Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法

以Code V的cooke1.len 為例。

[attachment=128422]

注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。

下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為 0.013301, -0.036191, -0.021985。
[attachment=128420]

Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。

開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值

[attachment=128421]

這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。

在成像面處：
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI))

可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。

[attachment=128419]

zebra

2024-05-10 18:25

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。

利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。

其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

zebra

2024-05-24 12:51

進一步說明

計算軸向球差LSA的函數：
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp)

計算軸向色差函數：
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。

利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。

案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go

則優化前後的色球差圖型如下

[attachment=128786]

可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。

zebra	2024-06-03 13:57
[attachment=128856] Q1I_=fT

haochen	2025-11-13 15:42
&c?hJ8" 可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 U[e8K

fredchen	2025-11-24 00:28
同求函数怎么写的

zebra

2026-02-10 16:24

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。

包含兩個函數：
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1

如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢?
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。直接用就對了。

RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。

Good Luck and Happy Chinese New Year!

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