现了更长的物理焦距，提高了手机的远摄能力。潜望式长焦镜头将光路弯折了90度，将镜组躺在手机里，传感器立起来，从而突破了机身厚度的限制。潜望式长焦和长焦的区别在于，潜望式是一种实现方式，而长焦是一种效果。 .b%mr:nEt7
传统的潜望长焦架构通常采用45°棱镜，外界环境光透过摄像头 deco玻璃后，被45°棱镜反射，光路转向90°，光线经过镜片组后聚焦到CIS上成像。 bF@iO316H
$EG<LmC-Q
D@mqfi(x
[attachment=129597] BW)t2k R&
2.1潜望式长焦的优势 . Vq_O
u
is- {U? -
长焦模组的视角由等效焦距决定，和是不是使用潜望式没有区别。所以并不是说它不是潜望式就做不了长焦了。但是正因为长焦模组的等效焦距很长（一般都超过 80mm，大多数在 100mm 等效左右），导致传统结构如果要控制厚度，同时又不想牺牲等效焦距，那么只能用小底（1/5.5" 左右）而潜望式长焦模组由于将光路弯折了 90°，所以把模组的厚度（Z 轴高度）转化为长度（X 轴长度）。这样在 Z 轴高度不变的情况下实际焦距能做得更长，换言之就是在等效焦距一致的情况下底能做得更大：1/3.4" 左右，像素也能做得更多了，或者相反也可以。 }>Lz\.Z/+[
~m'8BK
2.2传统长焦的优势 ^q~. 5c|
:;x#qtv~Iz
aG1[85:,\i
传统长焦的优势在于结构简单。由于不需要棱镜或者其他的结构用于反射，所以传统长焦拥有更少的光损，更小的模组体积。另外，虽然潜望式的底比传统能做得更大，但是不代表弱光下传统长焦就差很远，毕竟传统长焦光圈更容易做大。一样算等效光圈的话：毕竟传统长焦光圈更容易做大。一样算等效光圈的话：1/5.5" 的传统长焦为 F26.4而 1/3.4" 的潜望式则为 F24.48,不算光学系统损耗潜望式进光量也就多了16%，没到一档。 E<_+Tc
潜望长焦很大程度上决定了手机拍摄能力的上限，Apple 在 iPhone15 Pro Max 中首次引入了潜望长焦模组，根据Apple 官网和专利显示，有别于传统的单次反射转折90°方案，苹果的潜望镜头采用四次反射棱镜架构，今天我们以苹果四反潜望长焦专利为基础，使用 Synopsys 设计出一款三片式镜头的四反潜望长焦镜头，来进行实际案例的设计: !P)7t`X
LZ9IE>sj
cW $~86u"C
[attachment=129589]
s@3<]
[attachment=129590] VM
ny>g&3
3.架构解析 rNHV
pQx i0/d p
为了解决潜望长焦模组的空间占用问题，对传统的潜望长焦架构进行了升级： 7W#9ki1
1.把镜片组从棱镜后方，前置到棱镜上方。 I."4u~[
2.棱镜的楔角θ做到33°以下，这样会把棱镜压扁压平，降低了棱镜高度。设计四次往复反射，能够尽可能的压缩了模组的横向长度。 M#>f:_`<
HY k*;mD
来看第1点， 镜片组前置先对环境光进行聚焦，而单反架构镜片组在棱镜后方，环境光过来后没有收束的动作，尤其是潜望长焦的视场角比较大的时候，四反架构相比单反架构，可以大幅缩减棱镜尺寸和镜片组口径，如下图所示，相同焦距和孔径下，显然单反架构镜片组尺寸更大。从这一点来讲，镜片组前置的四反架构更容易再镜片组尺寸相同的条件下，系统达成更大的光圈，更符合暗环境拍摄需求。 Yc'7F7.<6
z3}4 +~ ~
kA:cz$ )
[attachment=129588] 5h(] S[Zf3
