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    [分享]RP系列 激光分析设计软件 | 光纤放大器与激光器建模第四部分 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 06-10
    本教程包含以下部分: pFwJ:  
    1:简介 2Yd@ V}  
    2:光通道 lB_X mI1t  
    3:功率传播或场传播 pQC|_T#u  
    4:激光活性离子 $% gz, {  
    5:放大器和激光器的连续波操作 N#$]W"U  
    6:放大和产生短脉冲 CQrP%}`r  
    7:超短脉冲 ozl!vf# kv  
    8:使用自制软件还是商业产品? &%qDi_UD  
    以下是Paschotta 博士关于光纤放大器和激光器建模教程的第 4 部分。 X(3| (1;sV  
    5 ddfdIp  
    第 4 部分:功率传播或场传播 gwXmoM5  
    有源光纤的纤芯掺杂有激光活性离子,这些离子通常是稀土离子(→ 稀土掺杂光纤)。在最简单的情况下,整个核均匀地掺杂有这些离子,即它们的密度在整个核中是恒定的,而在核外为零。该假设对于许多模型来说就足够了,但更一般地,我们可以处理一些掺杂分布,即通常仅取决于径向坐标r的掺杂密度。如果光纤是掺铒的,则用函数N Er ( r )来描述. 如果不知道详细的掺杂分布(大多数市售有源光纤就是这种情况),通常会假设纤芯的掺杂是均匀的。另请参阅我们关于兴 奋 剂浓度的百科全书文章。 ~%f$}{  
    此时,我们需要考虑如何描述激光活性离子与光纤中的光的相互作用。通常,这些离子具有基态和一些激发能级,这些能级可以是亚稳态能级(具有相当长的上态寿命)或短寿命能级。 UK*v\TMv  
    好复杂的细节…… -Wh 2hWg+  
    3?L[ohKH?:  
    图 1:Yb:YAG 的能级。
    KtH^k&z.f  
    乍一看,情况似乎非常复杂。首先,这些离子的能级被分组到所谓的斯塔克能级流形中,每个流形由一些子能级组成。流形内的子层次的能量有些不同;Stark 能级分裂是由局部电场引起的。在 Yb:YAG 等晶体材料中,活性离子都具有基本相同的微观环境,因此可以解析光谱测量中的亚能级(见图 1)。 )EKWsGNe/  
    特别是在用于光纤的玻璃中,激光活性离子的微观环境可能会发生很大变化,因此水平能量也会发生很大变化。严格来说,每一个离子都有自己的一组跃迁截面,当然详细测量所有这些数据是不切实际的。在光谱测量中,人们只能看到无法分辨子能级的模糊吸收曲线。 fk>{  
    另一方面是我们在每个流形内的子能级之间有非常高的跃迁率,这是由玻璃中的声子(晶格振动)引起的。这些跃迁会导致显着的能级展宽(寿命展宽),并迅速(在皮秒时间尺度上)在每个 Stark 能级流形内(但不在不同流形之间)建立热平衡。 Ry xu#]s  
    &?Q^i">cZ  
    我们可以在我们的模型中避免 &rPAW V'v  
    幸运的是,尽管有这些极其复杂的物理细节,我们通常可以使用一个非常简化的模型(参见图 2),它只包含一组相对较小的可测量数据: 7n+,!oJ  
    图 2: 掺镱增益介质中的能级和跃迁。
    U[8F{LX  
    • 我们只考虑整个 Stark 级流形的总人口,而不是特定子级中的这些。在每个流形中,上述非辐射跃迁很快就建立了热平衡(根据玻尔兹曼分布),因此模型不必包含额外的动态变量。 U|\ .)h=  
    • 然后,我们使用所谓的有效过渡截面来进行 Stark 级流形之间的过渡。这些隐含地处理了详细子级别上的热分布 - 对于某些选定的温度。(如果玻璃在操作过程中变得非常热,则有效过渡截面可能会有所变化。) YG8)`X qC  
    • 对于自发发射,我们还使用适用于整个 Stark 级流形的过渡速率。这些跃迁速率还可以考虑歧管之间的多声子跃迁,这在歧管的能量间距不明显大于玻璃的最大声子能量时是相关的。 niW"o-}  
    /{R.   
    实际上,我们根本不关心子级别的细节,例如它们的能量的统计分布或它们之间的快速声子介导的跃迁!我们只使用有效横截面,因为它们是由测量得出的,不需要知道确切的物理起源。 %.l={B,i  
    激光离子通常的准三能级特性对建模并不构成真正的困难;只有软件不得使用仅适用于四级激光增益介质的某些假设。 Fa v++z  
    顺便说一句,通过使用作为所有激光活性离子的平均值的有效跃迁截面,我们隐含地假设所有离子基本上都以相同的方式表现。如果是这样,我们将获得均匀的增益饱和度。幸运的是,大多数稀土掺杂光纤都表现出这种行为。 ,Oy$q~.  
