在做光学仿真时，很多工程师一开始更熟悉“光线追迹”，因为它直观、计算快，适合看成像关系、结构布局和初步设计。但一旦问题进入衍射、干涉、聚焦、微结构、非傍轴传播等场景，仅靠光线就不够了。此时，真正决定结果精度的，是对光场传播过程的描述。而VirtualLab Fusion的核心优势之一，正是在于它以**场追迹（Field Tracing）**为主线，把光从“几何路径”提升到“电磁场传播”的层面来分析。

对于很多初学者而言，第一次接触VirtualLab Fusion时，最容易困惑的不是建模，而是传输算法怎么选、怎么设、为什么这样设。尤其是在软件中看到FFT、PFT、SFT等传播方式时，经常会出现一个问题：这些算法到底分别适合什么任务？如何通过它们的配置去实现远场积分、逐点场传输、广义德拜积分等典型分析？这篇文章就围绕这个核心问题展开，帮助大家建立一个清晰的使用框架。

一、什么是VirtualLab Fusion中的场追迹技术

所谓场追迹，可以简单理解为：不再只关心一束光“走到哪里”，而是关心它在传播过程中振幅、相位、偏振和空间频谱如何变化。VirtualLab Fusion将光场作为主要对象，能够在自由空间、透镜系统、衍射元件、微纳结构以及高NA聚焦系统中，对光场进行严格或半严格的传播计算。

这项技术的价值非常大。比如在激光整形中，你需要知道目标面上的光斑是不是均匀；在显微物镜分析中，你需要知道焦区三维场分布；在DOE或SLM设计中，你需要知道不同衍射级次如何叠加；在高数值孔径系统中，你甚至还要考虑非傍轴条件下的矢量效应。所有这些，都离不开合理的传播算法。

因此，算法选择本身就是仿真精度的一部分。同样一个模型，若传播设置不合理，结果可能不是“略有误差”，而是完全失真。

二、为什么传输算法设置如此关键

在光场传输计算中，如果直接在实空间进行逐点积分，往往需要对源面上每一个采样点与目标面上每一个采样点建立耦合关系，本质上属于大规模卷积或积分运算。随着采样精度提高，网格数量迅速增长，计算量通常会呈平方级甚至更高速度上升，导致仿真时间和存储开销都非常大。为提高效率，通常需要借助傅里叶算法，将光场从实空间变换到空间频率域，也就是k空间。在k空间中，原本复杂的传播积分可以转化为更简单的乘法运算，不同空间频率分量的传播相移也更容易表达。这样不仅能显著降低计算复杂度，还能更清晰地描述衍射、传播和聚焦等过程。因此，傅里叶变换不仅是一种数学工具，更是现代光场传输高效计算的核心基础。

在VirtualLab Fusion里，传播并不是单一公式的机械套用，而是根据传播距离、采样关系、观察区域、数值孔径以及计算目标，选择不同的算法框架。软件之所以提供FFT、PFT、SFT等方式，本质上是为了在精度、速度和灵活性之间找到平衡。

• 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）：严格的傅里叶变换方法，需要满足Nyquist采样定理，解析地处理横向偏移以及线性相位；

• 半解析傅里叶变换（Semi-Analytical Fourier Transform，Semi-FT）：严格的傅里叶变换方法。除了可以处理光场的横向偏移以及线性相位，也可以解析的处理二次相位项。当二次相项比较明显时，其具有明显的数值优势。

• 逐点傅里叶变换（Pointwise Fourier Transform，PFT）：近似的傅里叶变换方法。对具有平滑相位的光场进行评估并逐点的转换到目标域。主要用于处理强波前相位。不考虑衍射。

三、利用不同的算法组合实现多样化的运算。

利用VirtualLab Fusion中提供的FFT/SFT以及PFT算法，可以实现多种光场传输算法，如通过FFT/SFT以及逆向FFT和逆向SFT可以实现快速Rayleigh-Sommerfeld integral.