棱镜的楔角θ做到33°以下，iPhone是做到30°左右。把棱镜压扁压平，让光路在其中往复反射四次，除了四个反射表面还有入光和出光面，一共经历6个表面。其中，S2和S5不满足全内反射条件，所以该表面要镀反射膜。S1和S3表面有部分重合，S1是入射面，S3是反射面，因为S3满足全内反射条件，所以S1和S3重合不影响，S4和S6同理。由光线的折射反射定律在此棱镜中的实际光线路径，通过多次在棱镜中反射，相比单反架构的直接出射，极大降低了横向长度，尤其是镜头焦距越长，相比单反架构横向长度压缩越明显。 z[, `
z//6yr
-1u N
Z{0
3.1初始结构搜索 \E<)B#
?+#E&F
Synopsys 支持初始结构的搜索功能，设置要求的基础技术参数，输入 DSEARCH， 6{I5 23g
pRdO4?l
搜索宏，镜头文件，请评论区留言获取代码。 1z(y>`ZBq
SY2B\TV
从系统找到的十个初始结构中，找出一个最佳结构，接下来进行下一步分析：调整光线长度，放置四个反射镜来实现光路的折返。 WS0RvBvb
v4< x 4
~ #~Kxh
[attachment=129599] 86@@j*c(@k
[attachment=129592] p>p=nL K
9X{aU)"omQ
J`3 p Xc$.
Zt[1RMO
3.2光学总体高度解析 ^Sr`)vP
vi>V6IC4v
潜望长焦镜头的总体高度由三部分组成： CLD*\)QD\
d：镜片组高度，叠加镜片组和棱镜间隙的总体高度 $NWI_F4
h：棱镜的厚度 VL<)d-
b：光线穿越棱镜的工作距 ^\\cGJ&8c
A|@d4+
Rf\>bI<.
[attachment=129594] c>3W1"
在设计上严格要求光学总体高度不能超标。通常在设计阶段提高优化效率，我们把棱镜后的长焦系统简化成下图来处理，假定棱镜前方的镜片组高度不变，则潜望长焦镜头的总体高度主要由玻璃板的厚度h，后方的工作距b共同决定。 'u.`!w '|L
mv xg|<
'gE_xn7j
[attachment=129593] aARm nV
假设边缘光线以θ角入射到玻璃板，对应的折射角为i，边缘光线在玻璃板的入光面高度为d，在玻璃板出光面高度为d2，则很容易推导： Da8qR+*x
)5X7|*LP
Nr7MSFiL
[attachment=129596] bLoYg^T/
如果我们把玻璃厚度在当前基础上增加Δh，同理可得： \Jv6Igu
=RUK N 38
i@_|18F]`
[attachment=129595] YKU s>tQ!
由于潜望长焦镜头的视场角不大，基本满足近轴关系。据此可知在玻璃厚度增加Δh的时候，后工作距减少量为Δh与玻璃折射率之比。 kF.PLn'iS
crC];LMl/
[attachment=129601] U]ouBG8/
我们接着计算潜望镜头用折叠棱镜后的总体高度，把表达1和ΔB带入高度表达式，我们可以推导出： e}}xZ%$4|
eGLLh_V"
J(-#(kMyf
[attachment=129598] Ty]CdyL$
从上式可知，可以通过增加棱镜厚度来缩减多反架构潜望模组的整体高度，具体的变化关系就是ΔTTL，式中的Δh指的是光在棱镜材料中的路径长度增量，式中的θ指的是棱镜的楔角，式中的n指的是棱镜材料折射率。 A0WQZt!FEN
f=J#mmH w$
=J?<M?ugf
3.3棱镜光路分析 H, =??wN
Jo
h&A y
该四反棱镜结果如下所示，红色为中心光线，我们来计算该光线在棱镜中的长度。 !cE)LG
[attachment=129603] ">voi$Kzey
假设棱镜的高度为h，楔角为θ，则中心光线在棱镜中走过的路径是5段折线，每段的长度以及总长度计算如下： 'J<KL#og
BbiBtU
"Rs^0iT7>
[attachment=129600] :d! .E$S
如果楔角θ=30°，我们很容易看到总长P=5h E<&VK*{zcO
+|(
eP_
3.4棱镜长度解析 oChcEx%
Mk[_yqoCO
