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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 1h, iWHC
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使用工具箱：基本工具箱 = xI;D,@S
<:S qMf
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 fQ<sq0' e\
v] m/$X2
自由空间传输距离：10mm {;yO3];Hqw
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VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 \nl(tU#j
yaUtDC .|
1) 脉冲传输 qE )FQeN
<L}@p8Lq
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 =?i?-6 M
;4F6
$T'I
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： )x.% PUA
2) 复数场 ;blL\|ch;
f|d~=\0y
传输时间用 来表示 Z\!,f.>g
g3^s_*A
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 ,.,8-In^
cx \"r
脉冲的载波频率为 il0K ^i
DX_ mrG
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： dY1t3@E
3[m~-8
3) 时间傅里叶变换 $WA wMS,
B% F]K<
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： jv)+qmqo!
9CD ei~
类似的定义同样适用于复数场 h<.5:a
3smk Y
4) 包络函数 8 lyIL^
)%(ZFn}
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： }Fe~XO`
其对应的频域谱为： V DFgu
 E|O&bU Mh
脉冲在自由空间的传播的模拟 ~ D52b1f
eg[EFI.h
1) 构建脉冲光源 CK_d Eh2c
MAa9JA8kw)
3",gjXmBu
PS:高斯脉冲光谱窗口 }\a#e^-xQ+
+=tdgw/
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 {oQs*`=l>
pbMANZU[
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 _>gz&
mGT('iTM4
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) ZrN(M p
>" W^|2R
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) f:;-ZkIU ?
L%/RD2L D
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) LjZlKB5C
.S` q2C \
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) H<Sn p)
ff--y 8h
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 Az t rq
m xlh\'b
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 J;4x$BI
XYcZ;Z 9:
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm |<W$rzM
 $QJ3~mG2
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 (UkP AE
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 ~j!n`#.\
Ww<Y]H$xZ<
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 {&1L &f< PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 5%-{r&
h,LSqjf "
6) 点击 ，进行光程分析 x^ s,<G
)%C.IZ_s2
PS1：左图为相位vs频率图 . ,|C>^
wNa5qp
0
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) !j!w $
k+J3Kl09hM
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps Ym'h
vK
>.<VD7p
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 _c>iux;
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 1}VaBsEV
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 A
mZXUb
f2g tz{r
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 &xGdKH
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 ;4 O[/;i
PS：电场振幅在时域中的分布 Ejk;(rxI
m?S;s ew@5
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 ay8]"sa
PS:转换为真实的场 0cm34\*
PS：将包络函数转换为真实场 * +
T(i
jKUEs75]
11) 其它场测量工具 ZU 3Psj
.}__XWK5
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 |/,S NE
PS：在输出光场上划定线段 Nd0tR3gi7
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 BlJi Hz!
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 I%d=c0>%
4 \z@Evm
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 R ]Ev=V'U
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