远场积分用于计算光场在远场区域的分布，本质上是把源面光场与目标面光场之间的传播关系转化为空间频率域中的处理问题。在传统方法中，这类计算通常对应标准傅里叶变换；而在更复杂的传播场景下，还需要考虑波前映射、像差修正和倾斜观察面等因素。VirtualLab Fusion 的优势在于，它可以通过 FFT、SFT以及逆向PFT 等不同傅里叶变换算法的组合，灵活实现标准远场积分和广义远场积分，从而兼顾计算效率与建模精度。

德拜积分主要用于描述高数值孔径系统中的聚焦场分布，尤其适合焦点附近电磁场的精确分析。它本质上是将出瞳面上的光场分解为不同方向传播的平面波，再在焦区进行叠加，因此与傅里叶域传播密切相关。VirtualLab Fusion 可以借助 FFT、SFT 以及相关傅里叶传播算法的组合，实现标准德拜积分以及更一般的广义德拜积分，用于分析高NA条件下的焦斑结构、矢量场分量和非傍轴传播效应。

逐点电磁场传输是指不必先计算整张输出面，而是直接求取目标点、曲线或局部区域上的电磁场值。这类方法特别适合焦点场值提取、轴上扫描和局部场增强分析。相比整面传播，逐点传输更有针对性，也更节省计算资源。VirtualLab Fusion 可以通过PFT和逆向PFT 等傅里叶算法的灵活组合，在频域中完成传播处理，再对指定位置进行场重建，从而高效实现逐点电磁场传输

四、如何多样化配置传输算法

在VirtualLab Fusion当中，若当前窗口为光路编辑器，在菜单区域的Profile Editing& Run可以看到如图的窗口，可以设置目标到元件、元件到元件以及元件到探测器的传输算法。每个通路提供三种选择：N/A，Pointwise以及Automatic。选择Pointwise, 则默认只采用FFT和IFFT算法，勾选Automatic则会自动选择合适的算法，N/A则是采用积分。

在Profile Editing& Run下方还有设置Pointwise vs. Integral的选项，可以分别对每个过程设置逐点、积分或者自动选择，也可以全部设置为逐点、自动或者积分，如图4所示。

在光路编辑器当中双击元件或者探测器，在下方自由空间传播的选项中也可以对传输算法进行设置。如图所示，在元件中可以设置光源到元件的传输方式也可以设置元件到下一个元件的传输算法。。在探测器可以设置光源到探测器或者元件到探测器的传输算法。

为了方便地设置不同元件地传输算法，在VirtualLab Fusion中，你还可以先点击Profile Editor，之后打开Component & Solvers，在FreeSpace Propagation中对每个元件的传输算法进行设置。点击下方的Visulization&Detectors也可以设置到探测器这段的传输算法。

五、结语

VirtualLab Fusion的强大之处，不只是“能算出结果”，而是它提供了一套围绕光场传播的完整分析逻辑。VirtualLab Fusion 的场追迹技术，本质上是将光场传播统一到傅里叶域框架下，再针对不同传播任务选择合适的傅里叶变换算法组合来实现高效而精确的计算。通过这三类算法的协同，VirtualLab Fusion 能够在统一的场追迹框架中兼顾传播精度、计算效率和建模灵活性，从而实现从整面传播到局部逐点分析、从标准傅里叶传播到高NA矢量场计算的多层次光场仿真。对于使用者来说，真正重要的不是记住算法缩写，而是理解它们背后的适用条件与建模意图。

参考文献

Olga Baladron-Zorita, Zongzhao Wang, Christian Hellmann, and Frank Wyrowski, "Isolating the Gouy phase shift in a full physical-optics solution to the propagation problem," J. Opt. Soc. Am. A 36, 1551-1558 (2019)

Wang Z, Baladron-Zorita O, Hellmann C, Wyrowski F. Generalized Debye integral. Opt Express. 2020 Aug 17;28(17):24459-24470. doi: 10.1364/OE.397010. PMID: 32906987.

Wang Z, Baladron-Zorita O, Hellmann C, Wyrowski F. Generalized far-field integral. Opt Express. 2021 Jan 18;29(2):1774-1787. doi: 10.1364/OE.414314. PMID: 33726384.

