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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 =)a %,H
^mN` !+
使用工具箱：基本工具箱 KEf1GU6s
N0N% ~3
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 qx*N-,M%k(
T&}KUX~Q/
自由空间传输距离：10mm qggRS)a
q d:"LS
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 b;NV vc(
X1BqN+=@9
1) 脉冲传输 Bj\Us$cZ
"~Zdv}^xS
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 TP)o0 U
:)FNhx3
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： 7p>T6jK)
2) 复数场 MM( ,D&
Z
D[4%CQ1m
传输时间用 来表示 c5pK%I }O
d@zxgn7o
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 {\|XuCF#
'2rSX[$ tf
脉冲的载波频率为 ' p F$6n;
;alt% :$n
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： 3} C-Hg+gt
/+WC6&
3) 时间傅里叶变换 {wO .nOB
q ;_?e_
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： f 0~Z@\
N
x^JC_
类似的定义同样适用于复数场 ch0cFF^]
G oPMWbI7
4) 包络函数 [jEA|rd~}
gADqIPu]
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： MJa` 4 [/
其对应的频域谱为： =5:kV /p
 3_T'0x\FP
脉冲在自由空间的传播的模拟 NdRE,HWd?$
#jO2Zu2`}
1) 构建脉冲光源 mxe\+j#
$#wi2Ve=6b
= \K/ulZo
PS:高斯脉冲光谱窗口 Z&h :3;
[g{fz3
O6
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 % 3fpIzm
[$fB]7A
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 ^ PMA"!n8
T8x /&g''
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) Zjs,R {
oeI[x
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) #W8c)gkG9
F>E_d<m
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) Z+4Mo*#
ZvK3Su)f1
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) ?*<1B
%f(4jQ0I
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 1k"i"kRM
[~;wC W,1
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 W!TT fj
) 5Cqyp~P
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm Cn.dv -
 '8 I=Tn
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 h-o;vC9fC
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 :JXcs 39
kpk ^Uw%f
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 LOgB_$9_3 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 9N|JI3*41
r 2{7h>
6) 点击 ，进行光程分析 `G>|g^6%i
U) 3?&9H
PS1：左图为相位vs频率图 a &`^M
SO~pe$c-
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) MJK PpQ(,
Ysi@wK-LnF
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps [y<s]C6E
M 2.*]AL
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 Z(J
1A x
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 |6`7kb;p
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 nYj7r* e[
475jmQ{q
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 j\.e6&5%SS
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 ~{6}SXp4U
PS：电场振幅在时域中的分布 *LvdrPxU=
XW{c C`&
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 ^q<EnsY
PS:转换为真实的场 y cWY. HD
PS：将包络函数转换为真实场 M@0S*[O{"
va.Ve# N
11) 其它场测量工具 qtP*O#1q
LBcqFvj{&
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 rj<-sfs
PS：在输出光场上划定线段 4X eO^#
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 ?X 7nM)
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 Zj nWbnW
WkoYkkuzj
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 ^;Yjs.bI`F
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