柱面透镜的设计

"MlY G6   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 `^RpT]S   uQrD}%GI   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 xa ejG/'iK   #p0vrQ;5f   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 i:@00)V{,      O "^KX5   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 \ VJ3   ] 5B5J   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： )|3?7?X   2}t2k >   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： xoPpu   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; EZa o\,t   s-Bpd#G>/   LY/K,6^a   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 Q!MS_ #O   Q R;Xj3]v   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 M~=9ym   A@+pv C&   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； ~`(#sjr6KR   ux'!1mN   u1(`^^Ml   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 ;i>|5tEy   ,{=#    本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 *e!0ZB3J   图1.柱面透镜生成器对话框 /{^Qup   YqrieDFay!   使用柱面透镜生成器 BH0].-)[y!   z\{y[3-   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： V!(Ty%7    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 *CMe:a    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 GeD^-.^    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 ymiOtA Z     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 ^,qi`Tk    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 :[?hU}9    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： cE$7CSR    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 C0Z mv    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 Hcq?7_)    表面的半孔径大于它的半径。 1!~=8FTv    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 |1uyJ?%B    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) ?zM]p"M    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 B;@7    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 k|'{$/n    边缘厚度小于0。 +:+q,0~*]   =`Pgo5A   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 1 \:5ow&a   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 Q,S~+bD(z   ozy~`$;c   脚本 Ko|nF-r_   柱面透镜生成器的脚本结构如下： Qo+I98LX[   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 ~7IXJeon   2. 用于各种用户输入显示对话框。 tN&4t xB   a. 插入默认值 w9Bbvr6   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 YzNSZJPD   3. 指定对话框的输入为变量。 ,4M7:=gf   4. 创建第一个和第二个表面。 XvETys@d   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” s]@()?.E$   b. 计算边缘处的表面矢高 Q}C)az   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 3copJS   c. 指定裁剪规格 o'O;69D]tX   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 ?S9? ?y/   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 h fZY5+Z<   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 )7jjfD\   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 WdI9))J2S   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 ia6%>^   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 p8,Rr{   6. 创建透镜边缘 GCm(3%{V%(   a. 计算边缘总长度 B|XrjI?   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) cBZ$$$v\#   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 |mvY=t %   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 v"ZNS   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 (dmLEt   i. 创建分段曲线 &y_Ya%Z3*e   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 "sh*,K5x|   d. 指定裁剪规格 + L(|?|i8   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) AQ+MjS,   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z AUjZYp   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 D y+)s-8   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 $r+_Y/   7. 完成！ y``[CBj   rMr:\M]t   脚本代码分析 _[F(8Qx"   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De % ]G'u   bji5X')~#   实例 +guCTGD:   我们以库存号#86-030为例， ,6VY S\a3   ./5LV)_`   材料：SCHOTT N-SF5; .Nk'y ow   中心厚度：6mm; 4Ys\<\~d   孔径：D=12.5mm; WAq!_xE   波长：587.6nm; }Um,wY[tK   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) 4,EX2   形状：S1凸面；S2平面 "qh~wKJ   运行软件输入如下参数： (:er~Y}   QrBb!.r   >E lK8   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： Wdk]>w 'L

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