做DOE设计的人，大概率都经历过这样一个瞬间：

算法跑完了，相位图也出来了，文件夹里安安静静躺着一张“看起来很像那么回事”的全息相位图。这个时候，最让人上头的问题就来了——这张图，真的能打吗？

它到底能不能把光整形成我想要的样子？ 它在目标面上到底会不会形成设计中的光斑？ 它是“理论上可行”，还是“实际上翻车”？ 如果直接拿去加工，最后会不会花了钱、等了周期，结果出来一看：不对劲？

说白了，DOE设计里最怕的，从来都不是没有相位图，而是你手里明明已经有了相位图，却不知道它到底靠不靠谱。

所以今天这篇，我想分享一个特别实用、也特别适合工程场景的方法：怎么用 VirtualLab Fusion 里的 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01)，把一张设计好的相位图，真正变成可验证的DOE模型，并且在加工之前，先把结果看明白。

这次我们不讲特别复杂的大系统，就拿一个非常典型、也非常有代表性的案例来讲：验证一个 3×3 分束DOE 的整形效果。

如果你正在做DOE设计，或者你手上已经有相位图了，但还不知道该怎么验证，这篇基本可以直接拿去照着做。

一、为什么DOE设计一定要先验证？

先说一个特别现实的问题。很多时候，我们做DOE设计的流程都是这样的： 先设定目标光场，然后通过迭代算法、优化方法或者其他设计手段，最后得到一张相位图。到这里，很多人会下意识觉得，工作完成得差不多了。但实际上，真正危险的地方，往往恰恰就在这之后。因为相位图设计完成和最终光场重建正确之间，并不能直接画等号。中间还隔着很多坑，比如：

相位灰度和真实相位的映射有没有搞对？ 导入软件之后，物理量是不是设置错了？ 传播距离是不是和设计工况一致？ 连续相位一旦变成多台阶，效果会不会掉得很厉害？ 目标点阵有没有出来？ 出来了之后均匀性好不好？ 有没有一堆杂散光和鬼像？

这些问题，如果不提前验证，最后就很容易演变成一句熟悉的话：

“设计的时候感觉没问题啊。”

但光学系统这东西，最不认感觉。尤其DOE这种器件，本身就对相位调制、采样、量化、传播条件都非常敏感。你只要有一个环节理解偏了、映射错了，最后出来的结果就可能和预期差很远。所以对DOE来说，仿真验证不是有空可以做一下，而是最好在加工前必须做。它最大的价值，不只是让你看一张结果图，而是让你在真正花钱、花时间流片之前，先判断这条路到底值不值得走。

二、这个案例要解决什么问题？

这次我们验证的是一个很经典的DOE任务：把一束高斯光，整形成一个 3×3 的点阵。任务本身不复杂，但特别适合拿来讲清楚验证思路。

如图1所示，系统参数如下：光源是高斯光源 束腰直径 8 mm，也就是束腰半径 4 mm 波长 532 nm DOE器件尺寸 8 mm × 8 mm 目标平面位于DOE后方 200 mm 目标是看目标面上能不能得到 3×3 点阵分布

这个案例好就好在，它非常像真实项目里的一个最小闭环。有输入光； 有设计好的相位图； 有DOE器件； 有传播距离； 有目标观察面； 最后还有一个明确的问题：到底有没有实现分束？如果你把这个案例吃透了，后面不管你做的是二维点阵、平顶光斑、特殊图形投影，还是更复杂的光束整形，基本逻辑都是通的。

三、Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 到底好用在哪？

Data-Defined Transimission(CF-TRAN01)本质上就是一个“把外部定义好的光学调制函数，真正加载进系统里参与计算”的工具。我们在DOE设计里常见的输出形式是什么？ 往往就是一张相位图。问题是，这张相位图本身只是一个文件，它不会自己参与光传播。你得先想办法把它变成一个“有物理意义的器件”，软件才能拿它去调制入射光场。Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 的作用，恰恰就是把这件事接起来。

它不是让你重新从零定义复杂的公式，也不是逼你手工一个像素一个像素地搭建DOE结构，而是允许你把已有的相位结果导入进来，转成透过率函数，再让这个函数真正作用在光束上。

对工程人员来说，这个方式真的很友好。

因为实际工作中，很多时候我们最不缺的是设计结果，最缺的是把设计结果快速变成验证模型的能力。Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 刚好把这一步给补上了。更重要的是，它还不只是能验证理想连续相位。你甚至可以进一步做多台阶量化，去看实际加工之后效果会不会明显变差。

这一点非常关键。因为很多DOE在设计阶段都很漂亮，仿佛天下无敌；一旦考虑工艺台阶数、实际制造精度，结果马上就开始“掉血”。如果你只看理想相位，不看量化结果，那很多时候你验证出来的是“理论好看”，不是“工程可做”。

