柱面透镜的设计

~GZ(Ou-&   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 %GJ,&b|   0 j6/H?OT   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 f)>=.sp   DEs/?JZG   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 m!g f!      $cc]pJy"}   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 Q~nc:eWD   8xLvpgcZ   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： r.[9/'>   XJ.vj+XXb   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： G"wy?   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; ;asB@Q   SwLul4V   moh7:g   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 DvU(rr\p   d&F8nBIM5   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 c'[l%4U8[   *U8Pjb1   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； Q1g@FsW&U   4\3Z$%2^LZ   Ve<l7U;   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 t=5K#SX}   q'[5h>Pa   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 g$~ktr+%   图1.柱面透镜生成器对话框 >A#]60w.   u[})|x*N   使用柱面透镜生成器 c5pF?kFaD   }Dm-Ibdg(   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： _dj_+<Y?    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 LNtBYdB`pK    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 (]1n!    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 4Z,MqG>     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 nKT\/}d    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 jUYb8:B    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： `J#(ffo-    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 V ^[o{'+    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 ng"R[/)In    表面的半孔径大于它的半径。 O)n"a\LD    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 ,dP-sD;<    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) P-.>vi^+    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 ycTX\.KV    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 1Jjay#    边缘厚度小于0。 !K'j[cA^   S{&,I2aO   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 To.CY^M   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 W{<_gD9   akoK4!z   脚本 R5(<:]   柱面透镜生成器的脚本结构如下： yHsmX2s   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 9ePG-=5I   2. 用于各种用户输入显示对话框。 u 1R_u9   a. 插入默认值 :XqqhG   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 nep0<&"   3. 指定对话框的输入为变量。 ]c4?-Vq%u   4. 创建第一个和第二个表面。 J'jwRn   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” Js.2R$o =*   b. 计算边缘处的表面矢高 E rnjIx:   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 0Z$=2c?xT   c. 指定裁剪规格 ?RNm8,M   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 qbrY5;U   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 CY"&@v1   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 j51Wod<[   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 0]p! Bscaf   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 GgwO>[T   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 o`,|{K$H   6. 创建透镜边缘 :sDE'o   a. 计算边缘总长度 9.)*z-f$   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) {xJq F4   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 D+.< kY.   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 'RZ=A+%X   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 _$g6Mj]1z   i. 创建分段曲线 uyZ   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 dnRbt{`jP   d. 指定裁剪规格 )lh48Ag0t;   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) bS7rG$n [   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z .LMOm c=(   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 F<H[-k*t/   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 wiHGTaR   7. 完成！  {S[+hUl   VAPRI\uM;   脚本代码分析 !'scOWWn   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De a_}k^zw(   b/;!yOF   实例 ,6TF]6:   我们以库存号#86-030为例， $$'a   K=lm9K   材料：SCHOTT N-SF5; tf<}%4G   中心厚度：6mm; V;}kgWc1   孔径：D=12.5mm; }Rl^7h<!   波长：587.6nm; GY%^!r   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) [=/Yo1:v   形状：S1凸面；S2平面 q+<<Ku(20   运行软件输入如下参数： F3uR:)4<M   0 ]K\G55   o9GtS$O\   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： )\K;Ncp[

Z!#n55|

5~8FZ-x