RP 系列激光分析设计软件 | 示例案例：光纤中的非线性自聚焦
模型描述 K&8dA0i2u2
这里，我们研究光纤中非线性自聚焦的细节。首先，我们计算了由于非线性自聚焦的影响，大模面积光纤的基模如何收缩。 A:7k+4
模式解算器实际上忽略了非线性效应。然而，只需几行脚本代码，我们就可以存储包括其非线性变化在内的折射率分布，然后重新计算光纤模式。重复这一过程，直到我们得到一个自洽的解: R +&jD;U{
^ bEc6`eE
dr := 0.05 um -V: "l
defarray I[0, 200 um, dr] 1 "pw
n_f_nl(r) := n_f(r) + n2 * (if r <= r_max then I~[r])
o x+ 3U
{ nonlinear refractive index profile } 5 |jw^s7
store_I(P) := X JLQ {
for r := 0 to 2 * r_co step dr do $ 95h2oXt
I[r] := P * I_lm(0, 1, lambda, r) Qg6 W5Hc
{ ignore index changes outside 2 * r_co, where the intensity is small } 6oF 7:lt
O(+phRwJ
CalcNonlinearMode(P) := u|4$+ QiD
{ Calculate the lowest-order mode with self-focusing for the power P. } %/9
EORdeH
begin ?_I[,N?@41
var A, A_l; 765p/**
A := 0; SJIOI@\b
repeat #> j.$2G>
A_l := A; 6;|n]m\Vd
store_I(P); > @"Oe
set_n_profile("n_f_nl", r_max); i+g QE!
A := A_eff_lm(0, 1, lambda); @xB*KyUW
until abs(A_l / A - 1) < 1e-6; yRo- E P
end E*jP8 7g
考虑到光纤的非线性，可以对光束的传播进行数值模拟。为此，我们需要定义一个数值网格，并为光束传播设置各种其他输入: JwJ7=P=c
x_max := 30 um { maximum x or y value } WJ_IuX51'
N := 2^5 { number of grid points in x and y direction } o 1<_fI
dx := 2 * x_max / N { transverse resolution } hUYd0qEbEt
z_max := 30 mm { fiber length } H"qOSf{
dz := 100 um { longitudinal resolution } -&<Whhs.@
N_z := z_max / dz { number of z steps } :UQTEdc{
N_s := 100 { number of sub-steps per dz step } -YsLd 9^4
\?je Wyo
P_11 := 4 MW }fKS qB]T-
A0%(x, y) := sqrt(P_11) * A_lm_xy(1, 1, lambda, x, y) { initial field } f]`vRvbe
#lkM =lY'
calc 9Lr'YRl[W
begin s+Q~~]HJM
bp_set_grid(x_max, N, x_max, N, z_max, N_z, N_s); up'Tit
bp_define_channel(lambda); %Q.& ZhB
bp_set_n('n_f(sqrt(x^2 + y^2))'); { index profile } Sv &[f}S
bp_set_loss('10e2 * ((x^2 + y^2) / (20 um)^2)^3'); { simulate loss for cladding modes } Ek6MYc8<b~
bp_set_n2('n2'); 9~ l
hsH
bp_set_A0('A0%(x, y)'); { initial amplitude } u;` U*@
bp_set_interpol(2); { quadratic interpolation } X,LD
end[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] 8O Soel
0Q^Ikiv
Uf, 4
结果 W8]lBh5~:
图1显示了光功率为 5mW (与灾难性自聚焦功率相差不远)的模式分布，以及相应的折射率。 sVl -N&/
[attachment=125063] +). 0cs0k5
图1：计算了有自聚焦和无自聚焦时的归一化模式强度分布 此外，还显示了折射率分布。可以看到，折射率分布基本上被非线性效应修改了。 *W
kIq>
图2显示了作为光功率的函数的模式面积。当接近临界功率时，模式面积急剧缩小。 kcQ'$<Mz< [attachment=125064] 图2：模式面积与光功率的关系，红线表示灾难性自聚焦的临界功率 435;Vns\n
图3显示了作为核心半径的函数的最大功率。对于每个核心半径，必须计算轴上强度达到损伤阈值时的光功率。当然，需要为每个功率值重新计算模式。 J &T.(
[attachment=125065] 图3：光纤中的最大光功率与纤芯半径的函数关系 0@EwM
最初，最大功率随核心区而变化。 u?+Kkkk
然而，对于较大的核心，上升变得相当慢，因为模式面积通过自聚焦而减小。 c_V;DcZ
现在，我们研究如果我们将光注入到光纤的 LP11 模(第一高阶模式)中，会发生什么情况，这是在没有非线性的情况下计算的。为此，我们可以使用数值光束传输。图4显示了如果我们注入 4mW 的光功率，不远低于自聚焦的临界功率的结果。在这里，高阶模式变得不稳定。即使是最微小的不对称(这里是由于微小的数值误差引起的)，也会导致该模式在大约 10mm 的传播距离之后转变为 LP01 模式和 LP11 模式的叠加：[attachment=125066] /IsS;0K%L
图4：计算了 LP11 模在x-z平面的振幅分布，计算时不考虑非线性 pZeE6 1c/
我们还可以展示导模中光功率的演化：[attachment=125067] 图5：LP11 和 LP01 模式下的光功率演化 1 CHeufQ
总功率经历了一些振荡，这似乎令人惊讶：即使我们只有一些损耗(对于包层模式)，如何在某些位置增加功率？可以将其理解为通过光纤的非线性实现包层模式的能量交换。还要注意的是，非线性相互作用将光耦合到包层模式，这在低光功率下不会发生。
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