四、这个案例具体怎么做？

整个流程其实不复杂，总共可以分成五步，如图2所示。真正做一遍之后你会发现，它比很多人想象中要直观得多。

第一步，先把系统骨架搭起来

在光路编辑器里，先加三个元件：高斯光源 | Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) | 探测器

这就是最基本的自由空间传播链路： 光源发光，经过DOE调制，最后在目标平面上看结果。

然后把关键参数设好：高斯光源束腰半径设为 4 mm 波长设为 532 nm 探测器和 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 的距离设为 200 mm。这一步虽然简单，但绝对不能马虎。尤其是传播距离，很多时候结果不对，不是因为DOE不行，而是因为你把探测面放错了。DOE设计通常是针对特定目标平面完成的，你测的位置不对，看到的自然也不是目标图样。所以这里的逻辑很简单：设计在哪儿成像，你就在哪儿看。

第二步，把相位图导进来。

接下来，如图3所示，导入设计好的相位图。这里特别建议用灰度图。原因很现实：灰度图最适合作为相位映射的载体，导入的时候更清晰，也更容易控制物理量对应关系。在导入时，不是简单把它当成一张图显示出来，而是要选择创建 Harmonic Field，并把物理量设置成“相位”。这一步非常关键，甚至可以说决定了后面结果到底有没有意义。因为此时软件并不是在看这张图长什么样，而是在理解每一个像素到底代表多少相位。

这就涉及到一个特别容易翻车的问题：相位范围映射。比如你的相位图设计时本来对应的是 0 到 2π，但导入时你只设置成了 0 到 π，那么结果必然失真。看起来只是参数填错了一点点，实际上整个波前调制都变了。所以这里一定要根据你相位图原始编码方式，正确设置最小值和最大值。很多DOE验证翻车，不是算法不行，而是这一步物理量映射出了问题。

第三步，把相位数据变成真正的透过率函数

导完相位图之后，还没完。因为你现在拿到的，还是一个带有物理信息的数据对象，它还不是一个真正能放进系统里调光的“器件”。所以接下来要做的，就是选中这个 Harmonic Field，然后点击创建 Transmission。这一步本质上就是在做一件事： 把“相位分布”转化成“对光场有调制作用的透过率函数”，如图4左图所示。

第四步，把透过率函数塞进 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 里

来到最关键的一步：把刚才生成的透过率函数导入 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 中，让它正式成为这个元件的调制内容，如图3右图所示。到这里，Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 就不再是一个空壳了，而是变成了一个由你的相位图定义出来的DOE器件。

这一步好用的地方，不仅仅在于“导入成功”。更大的价值在于，Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 通常还支持对连续相位图做多台阶量化处理。也就是说，你可以在这里进一步模拟现实工艺。

为什么这很重要？因为理想中的DOE通常是连续相位，而实际加工出来的，往往是有限台阶，比如二值、四台阶、八台阶、十六台阶等等。台阶越少，对理想波前的逼近通常越差，衍射效率、均匀性、背景噪声都可能受影响。所以如果你只验证连续相位，那你得到的是理论最优表现； 如果你进一步验证量化相位，你看到的才更接近实际落地表现。这一层差别，往往决定了一个方案到底能不能真的走到制造。

第五步，跑起来，看结果说话

最后，把计算引擎设置为场追迹，选好合适的传播算子，然后运行。为什么这里推荐场追迹？因为DOE本质上是对光场相位进行精细调制，最终你关心的是经过传播之后，目标面上的振幅和相位怎么演化成目标光斑。场追迹方法在这类问题上非常合适，能够比较完整地保留波动光学信息。

仿真结束后，直接看探测器上的光斑分布。

这个案例里，最终看到的是一个比较清晰的 3×3 点阵，如图5所示。也就是说，这张设计好的相位图，经过 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 加载并完成自由空间传播之后，成功把入射高斯光整形成了目标图样。到这里，这个DOE设计至少完成了最基础也最重要的一项验证： 它确实“做出了想做的事”。

五、看到 3×3 点阵，就算结束了吗？

其实还不够。很多人第一次做验证时，只要看见九个点出来了，就会下意识觉得：成了。但如果你站在更工程化一点的角度，判断一个DOE设计好不好，远不止“有没有分出来”这么简单。至少还应该继续看几个问题。

