产品公差的并行优化设计 \Unawv~
X P)LQ=b}V#;
李舒燕,金健 Bp5%&T k
(华中科技大学数控研究所,湖北武汉 430074) Lp3pJE
摘要:在分析产品公差设计现状的基础上,提出了公差并行优化设计的数学模型;给出了一个仿真实例。 w#_7,*6]
关键词:公差;并行工程;优化设计 QCG-CzJ9l
中图分类号: TH161. 1 文献标识码:A 文章编号:1001 - 2354(2003) 05 - 0061 - 02 Q"Exmn3p
现代科学技术的发展使得社会对产品的性能要求越来越 I FvigDj?
高,精度是衡量产品性能最重要的指标之一,也是许多产品评 _+)n}Se
价质量的主要技术参数。如何在设计阶段预测机构的输出偏 Zl>wWJ3y
差,进而通过合理地分配和调整机构各构件参数的公差,以保 V
lkJ$f5l
证机构的运动偏差在允许的范围之内,却仍然是一个亟待解决 dNCd-ep
的难题。 oCLM'\
目前,产品的公差问题主要在三个阶段按不同范畴和性质 _j4K
予以考虑和解决: tk)}4b^\%j
(1) 设计阶段:设计者根据产品的功能要求和产品结构决 eA3NyL
定设计公差,很少考虑加工问题; bMsThoePT
(2) 制造阶段:工艺师根据设计公差确定加工工艺路线、方 T24$lhM
法、余量和加工公差等,以确保设计公差,也较少顾及产品的功 'R2*3<
能要求和结构设计; G^z>2P
(3) 质量检验阶段:检验师只考虑己加工零件的检验问题, Dw 5Ze
并与设计公差相比较,看其是否满足设计公差要求,不考虑功 <WbO&;%
能要求、设计结构和加工方式。 i-#D c(9
显然,这种模式不符合并行工程原理,使制造成本增加、设 VZe'6?#
计和制造周期变长。因此,为了使制造更有效、更经济,获得优 %{UW!/
质低成本的产品,开展并行公差设计理论的研究,在设计阶段 ]ncK M?'O
充分考虑制造阶段和质量检验阶段对公差的约束和要求,直接 ~]Av$S
求出满足设计要求的加工公差和检验要求,是提高产品综合质 /XA*:8~!
量和市场竞争力的重要途径。 \ [M4[Qlq
1 公差并行设计的优化数学模型 6(7dr?^eGT
公差并行设计一般将成本作为公差设计优劣的评价指标, I~E&::,
其目标是以加工成本最低、并保证装配技术要求和合理的加工 7<L!" 2VB
方法,设计出尽可能大的设计公差、工序公差和最优的工艺路 C!nbl+75
线。因此,公差并行设计数学模型的目标函数是总成本最小。 ug'^$geM
设计公差和工序公差并行设计时的约束条件,是指将这两 ^jcVJpyT@R
者分别设计时的约束条件同时进行考虑,合并其中共同的约束 %tPy]{S..
条件。设计公差的约束条件主要考虑装配功能要求以及生产 EP90E^v^
批量等;工序公差设计的约束条件主要有设计公差约束、加工 Ef@)y&hn
方法选择、加工余量公差约束和经济加工精度约束。以上所有 a<]vHC7
约束即为总模型的约束条件。 #)i+'L8
1. 1 目标函数 X)=m4\R
取加工成本作为优化设计的目标函数,假定第ij 个加工公 Su[(IMw
差的加工成本为Cij : {$pi};
Cij = f c (δi j) ( i = 1 ,2 , ⋯, n) , ( j = 1 ,2 , ⋯, mi) (1) =s*4y$%I
式中:δi j ———第i 个零件中的工序j 的公差; W6r3v)~
mi ———第i 个零件所需工序个数。 5|`./+Ghk
一个产品的总加工成本将是: c>T)Rc
C = Σ ]GsI|se
n <]_[o:nOP
i =1 qP zxP @4
Σ T-iQ!D~
m \@T;/Pj{[
i kY9$ M8b
j =1 $Y\7E/T
Cij (2) P)hGe3
1. 2 产品的输出特性公差约束 :22wq{
产品输出特性的变动量y 必须小于或等于其公差值Y : 'c]Pm,Ls
y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y (3) ($8!r|g5#
式中: x i ———第i 个零件的设计公差; 3<[q>7X
n ———产品中的零件个数。 Q4Qf/q;U
1. 3 加工方程约束 ;#8xRLW
加工方程必须满足: -a"b:Q
x i = hx (δi1 ,δi2 , ⋯,δij , ⋯,δi m j) (4) :~ 	
若考虑极值公差模型,则式(4) 可变为: h2= wC.
x i = Σ @ Jb-[W$*
m r%>7n,+o
i +tG'
j =1 et(AO)uv6
δi ?k@;,l :s
j (5) C*11?B[
1. 4 余量约束 [M:<!QXw
余量的大小是前一道工序与现工序的加工尺寸之差。由于 FBOgaI83G
加工尺寸并不固定, 且与公差有关, 从工件表面去除的实际余 rd24R-6
量在一定的范围内变化。通常所说的余量是指它的名义值。对 ~zvZK]JoX
加工尺寸来说,余量的偏差是现工序与前一道工序的制造公差 {Q`Q2'@
之和。它是公差并行设计模型的必要约束,用公式表示: )jjaY1E
δi o3NB3@uj<
j ≤δij - 1 ≤δZij (6) }I#_H
式中:δij ———零件i 的第j 道工序的制造公差; I*g[Y=
δi V@EyU/VJ
j - 1 ———零件i 的第j - 1 道工序的制造公差; l%?()]y
δZij ———零件i 的第j 道工序的余量偏差,可在手册中查到。 {d)L0KXK
关键的设计公差、余量以及每道工序的公差限构成了优化 LY#V)f
模型的必要约束。 xJFcW+
工序约束: δ1i HV]u9nrt#
j ≤δi j ≤δμi 9C!b
f \
j (7) >66
`hZ
式中:δ1i 7&w[h4Lw
j 、δμi [o7Qr?RN
j ———分别为δij 的最小值和最大值。 Ysw&J}6e
此约束规定了每道工序的制造公差的范围。 ta'wX
则优化模型的数学表述如下: ivt ~S
第20 卷第5 期 i'1MZ%.
2 0 0 3 年5 月 -3m!970
机 械 设 计 vTWm_ed+^
JOURNAL OF MACHINE DESIGN -[h|*G.J
Vol. 20 No. 5 '!`]Zc
May 2003 6['o^>\}f
X 收稿日期:2002 - 03 - 11 ;修订日期:2002 - 09 - 28 d7 :=axo,
作者简介:李舒燕(1963 - ) ,女,广东信宜人, 副教授,硕士,主要从事机械工程教学及研究工作。 Pmd5P:n*,
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. >McEuoZx9
求:δ = ;hEeFJ=/G
δ11 ⋯ δ1 j ⋯ δ1 mi ZG~d<kM&8s
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1 ⋯ δi j ⋯ δi mi :oiHf:
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满足: y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y hZ"Sqm]
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