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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 ;~#rd L
Jc(tV(z
使用工具箱：基本工具箱 !1w= _
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脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 YRAWylm
d7N}-nsB
自由空间传输距离：10mm Mw*R~OX
rRly0H
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 '8}*erAg
uiP fAPZ
1) 脉冲传输 qOqQt=ObU
^ejU=0+cN
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 _<yJQ|[z~i
^CDQ75tR
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： -|"mB"Dc
2) 复数场 {ajaM'x
gle_~es'K
传输时间用 来表示 uIiE,.Uu}
jDqe)uVvtV
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 Wg3y
y8vIW
'Oyz/P(p
脉冲的载波频率为 cAC]%~orx
hwSn?bkw
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： v\'E o* 4
wm=!tx\`k
3) 时间傅里叶变换 C;-9_;&
!X
e
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： hdXdz aNS
am]$`7R5 d
类似的定义同样适用于复数场 FI`][&]V
<=W;z=$!Bb
4) 包络函数 yCwBZ/C
w[S2
] <
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： )}0(7z
Yu
其对应的频域谱为： PxhB=i!'$
 C{`+h163\
脉冲在自由空间的传播的模拟 pd ?3_yU
)+'FTz` c
1) 构建脉冲光源 EC<g7 _0F
sk5h_[tK
[y7BHikX)
PS:高斯脉冲光谱窗口 6FFQoE|n
suC]
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 mJ2>#j; 5f
*yN+Xm8o
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 k|(uIU* ]
P:eY>~m< ;
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) jQxv` H
$!h 21
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) O8%+5l`T!
l } :&}
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) ] ?w hx &+
Uo>pV 9xRG
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) oJE ~dY$Q
'H+H4(
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 /GCI`hx>"
9*pH[vH
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 o?BcpWp
~>2@55wElp
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm JKN0:/t7 Q
 .Zv@ i L5
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 P1tc*2Z
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 Wnm?a!j5
\ bNN]=
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 M S$^m2 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 `a2 %U/U
8,d<& 3D
6) 点击 ，进行光程分析 DC4O@"
lO&TSPD^
PS1：左图为相位vs频率图 n]c6nX:'
<Yif-9
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) \ <b-I
X%w` :c&
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps VSns_>o
WsO' 4~X9
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 ++=t|ZS
U
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 /Z`("X?_Kf
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 ?"-% >y@w
,kS3Ioj
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 6a$=m3ic
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 H <7r
PS：电场振幅在时域中的分布 vcm66J.14
4JV/Ci5
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 T:k-`t0":N
PS:转换为真实的场 iG*@(
PS：将包络函数转换为真实场 wtlIyE
8ExEhB X8
11) 其它场测量工具 9+><:(,
c%, @O&o
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 =qG%h5]n
PS：在输出光场上划定线段 8NU <lV`
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 lAYyx G#
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 a ^wGc+
B.
' &[A
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 _ zM/>Qa
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