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2023-08-08 21:43 |
matlab牛顿迭代法源码
代码可以直接代入使用。 |NJ}F@t/5
B$?^wo
- %% 牛顿迭代法 8eN7VT eb
function sol = Newton_iterative(f,x0,eps,maxiter)%(符号方程、初值、精度、最大迭代次数) V&%C\ns4
%sol为输出参数，sol是一个结构体，包含了迭代过程的信息 f!x[ln<
VO_dA4C}z
%% 输入参数的控制 :b@igZ<
if nargin == 3 {n&Uf{
maxiter = 100; /P:EWUf'
elseif nargin == 2 :RiF3h(
maxiter = 100; y^R4I_* z
eps = 1e-6; )c+k_;t'+
elseif nargin < 2 || nargin > 4 |@wyC0k!
error('错误'); Q+'nw9:;T
end 2"X~ju
~8{sA5y
%% 变量的初始化： x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k)) | 55dbL$w
x_k1 = x0; %x(k)表示迭代上一次的值； 8{
gXToK
x_k2 = x0; %x(k+1)表示迭代下一次的值； T<yb#ak
df = diff(f,symvar(f),1); %表示方程的一阶导数；symvar(f)查找f的自变量x Q|c |2byb
MA*
:<l
%% 利用牛顿迭代思想，进行数值逼近 RV;!05^<
fprintf('\n%5s %20s %25s\n', '迭代次数', '近似解', '误差') R,,Qt
TGB
for k = 1:1:maxiter %迭代次数 J+t s
x_k1 = x_k2; %迭代序列,x0,x1,x2,x3...... E
oe}l
fx = subs(f,symvar(f),x_k1); %求f(x(k)) 3{ " O,h
dfx = subs(df,symvar(f),x_k1); vy9dAl
x_k2 = x_k1 - fx/dfx; z_&P?+"Df
errval = abs(double(subs(f,symvar(f),x_k2))); %每次迭代误差大小 $FX,zC<=
%迭代过程输出 =wrP:wYF
fprintf('%3d %20.15f %24.15f\n', k, x_k2, errval); cP rwW 6
if errval <= eps %满足精度要求时退出迭代 rt}^4IqL
break; 0BK5qz
end >bI F>9T
end *yez:qnx
%% 迭代收敛的问题 E ]f)Os$
if k > maxiter #
yN*',I&
disp('达到最大迭代次数，可能不收敛'); WU)Ss`s \
return xaW{I7FfG
end 6Hf,6>
^ RNOcM|
%% 输出参数的控制 +>tUz D
if nargout == 1 K0Tg|9
sol.info = '迭代收敛，逼近终止'; K 1W].(-@4
sol.X = x_k2; rQr!R$t/[
sol.norm_error = errval; GLUUY0
sol.iterative = k; (ML haux-
sol.eps = eps; 6gU{(H
sol.success = '成功'; c^9tYNn
elseif nargout == 0 r,NgG!zq<
sol = []; fk {0d
end G%{0i20_
end orfp>B) 0
%% 关于subs (kw5>c7
% 在matlab中，subs函数是用于对符号表达式进行替换的函数。它可以用来替换符号表达式中的变量或符号，或者将符号表达式中的符号替换为具体的数值。 ."6[:MF
% new_expression = subs(expression, old, new) 5o 0Ch
% 其中，expression 是要进行替换操作的符号达式，old 是要被替换的变量或符号，new 是替换后的变量或符号或数值。
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