柱面透镜的设计

hS[yNwD   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 f:g,_|JD$   y%sroI('y   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 bifS 2>c   &U+ _ -Ph   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 !R*-R.%      J--m[X   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 -(`OcGM'L   [Q\GxX.   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： r]W   n~g)I&   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： 8 #ndFpu   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; 6"c1;P!4    Te2zK7:   h25G/`   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 Ca%g_B0t   K:'q>D@   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 i"|$(2   0-LpqX   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； 7?B.0>$3>V   [4fU+D2\d   K1V#cB WO   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 s>0Nr   5Z4-Z   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 !6Sd(2   图1.柱面透镜生成器对话框 2F%W8Y3   So ie^$ Y   使用柱面透镜生成器 8/z3=O&   }F+zs*S   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： :V2bS    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 kNu'AT#3|    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 O]f/r,4@    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 1 T130L     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 nhG J    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 IVr 2y8K    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： 2<mW\$    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 bCZ gcN    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 2,aPr:]    表面的半孔径大于它的半径。 C"lJl k9g^    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 jGrN\D?h    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) .To;"D;j,    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 8q`$y$06Dk    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 {cpEaOyOM    边缘厚度小于0。 yqSs,vz   6<0n *&   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 DO7W}WU   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 ,G#.BLH cX   ?PTk1sB   脚本 y2O4I'/5<   柱面透镜生成器的脚本结构如下： <o2r~E0r3   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 kY]W Qu   2. 用于各种用户输入显示对话框。 iYnEwAoN;   a. 插入默认值 $,xnU.n   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 Sx     3. 指定对话框的输入为变量。 \D>$aLO*?   4. 创建第一个和第二个表面。 50dGBF   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” "U.^lkN   b. 计算边缘处的表面矢高 &D%(~|'   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 E,n}HiAz7V   c. 指定裁剪规格 K/ &?VIi`z   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 }HEvr)v9   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 \:> Wpqw   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 I ];M7   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 W4;m H}#0   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 Y32O-I!9u   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 v){ .Z^_C   6. 创建透镜边缘 RFh"&0[   a. 计算边缘总长度 xf%4, JQ   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) ( 6(x'ByT   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 @DW[Z`X   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 #S%Q*k<hw   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。  ]*O/+   i. 创建分段曲线 N8KQz_]9I   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 QZ `tNq :/   d. 指定裁剪规格 74<!&t   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) Khh0*S8.K   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z |%~+2m   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 yBLK$@9   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 &;LqF#ZL   7. 完成！ Z -%(~   bbxLBD'   脚本代码分析 gBu1QviU   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De ,n!vsIN   4E44Hzs   实例 !h&g7do]Z   我们以库存号#86-030为例， s=?aox7   $ _8g8r}   材料：SCHOTT N-SF5; B*!W rB:s   中心厚度：6mm; ~_9" 3,~o5   孔径：D=12.5mm; MJj4Hd   波长：587.6nm; ThW,Y" l   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) 2A4FaBq"   形状：S1凸面；S2平面 3M5#4n\v$   运行软件输入如下参数： L]a`"CH:a$   KCe13!   # N~,F@t   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： eUS

dQezd-y*

v+6@cC