第一，九个点的位置准不准？ 是不是在你预期的位置上？ 点与点之间的间距对不对？ 如果位置跑偏了，那可能不是设计本身错了，也可能是传播距离、采样设置或者导入映射出了问题。

第二，能量均不均匀？ 九个点是不是差不多亮？ 还是中间特别亮、边上特别暗？ 对于很多应用来说，均匀性甚至比“分成几个点更重要。

第三，背景干不干净？ 目标点阵之外，是不是还有明显杂散光、鬼像、拖尾或者噪声底？ 一个真正好用的DOE，不能只会生成目标，还得尽可能压住非目标。

第四，量化之后还稳不稳？ 连续相位下效果很好，不代表台阶化之后也好。 如果量化后性能掉得很明显，那说明这个设计对工艺特别敏感，落地风险就会比较大。

所以，仿真验证这件事，真正的意义不是截图一张结果图，而是借助结果图去判断： 这个设计，到底是看起来不错，还是真的值得做。

六、为什么这个方法特别适合工程验证？

我自己觉得，这个方法最有价值的地方，不在于它多炫，而在于它特别接地气。因为真实项目里，我们经常遇到的情况是：相位图已经有了、 时间很紧、又不想重新从头建复杂模型、还希望尽快知道这个方案值不值得继续推进。这时候，Data-Defined Transimission(CF-TRAN01) 这套流程就特别顺手。它的优势很明显：

第一，上手快。 对已有相位图的设计来说，不需要你从零再建构器件。

第二，衔接自然。 很多DOE算法输出的本来就是图片格式或者相位分布文件，直接就能往下走。

第三，结果直观。 目标面上到底长什么样，探测器一看就知道。

第四，还能考虑制造因素。 通过相位量化，可以把验证从“理想世界”拉回“现实世界”。

第五，省成本。 很多坑，在仿真阶段踩掉，总比在流片回来之后踩要便宜得多。

总而言之，这个方法最大的意义，就是让DOE开发不再那么像“开盲盒”。

七、总结

这个案例虽然只是一个 3×3 分束DOE，但它很好地说明了一件事：DOE设计从来不是相位图出来就结束了，而是相位图出来之后，验证才真正开始。通过 VirtualLab Fusion 的 Data-Defined Transimission(CF-TRAN01)，你可以把设计好的相位图快速转成可计算的DOE模型，再结合场追迹去看目标平面的真实光斑分布。这样一来，不仅能判断设计是否达到了预期，还能进一步评估量化台阶、传播条件和器件性能之间的关系。

对于工程开发来说，这一步非常值。因为它帮你把很多本来要在制造之后才暴露的问题，提前挪到了仿真阶段。而这，恰恰就是光学仿真最迷人的地方： 不是替你画一张图，而是替你在真正投入成本之前，先把风险看见。如果你手里也有一张DOE相位图，还没验证过，那我真的建议你试一次。很多时候，一次仿真省下来的，不只是加工成本，更是整个项目反复试错的时间。

发光二极管，或者LED，早已超越了白炽灯光源，应用也越来越广泛。LED具有尺寸小、发光效率高、使用寿命长[1]等优点。LED也有光学工程师必须处理的不良特性，比如混色和准直的需要。在这个例子中，我们看一个混合准直透镜的示例。

FRED模型

白光可以使用具有蓝光发射芯片和黄色荧光粉的LED来创建。产生白光的另一种方法是以适当的比例混合红光、绿光和蓝光。这种方法可以更准确的控制色温。如果将红色、绿色和蓝色靠在一起放置，颜色将最终在足够大的距离上混合。然而，辐照度分布在更大的区域，且不是空间均匀的（图1）。

为了在受控区域内均匀地混合波长，可以构造一个塑料的六边形光管。光管是由布尔操作来创建的。第一个Boolean组件是尺寸为14*14*100（宽*高*长）的矩形块，再添加四个相同尺寸的矩形块。移动并旋转这些矩形块，让它们裁剪第一个矩形块的每个角，最终成为一个六角棒。

模拟光管的另一个方法是创建一个由分段曲线（六边形的每个点）组成的自定义元件，然后拉伸成为一个柱状面。

执行RGB LED通过光管的光线追迹后，均匀的色彩混合产生了。然而，色温太暖：红色占据了彩色图。一旦LED之间的相对功率输出经过调整，可以在彩色图像上获得白光（图3）。