用于仿真和分析激光晶体封装技术中诱导应力的方法

'LZF^m _<<   摘要 Q+/:5Z C   'Z LGt#   提出了一种用来仿真激光晶体封装技术中的诱导应力的方法，并对激光腔内部的双折射效应进行研究。这种方法已经由软件ANSYS 17.0通过热机械仿真来实现。ANSYS的结果稍后被导入到VirtualLab Fusion软件中，这款软件按照波长及偏振性对输入输出光束进行分析。研究是建立在一种用于玻璃或晶体光学封装中低应力焊接技术，也被称作焊机泵浦技术的背景下。分析结果表明对于由钇铝石榴石活性激光晶体构建的激光腔，二次谐波发生器β-钡硼酸盐，以及由低应力焊机泵浦技术组装的熔融石英的输出激光镜来说，输入及输出激光光束几乎没有差异。 %1ofu,%   ○c2017 Optical Society of America OCIS codes: (140.0140) Lasers and laser optics; (220.0220) Optical design and fabrication; (260.1440) Birefringence. `+17x<N   srfFJX7*   参考及链接 $ JI`&   "oZ]/(   1. S. Ferrando, M. Galan, E. Mendez, E. Romeu, D. Montes, A. Isern, M. Jardi, J. Juliachs, G. Viera. “Innovative optical techniques used in the Raman instrument for Exomars,” in ICSO International Conference on Space Optics,Greece 2010. t59"[kQ   2. P. Ribes-Pleguezuelo, C. Koechlin, M. Hornaff, A. Kamm, E. Beckert, G. Fiault, R. Eberhardt, A. 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fV*x2g7w   d{&+xl^ll   %)*!(%\S*3   表2 焊接合金以及基板的主要物理性质 M$# zvcp   *A2J[,?c   ~PaD _W#xP   图4所示， 热依赖的机械材料性能。在图(a)中，各向同性弹性，杨氏模量。在图(b)中，合金相变焓。从塔拉姆仪器公司(法国)的实验数据中提取了合金热依赖特性。 NylN-X7[#   B, nCx=\S   2.2 应力诱导双折射方法 aWek<Y~+   在激光晶体上产生机械应力的同时，产生各向异性密度分布，从而在材料的折射率上产生差异，这是由折射率椭球进行数学上的定义的 (表示为一个椭圆，用来描述光通过材料的不同速度)[6]。在产生光学各向异性元件内行进的不同光速的效果也被称为双折射。这种效应可以用材料折射率椭球Bij的变化来描述[7] )0`;leli   6NJ"ty9Bp   （1） !>b>"\b   其中，i,j=1,2,3。二阶张量B(0,ij)代表无应力折射率椭球张量，∆Bij代表由于诱导应力产生折射率椭球变化，它可以表示为                        （2）其中，k,l=1,2,3，爱因斯坦的求和规则在这里适用。二阶张量σkl代表了诱导矢量主应力，πijkl是描述每个材料的第四阶压电光学常数张量。通过方程式(1)和(2)，当某些压力σkl产生时，我们可以计算折射率椭球张量Bij。然后，可以用下面的关系式来计算介电常数张量ϵij                        （3）得到的结果ϵij来进行晶体的后续光学仿真。方程式(1)-(3)在任何坐标系中都成立。然而，需要强调，应用每个方程式的张量时，要用同一坐标系表示。由于晶体材料的对称性，在晶体坐标系中就很容易描述它们的性质，例如，压电光学张量πijkl通常只在这样的系统参考书目中给出[6]。另一方面，在实验室坐标系中，通过实际的晶体几何结构可以便捷描述应力σij，为了后续的光学模拟，需要给出介电常数ϵij。更严格的，我们首先定义两个笛卡尔坐标系统x-y-z和x，-y，-z，分别代表实验室和晶体坐标系统，[aij]作为从实验室到晶体系统的转换矩阵。因为应力通常在实验室系统中用x，y，z来描述，压电张量通常是在晶体坐标系中用x，y，z，给出。为了使用公式(2)，这两个量必须在相同的坐标系中表示。为了简易，将二阶应力张量转换到晶体系统，而不是转换四阶压电张量。由于对称性，根据Nye’惯例，应力通常以缩写的方式表达，如σn，n=1，……，6。应用3×3坐标变换矩阵，我们首先将缩写σn明确为σij，然后使用下面的方程                         (4)来计算在晶体系统中关于x，y，z，的应力张量。坐标变换不改变对称性，根据Nye’惯例，应力张量σij也可以缩写为σ^，。同样，由于晶体的对称性，使用Nye，惯例[6]，方程式（2）中的张量可以缩写，我们可以在晶体坐标系中用x，y，z，改写方程式（2），如下 /Ik_U?$*   s<'^ @Y       (5) +Y(cs&V*   aKS 2p3    其中，m，n=1，……6。实际上，压电光学张量几乎总是以晶体系统中6×6矩阵的缩写方式给出。在计算方程式（5）之后，∆Bm^，可以改写为一个更明确的形式∆Bij^，。接下来，使用方程式（1）,包含应力影响的折射率椭球可以计算出来。由于以下事实:1）由等式(5)得到的张量∆Bij^，在晶体系统中给出； 2）无应力折射率椭球张量在晶体系统中有一个简单的对角线形式；我们在晶体系统中进行方程式（1）的计算，得到 #T Cz$_=t     (6) S$\lM<M   sLK J<=0i   其中 p%,:U8fOR   :k8>)x] )     (7) X;flA*6V   ......