对于棱镜的长度，同样我们也可以通过棱镜厚度h和楔角θ进行分解计算。 .6OE8w
1
o *I-~k
[?Aq#av
[attachment=129606] T?7 ZF+yo6
按照光路顺序，我们把棱镜长度依次拆解为5段，求得棱镜的总体长度为： 'n.eCd j
<h7C_^L10\
+\ .gd L)
[attachment=129609] jB?Tua$,s
{v]A`u)
根据P公式可知，光线总路径长度确定前提下，楔角越小棱镜越厚。根据L公式可知，棱镜厚度确定的前提下，楔角越大棱镜越长。综合以上结论，棱镜楔角优选取值为28°~33°之间的范围。 :fpYraBM
3.5 棱镜设置解析 A ytHnp\H
8<? 60sj
[attachment=129602] D
7H$!(F>
31YzTbl[H
本次设计，棱镜楔角我们设定30°，在Synopsys中，我们使用WS插入反射镜通过计算反射镜的角度，光线每次改变方向，我们都要来切换到新的方向下的角度，通过多次角度切换从而建立起多次反射光路。如果没有计算正确，棱镜各个表面没有衔接起来，会显得棱镜很怪异，我们需要对相关表面设置对应的光学口径，和角度，当所有镜子正确衔接后，棱镜外形就能正常显示。 lg A9p
4-
d:=5y)
Z: 9" 7^+
3.6基本参数 5oWR}qqFK
nKkI
[attachment=129608] WZ"x\K-;
{b+!0[
全视场点列图和点列图 |{Z?a^- NJ
0$/wH #f
i6(y Bn
[attachment=129605] = ?T'@C
~XQN4Tv-
[attachment=129604] ;9 XM
s)
*wyaBV?*K
思维发散
}r*t
V)
[attachment=129607] OZL U>LU
@y)-!MHN(8
iPhone 15 Pro Max 的望远镜头用了不同的设计来达到了同样的功能，只是过程不同，但结果相似目的相同，虽然是四次反射，但这样的设计目的与两次反射是一样的，至于为什么用四次反射而不是两次90度反射呢？原因很简单，因为四次反射能够精简镜头模组的空间，如果设计两次90度反射，那么棱镜的长度会比现在还要的长一点。 U{n
0Z
#th^\pV
那么 iPhone 15 Pro Max 望远镜头还算是潜望式镜头吗？我认为在狭义上不是，但广义上它是，潜望式镜头的定义是光路必须经过90°反射，一般是双反射，其实即使是单反射，也算是潜望式，但 iPhone 15 Pro Max 并不是90°反射，在这里推测可能是60°-120°-120°-60°四次反射，并且苹果官方似乎也从未在官方推文上表明他们的镜头是潜望式。所以可以发现 Apple的iPhone 15 Pro Max 当然没有重新定义所谓的潜望式镜头，它其实是以很苹果的方式。简化的设计更少的元件，做出看起来好像更复杂的镜头功能，与此同时，画质上有可能会更好。这种解决方式，非常符合苹果的平衡精神，目前是 iPhone 最强的望远镜头。首次利用四重反射棱镜实现相较于主摄的5倍光学变焦。 vQ26U(7\>
<q%buy Qna
本文根据 Apple 的长焦专利架构，解析了四次反射棱镜式潜望长焦的设计逻辑，大家可以根据这个逻辑来进行2次反射，3次反射，甚至5次反射潜望的架构分析，在有限的空间内做出更好的长焦镜头。 x@Z?DS$)
j$A~3O<e"
总结 本文根据 Apple 的长焦专利架构，使用 Synopsys 展示了一个类似三片式四反潜望长焦镜头的设计，解析了四次反射棱镜式潜望长焦的设计逻辑，向大家展示了数值计算确认结构配置的重要性。如需文中 Synopsys 光学设计初始宏和文档，请评论区留言获取代码。 y$#mk3(e~t
XrtB&h|C
N ~g 'Z
`
;&^S-+
|
