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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 j9vK~_?;
Y hC|hDC
使用工具箱：基本工具箱 {OOn7=
8Kk41 =
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 JZ&_1~Z=
B <a` o&?
自由空间传输距离：10mm :3b02}b7
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VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 @~UQU)- (
Ps[#z@5{x
1) 脉冲传输 WJ[>p
ELT,
@7V~CNB+
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 n1:q:qMR1
A5%$<
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： gFT lP
2) 复数场 1X9s\JKQ
hhFO,
传输时间用 来表示 ^Xu4N"@
LhM$!o?W
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 Nd{U|k3pL
X>P|-n#
脉冲的载波频率为 AYpvGl '
TY'61xWi
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： 49c-`[d
L
N]6t)Zv
3) 时间傅里叶变换 ()F {kM8
qP N9Put
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： 4- Jwy
*c&|2EsZ
类似的定义同样适用于复数场 rPqM&&+
%H2ios[UO
4) 包络函数 '
2O @
=9,^Tu|
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： F[`dX
其对应的频域谱为： #.$y
 _{gqi$Mi
脉冲在自由空间的传播的模拟 5Z5x\CcC3
L[,19 ; (
1) 构建脉冲光源 cC NRv$IO\
^N R f
Xtz:^tg
PS:高斯脉冲光谱窗口 4v3gpLH
s(J >y d=
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 uoe Zb=<
IF\ @uo`
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 o)^ W z
SgehO u
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) |D%mWQng
rjO{B`sV*
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) L$.3, ./
G9yK/g&q
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) kc' t
zB~ < @
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) .kn2M&P>=
+*?l"> ?|F
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 9OW8/H&!
&} `a"tYr
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 2A[hMbL
w}zmcO:x
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm PPIO<K 3`
 *X2PT(e[
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 (;%T]?<9#
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 ]a4+] vLK
Ve&_NVPrd
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 Hz2Sx1.i PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 }^ ,D~b-nB
6[c|14l
6) 点击 ，进行光程分析 bvB', yBZ
e5P9P%1w
PS1：左图为相位vs频率图 G 2)F<Y
Y%;X7VxU*
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) L\:m)g,F.
U i`{U
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps ?X@[ibH6
-P/DmSS8V
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 P=jsOuW
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 ,) #rD9ZnC
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 f!w/zC .
hRu}P"
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 Y$A2{RjRq
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 YZ4`b-
PS：电场振幅在时域中的分布 ,.>9$ ( s
X~0 -W Bz
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 ] Z8u0YtM)
PS:转换为真实的场 /}8Au$nA
PS：将包络函数转换为真实场 Sq ]gU
d$3md<lIB
11) 其它场测量工具 abR<( H12
m1Y a
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 }3X/"2SW^
PS：在输出光场上划定线段 o&Xp%}TI
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 u@ #%SX
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 &zX W
RBn/7
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 |<,qnf | -
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