课程三十：理解高斯光束
3>=G-AH/$K EW3--33s 背景： P ?96; 激光器通常产生直径非常小的光束，经常用作各种光学系统光源。这种光束的强度是不均匀的，在理想情况下遵循高斯分布，因此而命名为高斯光束，且在大多数实际情况下以特有的方式偏离该分布。在设计和分析具有这种分布的系统时，必须考虑两个问题：轮廓的形状以及直径非常小的光束在传播时表现出强烈衍射效应。 #a'CoJs
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bZ+ SYNOPSYS 中的高斯光束
Y&y<WN}Q t}MT<Jj 作为一个适应性强的光学程序，目标是在尽可能在不那么复杂的情况下获得准确的结果。因此，该程序以新颖独特的方式分析这种光束的特殊性质。 uKB V`I 主要问题是，如果光束直径很小，衍射作用贯穿了整个光束的传输。另一方面，光线穿过普通透镜，光束直径远大于光的波长，沿着直线进行非常好的近似，然后我们可以处理为光线了。高斯光束很难传播一段距离后还保持光束直径很小。光线的路径（波前）是弯曲的，在光线追迹中需要特别注意。 W)Y:2P<. 考虑以下系统: )b pdj, J7~Kjl
KXUJ*l -5 sDu &9+ RLE |uX&T `7?- ID OBG DEMO ''k}3o.K[ OBG .15 2 Uo[`AzD3 UNI MM VTi; y{ WA1 .6328 t+j dV 1 TH 50 3E>]6 2 RD -2.55 TH 2 GTB S |HPb$#i BK7 w( ic$ 2 CAO 2 fSGaUBi q} 3 CAO 2 Eh[NKgYL 3 RD -55 TH 100 C\|HN=2eh 4 RD 100 TH 2 PIN 2 };*&;GFe 5 TH 50 UMC =,&{ &m) 4 CAO 10 ?3i<^@? 5 CAO 10 dbF9%I@ 7 h(^[WSa AFOC Lo" s12fr END U]ZI_[\'U
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按照高斯光束的规则，物面被声明为 “OBG” 类型，腰在表面 1，半径为 0.15 毫米。根据 OBG 线上的第三个词，我们关心的是光线到达的点是 1/e* 2 的两倍。上图所示的边缘光线来自于光束的那个点。在这个例子中，我们还包括了两个简单的透镜，用来扩束和准直光束。 qVd s
2 如果我们把表面1的波束精确准直，那么表面2上的光束大小等于于表面1的光束大小。但这是不正确的，因为衍射会在光束到达表面的时候放大光束。为了解释这种影响，程序认为腰部的光束稍微弯曲，刚好使从表面1追迹到的真实光线与衍射的高斯光束以相同的角度接触到表面2。从这点出发，我们可以用通常的光线追迹方法来处理衍射光束，前提是此处衍射是由最小孔径引起的。 _cJ\A0h^ 寻找一个光束追迹，它根据近轴高斯光束理论对光束的任意位置进行评估。 Ev48 |X6 在命令窗口中输入 BEAM [&zSY mDk _$oE'lat wqyF"^It" yzX S{#\ 注意，由于衍射，表面 2 上的光束半径大于表面 1 上的光束半径。现在在光瞳点（0，0.5）处追迹真实光线，该点位于 1 / e ** 2点。 2 ,.8 oa( 在命令窗口中输入 RAY P 0 0 .5 SURF g=N de2d? !T}R=;)e h CZ(fP86e Tcq@Q$H
&*~_ "WyU \ x"BgLSE 该真实光线的路径非常接近 BEAM 追迹。我们现在有一个工具，只要光束在系统的早期扩展，就可以让您使用真实光线分析和优化这样的系统。（因此衍射在此后几乎没有影响），这种实际光线应用粗略估计是有用的并且易于设置。 u#3Cst8Y 3:b5#c?R- 复杂
'9AYE"7Ydk d2g7 ,axi 但有时会非常复杂。例如，假设腰部有一个元件。如果厚度编号1为零，或者如果该表面不是虚拟的，则程序无法进行上述调整。相反，调整几何体，以便它可以追迹 OBA 物面（有限物距） }IKU^0M9<T BI T<J5> TH0 = 1.0E14
y"zZ9HQM YP0 = TH0 * DIV
't Ve#oI YMP1 = WAIST * RBS
q c6d,z/ YP1 = 0.0
i\ RB KF 2JHV*/Q 因此，物体在无穷远处入瞳半径是输入 OBG 束腰半径的函数。在这种情况下，程序仍然可以进行光束分析，但是衍射并没有像以前那样考虑真实光线。然而，如果第一个元件扩展了光束，那么衍射就起不到什么作用，这仍然是一个有用的方法。 D5!I{hp" 但是，如果光束在传输中有一个或多个表面或元件孔径非常小，该怎么办？假设一个扩束器位于束腰一米处，并且沿途有几个反射镜。首先描述的技巧仅在表面 1 和 2 之间进行操作，请记住，在这种情况下，其他表面之间的衍射将被忽略但在此情况下不会被忽略。还有另外一个技巧，而且非常简单。 q]y{
4"=5 你所做的是将一米的厚度分配给表面 1（或者扩展器之前的任何距离），在该距离处放置一个虚拟表面2，然后指定一个减去一米的厚度（或者需要的任何东西） 第一个反射镜或镜子到表面2.现在程序可以调整束腰的光束属性，以便在虚拟表面 2 处考虑衍射。如果追迹真实光线，它将在同一个地方到达表面 2 正如高斯光束那样，你可以根据第一条规则从那里折射。 >a: 6umY 光束轮廓 +@\=v}:
F 让我们看一下高斯光束。输入以下 AI 句子： VJtRL') PLOT TRANS FOR YEN = -1 TO 1 85+w\KuEY 这显示了其中完美高斯形状。还有其他方法可以看到形状。在第11 课中，我们将展示如何编写一个宏来通过 COMPOSITE 像差格式绘制轮廓，第 12 课展示如何设计一个简单的系统来扩束并同时产生均匀的强度。我们展示了衍射传播程序 DPROP 如何分析改进的能量分布，给出了另一种分析这种光束的方法。 #?bOAWAwLh ! Eb!y`jK 对图像的影响
DW U(ld:_ :n oZ
p: a 为了完成本课程，我们输出衍射图案。由于光束是高斯光束，因此远视场图像的形状也是高斯的。转到 MDI 对话框，选择 PSPRD 图。 H 8!lSRq 实际上，我们看到根本没有衍射环！这是高斯光束的特性。衍射主要发生在光束的边缘，如果该边缘非常模糊，则下降到比中心低得多的值，则边缘处的衍射不起作用。 PB@jh} 要了解有关高斯光束，包括非圆光束和光束质量的影响，请在命令窗口中键入 HELP OBG。 ;GZ' Rb A&C s
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