    具有不均匀饱和度的增益系统很难建模,但幸运的是在光纤领域并不常见。 J2! Q09 }5  
    只有在上述假设无效且速率方程建模不合适的情况下,才会出现严重问题。具有强烈不均匀行为的激光离子就是这种情况,例如,某些掺钕光纤可能会出现这种情况(取决于化学玻璃成分)。问题在于,例如,特定波长的泵浦波可能会优先激发具有特定增益谱的特定离子集,而不同波长的泵浦会激发其他离子,从而导致不同的增益谱。仅仅考虑总的部分激发水平是不够的,因为哪些离子被激发很重要。原则上,可以制作一个模型来区分不同类型的此类离子(取决于它们的微观环境);然而在实践中, Iw h0PfWJ  
    d%epM5  
    相关数据集 zH9*w:"4<_  
    总的来说,激光活性离子的集合可以用以下数据集来描述: =NI?Jk*iAq  
    • 它们的密度,在纤维中通常仅取决于径向坐标r e#mqerpJ  
    • 流形之间的跃迁速率A ij,由自发发射和/或多声子跃迁引起,并确定上态寿命 S?C.:  
    • 流形之间受激跃迁的波长相关有效截面(函数σ ij ( λ ) ) ~/z%yg  
    操作期间的离子状态仅由 Stark 能级歧管的分数群体来表征 - 光纤中某些小区域的平均值,通常取决于r和z。当然,这些人口值可能取决于当地的光学强度。它们的演变通常可以用速率方程来描述,正如我们关于速率方程建模的百科全书文章所解释的那样。 3]9Rmx  
    只需将时间导数设置为 0 并求解得到的方程组,即可获得稳态总体。只要只涉及吸收、自发和受激发射,方程组是线性的,因此很容易求解。如果由于能量转移过程存在非线性项,这将变得更加困难;通常需要一种迭代算法。 w%\{4T~  
    Md~._@`|K  
    进一步简化 SBs!52  
    在很多情况下,激光活性离子的模型可以进一步简化,只与单个亚稳态能级(Stark能级流形)有关。最简单的例子是 Yb 3+离子。我们只需要考虑基态流形 (1) 和单个激发态流形 (2)(见图 3)。我们称它们的分数种群为 n 1和n 2,由于没有其他水平,我们知道n 1  +  n 2  = 1:每个离子一次只能处于其中一个水平。 BT_XqO  
    然后,我们只需要两个函数来获得有效的跃迁横截面:σ 12 ( λ )用于光的吸收(跃迁 1 → 2),σ 21 ( λ )用于受激发射。自发跃迁率A 21是逆上态寿命τ 2。 m.1-[2{8~  
    图 3: 掺铒增益介质中的能级和跃迁。
    d!Gy#<H  
    有人可能认为铒离子具有更多的能级,更难以描述。然而,情况不一定如此。通常,一个掺铒光纤放大器在 980 nm 附近泵浦,将离子从 1 级(基态)转移到 3 级(见图 3)。通常,从 3 级到 2 级会有相当快的非辐射衰变,涉及多个声子的发射。考虑到这种转变速度无限快,我们实际上可以假装直接从 1 级泵到 2 级。相关的吸收截面为σ 13 ( λ ),在这种情况下,发射截面为 0:980 nm 附近的泵浦光无法将离子从 2 带回 1。它可能会影响 3 级的离子,但那里基本上没有离子。总之,我们可以使用与镱完全相同的模型,尽管有更多级别。只有在提到的非辐射衰减很慢(导致瓶颈效应)或额外的能级被激发(例如通过激发态吸收)的情况下,才需要涉及更多能级的模型。 0chpC)#Q3;  
    掺钕光纤通常也可以用简化模型处理。在这里,最终的激光能级通常基本上高于地平面(就能量而言),但是从那里到基态有快速的非辐射转移。有效地,激光跃迁没有重吸收;我们有一个纯四级增益系统。在模型中,我们只使用零横截面来进行吸收。此外,通常不会发生由泵浦光引起的受激发射。只有行为不均匀的情况(见上文)是有问题的。 Tcc83_Iq  
    k`|E&+og  
    许多现象可以用数值光束传播来研究。 x a<KF  
    一些更简单的软件包只提供上述简单的两级模型,这对于许多感兴趣的情况来说已经足够了,尽管不是所有的情况。当然,所需的光谱数据(见上文)取决于所使用的光纤;用户可能只需要选择某种光纤,软件就可以从某个文件中获取详细数据。 1TR+p? "  
    高级软件包,例如我们的产品RP Fiber Power,提供了简化模型和“扩展增益模型”,它可以包含多个激发能级和所有相应的细节。我们的产品甚至可以处理多达三种不同类型的离子,它们甚至可以相互相互作用。因此,人们基本上可以处理任何激光活性离子,因此也可以处理上转换激光器、具有能量转移的铒/镱共掺杂光纤的放大器等的行为。 Hs:zfvD  
    同样,用户可以简单地选择已经以文本文件形式准备的特定光纤数据集。例如,可以根据来自科学出版物的数据在技术支持中生成这样的文件。因此,使用此类软件不一定需要研究激光活性离子的所有细节。
     
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